Чудеса четырёхмерног пространства

Чудеса
четырёхмерног пространства
Работу выполнил ученик 11А класса МОУ «СОШ№1» г. Архангельска
Вальков Сергей Геннадьевич
Руководитель – учитель математики
МОУ «СОШ№1» г. Архангельска
Щербакова Татьяна Прокопьевна
О
2010 год
«Юность Поморья»

Г. Галилей сказал:
«Математика - это язык, на котором написана книга природы»

Цель
Обоснование возможности чудес четвёртого измерения средствами математики
исследования

Задачи
1.Познакомиться с историей
возникновения учения о
многомерных пространствах
2.Изучить некоторые свойства четырёхмерного пространства
3.Найти следы четырёхмерных
фигур в трёхмерном
пространстве
4.Составить математическую
модель фантастических задач
и найти их решение

Анализ
Наблюдение
Сравнение
Обобщение
Прогнозирование
Моделирование
Методы
исследования

Грассман Герман
Гюнтер
Уильям Кингдон
Клиффорд
Основоположники
многомерности

Гиперкубом
называется
правильный
политоп,
ячейками
которого
является
кубы.
Определение
Гиперкуб является аналогом
трёхмерного куба.

Динамическая модель

Динамическая модель

Динамическая модель

Динамическая модель

Аналитическая модель

Геометрическая модель
Одна из
возможных
развёрток
гиперкуба

Гиперкуб в искусстве
Картина испанского художника
Сальвадора Дали «Распятие»,
написанная в 1954 году, находится в
Музее Метрополитен в
Нью-Йорке

Развёртки многомерных
кубов на Русском Севере
На Севере среди самодельных детских
игрушек встречается погремушка особой
крестообразной формы – шаркунок.

x
y
z
Задача

x
y
z

x
z
y
t
(0; 0; 0; 0)
(0; 0; 0; 1)
(0; 1; 0; 1)
(0; 1; 0; 0)

Задача
решена!