предыдущую. Но рассматриваемое уравнение имеет огромное достоинство: оно принадлежит классу линейных диф. уравнений с постоянными коэффициентами. Метод их решения чрезвычайно прост и общ.
Рассмотрим вначале однородное диф. уравнение второго порядка с постоянными к-ми
Для построения его общего решения достаточно найти два частных решения.
Если и -такие решения, то в силу линейности -общее решение.
Частные решения легко предъявляются.
-корни квадратного ур-ния
Общее решение однородного уравнения
Для построения общего решения неоднородного уравнения
достаточно найти какое либо его частное решение . В силу линейности общим решением будет . Общий алгоритм построения
будет дан в курсе ДУ. Но во многих случаях просто угадывается