Диктант

1. Запишите квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент 3,
второй коэффициент -5,
свободный член 0
первый коэффициент -5,
второй коэффициент 3,
свободный член 0

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого
второй коэффициент и свободный член равны -2
второй коэффициент и свободный член равны -3

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент -5,
свободный член 7
первый коэффициент -3,
свободный член 5

Проверка

1. Запишите квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент 3,
второй коэффициент -5,
свободный член 0
первый коэффициент -5,
второй коэффициент 3,
свободный член 0
3х2 - 5x = 0
-5х2 + 3x = 0

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого
второй коэффициент и свободный член равны -2
второй коэффициент и свободный член равны -3
х2 - 2x - 2 = 0
х2 - 3x - 3 = 0

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент -5,
свободный член 7
первый коэффициент -3,
свободный член 5
-5х2 + 7 = 0
-3х2 + 5 = 0

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого
первый коэффициент 8,
второй коэффициент 5
первый коэффициент 5,
второй коэффициент 7
8х2 + 5x = 0
5х2 + 7x = 0

Указать коэффициенты
х2 - 4x + 1 = 0
3х - х2 - 6 = 0
2х2 – 7х = 0
х2 – 8 = 0
11х2 = 0

Решить уравнение устно
х2 = 4
х2 = 2
х2 = 0
х2 – 3 = 0
2х2 - 8 = 0
х2 + 4 = 0
х(х - 1) = 0
3х(х + 2) = 0

Решение упражнений
№№ 584
5х2 – 20=0,
5х2 – 9х=0,
(х-2)(х+2)=-4(х+1) 2
9х2 – 36=0,
5х2 – 6х=0,
5(2-6х)=(3х-5) 2

Самостоятельно по вариантам
1 вариант
2х2 – 18=0,
х2 + 2х=0,
4 х2 =6,
(2х+1)(х-4)=(х-2)(х+2)
2 вариант
3х2 – 12=0,
х2 – 3х=0,
-7 х2 =0,
(2х-9)(х+1)=(х-3)(х+3)

Для того, чтобы решить
полное квадратное уравнение
ах2 + bx + c = 0

Для того, чтобы решить
ах2 + bx + c = 0
преобразуем
ах2 + bx + c = 0
х2 + – x + – = 0
b
а
а
c
2
2а

Для того, чтобы решить
ах2 + bx + c = 0
преобразуем
ах2 + bx + c = 0
х2 + 2 – x + - + – = 0
b
а
c
2а
+
-
- + – = 0
-
c
а

- + – = 0
-
c
а
–
=
–
D = b2-4ac называют дискриминантом уравнения
ах2 + bx + c = 0
=

D = b2-4ac дискриминант уравнения ах2 + bx + c = 0

Если D<0, то уравнение корней не имеет
Если D=0, то уравнение имеет один корень
Если D>0, то уравнение имеет 2 корня
D = b2-4ac

D = b2-4ac

Для того, чтобы решить
ах2 + bx + c = 0
Находим дискриминант
D = b2-4ac и записываем корни

Пример: Решить уравнение
3х2 - 4x - 20 = 0
Находим дискриминант D = b2-4ac
D = (-4)2-4⋅3⋅ (-20)= 16+240=256
Ответ:
№ 615