Линейные массивы

Описание типа «массив»
Массив – это структурированный тип данных, состоящий из фиксированного числа элементов, имеющих один и тот же тип.
Название регулярный тип (или ряды) массивы получили за то, что в них объединены однотипные (логически однородные) элементы, упорядоченные по индексам, определяющим положение каждого элемента в массиве.
Тип элементов массива называется базовым.
В ЯПВУ Паскаль число элементов массива фиксируется при описании и в процессе выполнения программы не меняется.

Общий вид описания массива
Описание массива определяет имя, размер массива и базовый тип.
массив является переменной величиной: Var <имя массива>: array [<тип индекса>] of <базовый тип>;
массив является постоянной величиной: Const n=10 ; {размер массива}
<имя массива>: array [<тип индекса>] of <базовый тип>=(значения элементов массива);
Чаще всего в качестве типа индекса используется интервальный целый тип.
Массивы могут быть одномерными, двумерными и многомерными.

Примеры описания массивов:
Var b: array [0..5] of real;
r: array [1..34] of char;
n: array [‘A’..’Z’] of integer;
Type Klass=(k1,k2,k3,k4);
Znak= array [1..255] of char;
Var Mas1: Znak;
M: array [1..4] of Klass;
Const n=5; M: array [1..n] of byte = (10, 5, 2, 56,198);
имя массива
размер массива
тип элементов массива
имя массива
тип элементов массива
размер массива
значения элементов массива

Примеры описания массивов:
Если в качестве базового типа взят другой массив, образуется многомерный массив.
Примеры:
Type Vector = array [1..4] of integer;
Massiv = array [1..4] of Vector ;
Var Matr: Massiv ;
Ту же структуру можно получить, используя другую форму записи:
Var Matr: array [1..4, 1..4] of integer;
В данном случае формируется массив, состоящий из 4 строк и 4 столбцов.

Линейный (одномерный) массив
это массив, у которого элементами являются простые переменные. В одномерных массивах хранятся значения линейных таблиц.
Var a: array [1..4] of integer;

Действия над элементами массива
Ввод и вывод;
Копирование массива;
Поиск элементов по некоторому условию;
Подсчет количества, суммы и произведения;
Нахождение максимума (минимума) и их индексов;
Сдвиг, вставка Сдвиг, вставка и удаление;
Сортировка.

I. Ввод и вывод массива
происходит поэлементно
Способы заполнения массива:
с клавиатуры;
случайными числами;
по правилу.

Заполнение массива с клавиатуры
С использованием процедур ввода Read, Readln.
Реальный размер массива
Максимальный размер массива
Номера элементов массива
ввод каждого элемента массива с новой строки
вывод массива в строку
вывод массива с пояснением

Вид пользовательского экрана после выполнения программы

Заполнение массива случайными числами
Random(x) – функция вычисления случайного числа от 0 до Х .
генератор случайных чисел
массив формируется из случайных чисел от 0 до 99

Вид пользовательского экрана после выполнения программы
Заполнение массива случайными числами из промежутка от A до B. Тип элементов объявляется при описании массива.
Mas[i]:= random(B-A)+A
Примеры:
random(60+1)-20 случайные числа от -20 до 40
random(10+1)+70 случайные числа от 70 до 80

Заполнение массива с помощью оператора присваивания
(по правилу)
элемент массива в 3 раза больше своего номера
Задача. Заполнить массив А числами в 3 раза больше их порядкового номера.

Вид пользовательского экрана после выполнения программы
В памяти формируется таблица А
(количество элементов n=10 )

II. Копирование элементов массива
Копированием массивов называется присваивание всех элементов одного массива всем соответствующим элементам другого массива.
массив А копируется в массив В

Вид пользовательского экрана после выполнения программы
Массив В является копией массива А:

III. Поиск элементов по некоторому условию
Задача. Дан массив А, заполненный случайными числами из промежутка от 10 до 20. Сформировать новый массив B из номеров элементов массива А, меньших некоторого числа М.
Реальный размер массива А
Исходный массив
Конечный массив
Число М - критерий отбора элементов исходного массив
массив В не более массива А
Обнуление элементов массива В
Заполнение массива А случайными числами от 10 до 20
Начальное значение количества элементов, меньших M
Переход к следующему номеру
Заполнение массива В номерами элементов массива А, если они меньше числа М
Предположим, что элементов, меньше М в массиве А нет
Элемент, меньше М обнаружен
Если числа, меньше М обнаружены, то их номера выводятся на экран
Проверка на наличие в массиве А элементов, меньше М
В противном случае выводится сообщение об их отсутствии

Вид пользовательского экрана после выполнения программы
1 запуск.
2 запуск.

IV. Подсчёт суммы, произведения и количества
Задача. В одномерном массиве найти:
сумму положительных элементов
произведение отрицательных
количество четных элементов

Заполнение массива случайными целыми числами от -50 до 50
Начальные значения суммы, произведения и количества
Подсчёт суммы положительных элементов
Подсчёт произведения отрицательных элементов
Подсчёт количества чётных элементов
Вывод результатов на экран

Вид пользовательского экрана после выполнения программы
Два запуска программы:

V. Нахождение максимального элемента и его номера
Предположим, что максимальный элемент находится на 1 позиции
Оформление массива на экране
Сравниваем текущее значение мах элемента с остальными элементами массива (со 2 до n)
Если значение максимального элемента оказалось меньше значения текущего элемента, то его значение заменяется значением просматриваемого элемента и номер фиксируется в величине imax

Вид пользовательского экрана после выполнения программы

VI. Сдвиг и вставка числа в одномерный массив
Режим очистки экрана
Номер позиции, на которую вставляется элемент
Сдвиг элементов массива с последнего до k-го на 1 позицию вправо
Начальный размер массива
Конечный размер массива
Вставляемое число
Вставляем число С на позицию с номером k
Вывод конечного массива на экран

Вид пользовательского экрана после выполнения программы

VI. Удаление элементов массива
с указанным номером
с указанным значением

Задача. В одномерном массиве удалить элемент с номером С.
Решение. Удаление указанного элемента происходит в результате сдвига элементов массива, начиная с номера С на 1 позицию влево.
Для С=2 сдвиг происходит следующим образом:
В итоге массив, уменьшается на 1 элемент

Удаление элемента
Описание, заполнение и вывод на экран элементов массива
Сдвиг влево на 1 позицию
Вывод итогового массива на экран

IV. Сортировка элементов одномерного массива
Сортировка – распределение элементов множества по группам в соответствии с определенными правилами. Часто используют сортировку элементов массива по возрастанию или по убыванию.
Сортировка методом «пузырька» предусматривает сравнение соседних элементов массива. Если они не упорядочены, то выполняется обмен значениями этих элементов. Таким образом упорядоченные элементы постепенно «всплывают».

Блок-схема сортировки методом «пузырька»

Метод «пузырька»
просматриваем элементы с 1 до предпоследнего
i элементов упорядочено, граница цикла подвижная
сравниваем соседние элементы
если предыдущий элемент больше следующего, то их значения меняют местами
Р - буфер обмена