Аксонометрия. Часть 1

Структура презентации
Введение
Образование аксонометрических проекций
Виды аксонометрических проекций
Изображение осей аксонометрических проекций
Способы построения плоских фигур
Способы построения плоскогранных предметов
Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Свойства аксонометрических проекций
Построение аксонометрической проекции точки
Условности и нанесение размеров

Определение:
Аксонометрической проекцией называют наглядное изображение, получаемое путем проецирования предмета вместе с координатной системой, к которой он отнесён, параллельным пучком лучей на некоторую плоскость проекций, называемую аксонометрической.
Аксонометрия- греческое слово, в переводе означает "измерение по осям"

При построении аксонометрии направление проецирующих лучей не должно быть параллельным ни одной из плоскостей, образованных осями координат.
Образование аксонометрических проекций
Тогда на проекции предмета выявятся, хотя и с искажениями, все три его измерения.
Правила выполнения аксонометрических проекций устанавливает ГОСТ 2.317-69.

Образование аксонометрических проекций

В зависимости от направления проецирования
Проекции
Косоугольные
Прямоугольные
Направление проецирования s не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций
Направление проецирования s перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций
Виды аксонометрических проекций

В зависимости от соотношения между коэффициентами искажения по осям
Аксонометрии
Изометрия
Диметрия
все три коэффициента искажения равны между собой
два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего
Виды аксонометрических проекций
Коэффициентом искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.

Аксонометрические проекции обладают свойствами параллельных проекций:
длина параллельных отрезков прямых одинаково изменяется в процессе проецирования, т.е. если в пространстве отрезки равны, то на аксонометрическом изображении эти отрезки также равны.
если прямые линии параллельны между собой в пространстве, то параллельны и их проекции;
Свойства аксонометрических проекций

Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Прямоугольная изометрическая проекция

Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Прямоугольная изометрическая проекция

В изометрии коэффициенты искажения по трем осям равны 0,82 (нормальные изометрические проекции).
Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Прямоугольная изометрическая проекция
Коэффициент искажения
Для упрощения построения коэффициенты искажения принимают равными единице (приведенные коэффициенты искажения) и проекции получаются увеличенными в 1/0,82 = 1,22 раза.
A1B1 < AB
Из ΔABC: A1B1 = BC = AB sin 55° ≈ 0,82 AB.

Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Прямоугольная диметрическая проекция

Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Прямоугольная диметрическая проекция
В прямоугольной диметрии коэффициенты искажения по осям X и Z одинаковые и равны 0,94, а по оси Y в 2 раза меньше (0,47) (нормальные диметрические проекции).
Приведенные коэффициенты искажения: - по осям X и Z - 1, - по оси Y - 0,5. Проекции получаются увеличенными в = 1,06 раза.

Получение осей аксонометрических проекций. Коэффициенты искажения
Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
Косоугольная фронтальная диметрическая проекция является упрощением прямоугольной диметрической проекции, в которой ось Х расположена по горизонтали перпендикулярно оси Z, а ось Y – под углом 45° к оси Х.
Приведенные коэффициенты искажения: - по осям X и Z - 1, - по оси Y - 0,5. Проекции получаются увеличенными в = 1,07 раза.

Изображение осей аксонометрических проекций
Положение осей
Приемы построения осей
Построение осей при выполнении технических рисунков

Построение аксонометрической проекции точки
Z
Y
O
ZA
YA
XA
X
A"
A'
O
Z
Y
X
XA
YA
A0
ZA
A
Изометрия
Диметрия
O
Z
X
Y
XA
YA/2
A0
ZA
A

Способы построения плоских фигур
Квадрат
a
Изометрия
O
Z
Y
a
a
Диметрия
O
X
Y
a
a
2

Способы построения плоских фигур
Треугольник
a
h
Изометрия
O
X
Y
a/2
a/2
h
Диметрия
Z
Y
a
2
a
2
h/2
O