Деление положительных десятичных дробей

Вычисление частного двух положительных десятичных дробей можно свести к вычислению частного равных им обыкновенных дробей.
Поясним это на примерах.

Пример 1:
Найдём частное 0,4:0,3.

Пример 2:
Найдём частное 0,072:0,4.

Таким образом, частное двух десятичных дробей всегда можно записать в виде обыкновенной дроби. Заметим, что во втором примере частное можно записать ещё и в виде десятичной дроби 0,18.

Поскольку не любая обыкновенная дробь может быть записана как десятичная, то не всегда частное десятичных дробей можно записать в виде десятичной дроби.

Пример 3:
Найдём частное 47,8:2

Этот
пример
подтверждает
правильность
следующего
правила:

Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как деление натуральных чисел, но после окончания деления целой части десятичной дроби надо в частном поставить запятую.

Теперь рассмотрим
деление
десятичной дроби
на
десятичную дробь.

Пример 4:
Вычислим частное4,42:0,2

Так как в делителе одна цифра после запятой, то достаточно перенести запятые в делимом, и делителе на одну цифру вправо. Тем самым и делимое, и делитель увеличиваются в 10 раз. Поэтому частное не изменится, а делитель будет натуральным числом.

Итак,
4,42:0,2=44,2:2=22,1;
Можно рассуждать и таким образом:
Приведём ещё один пример.

Пример 5:
Вычислим частное 3,15:0,25

Так как в делителе две цифры после запятой, то перенесём запятые в делимом и в делителе на две цифры в право, т. е. умножим делимое и делитель на 100.

Итак,
3,15:0,25=315:25=12,6
Эти примеры подтверждают правило: