Десятичные дроби и метрическая система мер

Математика - одна из древнейших наук, и ее первые шаги связаны с первыми же шагами человеческого разума. Она возникла в трудовой деятельности людей. Развиваясь,
математика все точнее и точнее решала те сложные задачи, которые ставила перед человеком сама жизнь. Задача состояла в упрощение вычислений, в увеличение их точности и скорости.
В результате возникла необходимость в дробных числах
Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби.

В
В XV веке, в Узбекистане, вблизи города Самарканда жил математик и астроном Джемшид Ибн Масуд аль- Каши. Он наблюдал за движением звезд, планет и Солнца, в этой работе ему необходимы были десятичные дроби . Аль- Каши написал книгу « Ключ к арифметике», в которой о показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял черту, то чернила чёрного и красного цветов. Но об этом в Европе не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены .

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал- Уклисиди в Х веке в « Книге разделов об индийской арифметике».
Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12-14 веках.

В 1585 году ,независимо от аль-Каши,нидерландский ученый Симон Стевин (1548-1620) сделал важное открытие, о чем написал в своей книге « Десятая». Эта работа содержала объяснение записи и правил действия с десятичными дробями. Стевин ещё не пользовался запятой, но писал дробные знаки в одну строку цифрами целого числа. При этом он нумеровал десятичные знаки, вписывая порядковые номера в окружности рядом с цифрой или над цифрой. Например. Число 12, 761 он записывал так:
12(0)7(1)6(2)1(3)

Обозначение

1571 г.- Иоган Кеплер целой части предложил современную запись десятичных дробей ,т.е. отделение целой части запятой.
1592 г.- в записи дробей впервые встречается запятая.
1617 г.- шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.
В странах, где говорят по-английски ( Англия ,США, Канада и др.) и сейчас вместо запятой пишут точку.
2.3 ; 14.52; 325.123
1703 г.- В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в учебнике « Арифметика….. ».

Титульный лист «Арифметики» Магницкого.

Зарождение и развитие десятичных дробей в некоторых странах Азии было тесно связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II в. до н.э. там существовала десятичная система мер длины.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя меры длины чи, цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436 выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
Так записывались дроби на протяжении двух веков,
а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи,
тогда эта дробь выглядела так:
2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

Метрическая система мер родилась во Франции. В конце 18 века здесь утвердили метр как законную единицу длины.
Введение метрической системы единиц в России началось в 1889 году.
В этот период наряду с новыми единицами в обиходе оставались еще и старинные единицы.
Обязательной в нашей стране метрическая система стала лишь с 1918 года.

Такие известные единицы измерения как единицы площади( 1 км2, 1 м2, 1 дм2 и др.), единицы длины ( 1 км, 1м, 1 см. и др.), единицы массы ( 1 кг, 1 г) являются единицами метрической системы меры( от греческого слова «метрон» - мера). Единицы метрической системы обладают свойствами:
Каждая единица данной величины либо больше, либо меньше любой другой единицы этой величины или в 10, или в 100, или в 1000… раз.

Для образования названий мер, больших основной единицы, к названию последней спереди прибавляют единицы прибавляются греческие слова: «дека» - десять, «гекто»- сто,»кило»- тысяча, «мириа»- десять тысяч; для образования мер, меньших основной единицы к названию основной единицы прибавляются, также спереди, частицы: «деци»- десять, «санти»- сто, «мили»- тысячи.

Например:
1мириаметр= 10 километрам = 100 гектометрам = 1000 декаметрам = 10000 метрам;
1 метр = 10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
Аналогично:
1 миллиграмм = 10 килограммам = 100 гектограммам = 1000 декаграммам = 10000 граммам;
1 грамм = 10 дециграммам = 100 сантиграммам = 1000 миллиграммам;
1 литр = 10 децилитрам = 100 сантилитрам = 1000 миллилитрам.

Данный материал можно представить на уроках в виде сообщений исторических сведений, органически связанных с программным материалом . Использование знаний исторического содержания на уроке позволяет учителю процесс обучения сделать более интересным, облегчает преодоление трудностей в усвоение учебного материала, способствует развитию и воспитанию учащихся.

Для расширения кругозора, развития творческих способностей, практических навыков, развития любознательности предлагаемый материал можно использовать во внеурочной деятельности. Например, при оформление школьной математической печати (газеты, сканеры, журналы и др.)