Арифметический квадратный корень

Устные упражнения
Представьте число в виде степени с основанием 10:
а) 1000; б) 10000; в) 0,1; г) 0,001.
2. Найдите значения выражений:
а) 3,78*1000; г) 2,1*
б) 542*0,01; д) 48*
в) 0,015*
Представьте число в стандартном виде и укажите его порядок:
а) 230; б) 0,017; в) 36,29

Изучение нового материала
Задача 1. Сторона квадратного участка земли равна 12 м. Найдите его площадь S.
S=12*12=144( )

Задача 2. Площадь квадратного участка земли равна 81 . Найдите его сторону.
x – сторона квадрата;
- площадь ;
по условию S=81 , то =81.
Длина стороны – положительное число.
Положительным числом, квадрат которого равен 81, является число 9.
Ответ: 9 дм.

В задаче требовалось решить уравнение:
По другому можно записать:
Откуда:
Эти числа называют квадратными корнями из числа 81.

Один из квадратных корней – число 9, является положительным. Его называют арифметическим квадратным корнем
из числа 81 и обозначают:
Таким образом, = 9.

Def: Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a .
- знак арифметического корня;
a - подкоренное выражение.

Примеры:
Действие нахождения квадратного корня называют извлечением квадратного корня.

Возводить в квадрат можно любые числа, но извлекать квадратный корень можно не из любого числа. Например, нельзя извлечь квадратный корень из числа -25, т.к. нет такого числа, квадрат которого равен -25.
Выражение имеет смысл только при
Определение квадратного корня можно записать:
,

Выполнение упражнений:
№306(устно), №307, №308 (устно), №309(устно), №310(1;3;5), №311(1;3;5), №312(1), №313(устно), №314, №315