Баллистика и аэродинамика

Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. – М.: Дрофа, 2004.
Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет. Учебное пособие. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 г.
Дмитриевский А.А. и др. Внешняя баллистика: учебник для студентов втузов / А.А. Дмитриевский, Л.Н. Лысенко, С.С. Богодистов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1991.
Рекомендуемая литература

Разделы баллистики
Баллистика
Внешняя
Exterior Ballistics
Внутренняя
Interior Ballistics
Промежуточная
Intermediate Ballistics
Терминальная (конечная)
Terminal Ballistics

Разделы баллистики
Баллистика
Артиллерийских систем
Баллистика
ракет
Реактивных систем
Баллистика
космических
аппаратов

Базовые определения

Первая (основная/прямая) задача внешней баллистики – расчёт траекторий движения ЛА по заранее известным данным.
Вторая (обратная) задача внешней баллистики – определение проектных баллистических характеристик движения по априорно известным характеристикам ракетной или артиллерийской системы, отыскание оптимальных режимов движения и траекторий.
Третья задача баллистики – расчёт стабилизации снарядов.
Четвертая задача – изучение факторов, влияющих на рассеивание траектории, определение степени их воздействия и рассмотрение способов уменьшения рассеивания и повышения точности стрельбы.
Задачи внешней баллистики

Математическая модель (ММ) – научно обоснованная схематизация действительного поведения системы/объекта в форме, которая даёт возможность производить необходимые вычисления с целью получения решения требуемой задачи исследования системы/объекта.
Требования к ММ:
ММ должна однозначным образом описывать действительное поведение системы/объекта;
ММ должна наиболее точно описывать действительное поведение системы/объекта;
ММ должна быть достаточно простой в вычислительном отношении.
Математическая модель

Математические модели движения ЛА
ММД ЛА
Детерминированные
Стохастические
…
Динамические
Конечные

Математические модели движения ЛА

Сила тяги
Аэродинамические силы
Сила тяготения
Управляющие силы и моменты
…
Силы, действующие на ЛА

Реактивная сила Мещерского

Реактивная сила Мещерского

Реактивная сила Мещерского

Реактивная сила – равнодействующая газо- и гидродинамических сил, действующих на внутренние поверхности ракетного двигателя при истечении из него продуктов сгорания.
Тяга ДУ – равнодействующая реактивной силы и сил давления окружающей среды, действующих на внешние поверхности ДУ, за исключением сил внешнего аэродинамического сопротивления.
Тяга и реактивная сила

Тяга реактивной ДУ

Высотная добавка

Высотная добавка

Режимы работы сопла
Пример РД с раздвижным насадком
(expandable nozzle)

Основные характеристики реактивных ДУ

Тяга РДТТ

Основные характеристики реактивных ДУ

Модели гравитационного поля Земли
Тяготение

Потенциал гравитационного поля Земли

Эллиптическая модель Земли

Эллиптическая модель Земли

Ускорение свободного падения эллипсоида

1873 г. Е. Листинг (Германия)
Геоид – фигура образованная эквипотенциальной поверхностью, потенциал поля тяготения которой равен потенциалу на уровне моря.
Геоид – уровенная поверхность, совпадающая на океанах с невозмущённой поверхностью воды и продолженная под континентами по закону образования уровенных поверхностей (перпендикулярно к направлению силы тяжести в любой точке поверхности).
Геоид

Физическая и геометрическая интерпретация гармоник

Физическая и геометрическая интерпретация гармоник

GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment)
2 спутника на полярной орбите высотой 500 км.
Запущены 17 марта 2002 г.
Движение и ориентация измеряется с помощью GPS, звёздных датчиков, микроволновой и лазерной дальнометрии.
Спутники пролетают над каждым участком Земли приблизительно раз в месяц
Гравиметрия

GRAIL (Gravity Recovery and Interior Laboratory)
2 окололунных КА - «Эбб» и «Флоу»
10 сентября 2011 г. - 18 декабря 2011 г.
Высота орбиты 55-23 км.
Гравиметрия

Сила тяжести и притяжения

Аэродинамические силы и моменты

Компоненты аэродинамической силы

Компоненты аэродинамической силы

Компоненты аэродинамической силы

Методы получения значений аэродинамических коэффициентов
1. Аэродинамический эксперимент.
2. Численные методы (метод конечных объёмов и пр.).
3. Интерполяция между известными конфигурациями.
Аэродинамические коэффициенты

Интерполяция между известными конфигурациями (пример)

Выражение аэродинамической силы для КА
В разработке

Статическая устойчивость ЛА

Статическая устойчивость ЛА
Статически устойчивый ЛА
Статически неустойчивый ЛА
Статически нейтральный ЛА