«Аппроксимация водной стихии»

Используя знания по дисциплине «Численные методы» можно рассчитать скорость затопления прибрежной территории.
Гипотеза

Использование численных методов для решения поставленной задачи
Составление алгоритма решения задачи
Реализация алгоритма на языке С++
Цели и задачи

Актуальность проблемы наводнений

Наводнение в Рязанской области
Актуальность проблемы

«Поутру над её брегами
Теснился кучами народ,
Любуясь брызгами, горами
И пеной разъярённых вод.
Но силой ветров от залива
Переграждённая Нева
Обратно шла, гневна, бурлива,
И затопляла острова…»
А.С. Пушкин «Медный всадник»
Наводнения в Санкт-Петербурге

Аппроксимация функций
Метод Лагранджа
Метод Ньютона
Метод Вандермонда
P(x)=a0+a1*x1+a2*x2 +…+an*xn
Методы аппроксимации функций

Формирование матрицы Вандермонда

Многочлен P(x)
P(x)=1,8-1,81*x+30,5*x2-14*x3

Рельеф дна

Находим аппроксимирующую функцию
Интегрируем найденную функцию
Находим объем поступающей воды
Рассчитать максимально возможный объем поступающей воды
Вычислить время подъема воды
Алгоритм

Расчет объема поступающей воды
Для ГЭС
Для дамбы
Исследование рельефа дна
Расчет времени до наводнения
Практическое применение

В ходе проведенного исследования мы подтвердили выдвинутую гипотезу, а так же нашли другие ситуации, применимые к методу аппроксимации функции.
Вывод