«Базы данных»

Содержание:
1.Основные понятия
2. Отношение
3. Фильтр
4.Логическое выражение
5.Таблицы истинности
6.Запрос
7.Типы соединения таблиц
8.Конструирование базы данных
9. Правила нормализации таблиц
10.Отображения
11.Целостность данных
12. Связь

Что такое Базы данных?
«Множество данных, организованных для быстрого и удобного поиска и извлечения» С. А. Бешенков.
«БД – это совокупность сведений о конкретных объектах реального мира в какой-либо предметной области» Ю.А. Шафрин.
«БД – автоматическое справочное бюро, ориентированное на широкий круг заранее не регламентированных запросов и большие массивы однородной информации» А.Г. Гейн.

Отношение
Андрей – отец Павла
Сергей – отец Жени Андрей – отец Ани
Объект Х – отец объекта У
Папа купил книгу
Папа купил машину
Мама купила шубу
Объект Х купил объект У
БЫТЬ_ОТЦОМ(Х,У)
КУПИТЬ (Х,У)
Имя отношения
Аргумент
БЫТЬ_ОТЦОМ(отец:Х,ребенок:У)
Имя аргумента - атрибут

Отношение - таблица
Отношение - функция
БЫТЬ_ОТЦОМ
КУПИТЬ
f(x,y)
Если каждому значению одной переменной величины Х каким-либо образом сопоставлено не более одного значения другой величины У, то говорят, что задана функция.
Таблица – это отношение значений различных атрибутов, относящихся к одному объекту.

Отношение
СОТРУДНИКИ
Отношение (Таблица)
Имя отношения
Схема отношения
(строка заголовков)
Домен (столбец)
Кортеж (строка)
Атрибут
(заголовок столбца)
Значение атрибута

Что такое СУБД?
СУБД – это оболочка, позволяющая изменять, сохранять информацию в БД, проводить выборку нужной информации по запросу пользователя.

Фильтр
«Совокупность условий (логическое выражение), которую указывает пользователь для выделения некоторого подмножества строк таблицы в реляционной базе данных» Ю.А.Шафрин.
«Фильтр – это набор условий»,
«…режим, позволяющий отображать только некоторые записи»,
«нечто, отсеивающее определенные элементы».
Фильтр – логическое выражение Фильтрация – отбор строк таблицы, для которых данное логическое выражение истинно. А.Г.Гейн

Фильтр
БЫТЬ_ОТЦОМ
Исходное отношение:
БЫТЬ_ОТЦОМ(отец, ребенок).
Фильтр:
Х(Отец=Андрей)
Результат фильтрации - отношение: БЫТЬ_ОТЦОМ(Павел, Женя, Володя).
Результат фильтрации:
БЫТЬ_ОТЦОМ

Фильтр
Фильтром для данного отношения является логическое выражение, не содержащее атрибутов, не входящих в данное отношение.
Результатом фильтрации данного отношения относительно заданного логического выражения (функции Х) называется отношение, состоящее только из тех записей исходного отношения, для которых функция Х принимает значение ИСТИНА. А.Г.Гейн

Логическое выражение
«Выражение. Форма записи некоторого высказывания. Выражение состоит из операндов, соединенных специальными знаками, которые определяют семантику выражения» Ю.А.Шафрин.
«Любая комбинация операторов, констант, функций и др. , результатом которой является конкретное значение» Help Access.

Арифметическое выражение
Формально арифметическое выражение определяется по следующим признакам:
Всякое число или атрибут есть арифметическое выражение.
Если А арифметическое выражение, то (А) тоже арифметическое выражение.
Если А и В арифметические выражения, то А+В, А_В, А*В, А/В тоже арифметические выражения.
Других арифметических выражений нет.
Значением арифметического выражения может быть число или арифметическое выражение.

Логическое выражение
Пусть Х – атрибут, Т- арифметическое выражение.
Выражение Х=Т, Х
T, X<>T – логические выражения.
Если Х логическое выражение, то (Х) – тоже логическое выражение.
Если Х и У – логические выражения, то X AND Y, X OR Y, NOT X – тоже логические выражения.
ИСТИНА и ЛОЖЬ – логические выражения.
Других логических выражений нет.
Значением логического выражения является ИСТИНА и ЛОЖЬ.

Таблицы истинности логических выражений двузначной логики
AND
OR
NOT

Таблица истинности сложных логических выражений двузначной логики

Порядок выполнения логических операций
Сначала выполняются операции в скобках, затем операция NOT, затем AND и последней OR.

Таблицы истинности логических выражений для трехзначной логики
AND
OR

Таблицы истинности сложных логических выражений для трехзначной логики

Темы исследовательских заданий учащимся по теме БД
1. Построить таблицы истинности двузначной и трехзначной логики для другого сочетаний простых логических функций.
2. Как выбрать те строки, для которых значение функции Х равно ЛОЖЬ?
3. Можно ли в трехзначной логике с помощью логических операций построить функцию, которая бы значение НЕ ОПРЕДЕЛЕНО переработало в значение ИСТИНА.

Функция NULL в БД Access
Таблица истинности

Бланк QBE (Query By Example-запрос по образцу

Дизъюнктивная нормальная форма логических выражений
(Вес=2 AND NOT (Высота>3) AND (Ширина<4)
OR (Вес=3 AND Высота>5 AND NOT (Ширина<7))
OR (Вес>4 AND Высота>6 AND Ширина<8).

Дизъюнктивная нормальная форма логических выражений
(Возраст >80 AND NOT (Зарплата<100)) OR (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100)

Не ДНФ выражения
NOT((Возраст >80 AND NOT (Зарплата <100))
OR (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100))
(Возраст >80 OR NOT (Зарплата <100))
AND (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100)

Алгоритм приведения логических выражений к ДНФ виду
Записать таблицу истинности, перебирая возможные варианты значений
Для каждой строки, где F(x) ИСТИНА, записать AND выражение
Все AND выражения соединить оператором OR.

Приведение логического выражения к ДНФ виду
(Возраст >80 OR NOT (Зарплата <100)) AND (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100)
Примем Возраст >80 – ИСТИНА, Зарплата <100 – ИСТИНА

Пример 1.
(Возраст >80 OR NOT (Зарплата <100)) AND (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100)
Исходная таблица
1 - OR
2 - AND
3 - AND (1,2)
Записей, удовлетворя-ющих такому фильтру не может существовать

Пример 2
NOT((Возраст >80 AND NOT (Зарплата <100)) OR (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100))
Примем: Возраст >80 – ИСТИНА, Зарплата <100 – ИСТИНА;

Пример 2
Примем: X:=Возраст >80 – ИСТИНА,
У := Зарплата <100 – ИСТИНА;
(Х AND Y)
OR (NOT X AND Y)
OR (NOT X AND NOT Y);
(Возраст >80 AND Зарплата <100)
OR (NOT(Возраст >80) AND Зарплата <100)
OR (NOT(Возраст >80) AND NOT (Зарплата <100)).

Пример 2
проверка
Исходная таблица
(Возраст >80 AND Зарплата <100)
OR (NOT(Возраст >80) AND Зарплата <100)
OR (NOT(Возраст >80) AND NOT (Зарплата <100))
1 - AND
2 - AND
3 - AND
OR (1,2,3)

Пример 2
проверка
NOT((Возраст >80 AND NOT (Зарплата <100)) OR (NOT (Возраст >80) AND Зарплата <100))
Исходная таблица
1 - AND
2 – NOT(1)
3 - AND
4- OR(2,3)

Вывод
Каждое логическое выражение может быть преобразовано к равносильному дизъюнкционному нормальному выражению.

NULL значение
Работнички
Имя=Иван AND NOT Отчество=Петрович
Имя=Иван AND Отчество=NULL

Что такое Запрос?
Логическое выражение, задающее условие для отбора данных: формула запроса.
Объект СУБД, таблица-запрос, в которой хранятся данные, удовлетворяющие формуле запроса.
В БД Access первое соответствует структурному виду запроса, второе – табличному.

Определения понятия «Запрос»
Запрос – это вопрос о данных. …запрос –выборка – это производная таблица». Ю. А. Шафрин
«Запросы – это специальные структуры, предназначенные для обработки данных…..Запрос – это специальный объект БД, предназначенный для выборки данных из таблицы» С. В. Симонович
“Запрос – это требование на отбор данных или на выполнение определенного действия с данными». Help Access
«Запрос есть функция, сопоставляющая ответ каждому допустимому состоянию»
А. Г. Гейн

Последовательность операций при составлении ответа на запрос
Соединение таблиц
Фильтрация данных
Удаление ненужных столбцов – проекция таблицы.

Типы соединений таблиц:
внутреннее соединение
ТЕЛЕФОНЫ
ЗВОНКИ
Соединяются строки с одинаковыми значениями атрибутов
Внутреннее соединение по условию НОМЕР=КТО

Типы соединений таблиц:
внешнее соединение
Внешнее правое
Внешнее левое

Соединение по разными атрибутам
ТЕЛЕФОНЫ
ЗВОНКИ_1
Таблицы можно соединять по условиям НОМЕР-КТО и
НОМЕР-КОМУ

Закономерности обработки таблиц
1. Пусть А и В – отношения. Тогда А⊗В = В⊗А, где ⊗ означает соединение.
3. Пусть А – отношение, Ф1, Ф2 - фильтры. А|Ф1|Ф2=А|Ф2|Ф1, т.е.очередность фильтров можно переставлять.
2. Пусть А, В, С – отношения. Тогда А⊗(В⊗С) = (А⊗В)⊗С
4. Пусть А – отношение, А/ - проекция. А/|Ф=Ф| А/, т.е. очередность фильтра и проекции можно переставлять.
5. Пусть А – отношение, а1,а2 – атрибуты. А/ а1, а2 = А/ а2, а1, т.е. при выполнении проекции не имеет значения порядок атрибутов.

Конструирование базы данных

Данные и информация
Данные – это статистические значения, хранящиеся в таблицах БД.
Информация – это сведения, которые запрашиваются пользователем и предоставляются ему в наиболее удобном виде.
Данные хранятся
Информация запрашивается

Прежде, чем разрабатывать структуру БД, необходимо определить задачи (какую информацию надо будет получать из БД), а затем продумать, что нужно хранить в БД (какие данные нужны для получения требуемой информации)

Рабочий бланк «Задачи»

Рабочий бланк «Задачи» БД Сессия

Варианты использования данных:
I –Input – данные вводятся в таблицу
O- Output – данные считываются из другой таблицы
U – Update –данные изменяются в процессе обработки
D – Delete – данные удаляются в процессе работы
C – Calculate – данные вычисляются

Диаграмма взаимосвязей задач.

Рабочий бланк «Объекты»

Описание данных

NULL значение и пустые строки

Первичный ключ
«Поле, которое однозначно определяет соответствующую запись» Макарова.
«….идентификатор, значение которого однозначно определяет эту и только эту запись» Ю.А. Шафрин
«…одно или несколько полей, комбинация значений которого однозначно определяет каждую запись в таблице. » help Access.
«…ключ – это один из возможных ключей, назначаемых пользователем. Возможным ключом называется набор атрибутов данного отношения, если отображение, порождаемое этим набором из данного отношения является ключом» А.Г.Гейн.

Правила нормализации таблиц
Каждое поле таблицы должно представлять уникальный тип информации, т.е. необходимо избавляться от повторяющихся атрибутов и разделить составные атрибуты на отдельные элементы.
Правило 1. Уникальность полей.

Правило 2. Первичные ключи
Каждая таблица должна иметь уникальный идентификатор или первичный ключ, который может состоять из одного или нескольких полей. Если возможно, в качестве первичного ключа использовать самые простые данные, имеющие «естественные» уникальные значения.

Правило 3. Функциональная зависимость.
Для каждого значения первичного ключа значения в столбцах данных должно относиться к объекту таблицы и полностью его описывать: 1.в таблице не должно быть данных, не относящихся к объекту, определяемому первичным ключом; 2.данные в таблице должны полностью описывать объект.

Правило 4. Независимость полей
Должна быть возможность изменять значения любого поля (кроме первичного ключа) без воздействия на данные других полей.

Отображение «Многие к одному»
Аргумент Результат
Из значения аргумента выходит одна стрелка
Отображение имеет тип Многие к одному, если оно является функцией

Отображение «Один ко многим»
Отображение имеет тип Один ко многим, если для каждого значения результата отображения имеется только одно значение аргумента. При этом одно значение аргумента может отображаться в несколько значений результата
Аргумент Результат
В каждое значение результата входит одна стрелка

Отображение «один к одному»
Отображение имеет тип Один к одному, если каждому значению аргумента соответствует одно значение результата и наоборот.
Аргумент Результат
Из каждого значения аргумента выходит ровно одна стрелка и в каждое значение результата входит тоже ровно одна стрелка

Целостность данных
Правила, обеспечивающие поддержание установленных межтабличных связей при вводе или удалении записей. Если наложены условия целостности данных, Access не позволяет добавлять в связанную таблицу записи, для которых нет соответствующей записей в главной таблице, или же изменять записи в главной таблице таким образом, что после этого в связанной таблице появятся записи, не имеющие соответствующих главных записей, а также удалять записи в главной таблице, для которых имеются подчиненные записи в связанной таблице».

Параметры целостности:
Этот параметр устанавливается только в том случае, если соответствующее поле главной таблицы является первичным ключом, связанные поля имеют один и тот же тип данных или обе таблицы содержатся в одной БД
Обеспечение целостности

Каскадное обновление связанных полей:
Для автоматического обновления соответствующих значений в связанной таблице при изменении значения ключевого поля в базовой таблице

Каскадное удаление связанных записей:
Для автоматического удаления связанных записей в связанной таблице при удалении записи в базовой таблице

Главная таблица: типы связи
Если оба связываемых атрибута не являются ключевыми, то главной будет таблица, от которой пользователь начинает протягивать связь. В этом случае тип связи не устанавливается.

Главная таблица: типы связи
Если в связываемых таблицах ровно один из двух связываемых атрибутов объявлен ключевым, то главной будет та таблица, к которой относится ключевой атрибут. В этом случае при установлении обеспечения целостности данных получается связь типа «один ко многим».

Главная таблица: типы связи
Если в связываемых таблицах оба связываемых атрибута объявлены ключевыми, то главная таблица назначается пользователем (протягиванием в нужном направлении связи между атрибутами). При установлении обеспечения целостности данных получается связь типа «один к одному»

Связь
«Связь, это пара таблиц, в каждой из которых выделено по набору атрибутов, с указанием типа соединения и параметров целостности» А. Г. Гейн

Свойство связи
1. Если связь имеет тип «один к одному», то каждая строка главной таблицы связана не более чем с одной строкой подчиненной таблицы и каждая строка подчиненной таблицы связана в точности с одной строкой главной таблицы.

Свойство связи
2. Если связь имеет тип «один ко многим», то каждая строка подчиненной таблицы связана в точности с одной строкой главной таблицы, но каждая строка главной таблицы может быть связана с несколькими строками подчиненной таблицы.

Свойство связи
3. Если одной записи в главной таблице могут соответствовать несколько записей связанной таблицы, и наоборот, одной записи в подчиненной таблице могут соответствовать несколько записей главной таблицы, такая запись называется «многие ко многим». Две таблицы, находящиеся в отношении «многие ко многим» могут быть связаны с помощью третьей (промежуточной) таблицы, в которой присутствуют по одному атрибуту, в точности повторяющие один из атрибутов связанной и главной таблицы. Промежуточная таблица должна быть связана с двумя другими таблицами по данным атрибутам связью «один к одному» или «один ко многим».

Форма
«Форма – это совокупность полей, кнопок и других элементов управления, расположенных на одной или нескольких страницах. Применяется в основном для ввода, отображения, корректировки и поиска данных.» А. Г. Гейн.