Дополнительный_материал_22.50_05.10.2022_e01b120f

Делитель и кратное.
30 : 5 = 6.
Остаток при делении числа 30 на 5 равен 0, так как
30 = 5 · 6.
В этом случае говорят, что число 30 делится нацело на 5.
Число 5 называют делителем числа 30, а число 30 – кратным числа 5.

Делитель и кратное.
Натуральное число a делится нацело на натуральное число b, если найдётся натуральное число с такое, что справедливо равенство:
a = b · c.
Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, то число a называют кратным числа b, а число b – делителем числа a.

Делители и кратные.
Если вернуться к примеру 30 : 5 = 6, то
числа 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30 являются делителями числа 30, а число 30 является кратным каждому из этих чисел.
Число 30 не делится нацело, например, на число 7. Поэтому число 7 не является делителем числа 30, а число 30 не кратно числу 7.

Делители и кратные.
Как правильнее говорить?
«Число a делится нацело на число b»,
«Число b является делителем числа a»,
«Число a кратно числу b»,
«Число a является кратным числа b»
Любой вариант будет верным.

Делители и кратные.
Все делители числа 6: 1, 2, 3 и 6.
А можно ли перечислить все кратные числа 6?
Числа 6·1, 6·2, 6·3, 6·4, 6·5 и т.д. кратны числу 6.
Получается, что чисел, кратных числу 6, бесконечно много. Поэтому всех их перечислить нельзя.

Делители и кратные.
Для любого натурального числа a каждое из чисел a · 1, a · 2, a · 3, a · 4 … является кратным числа a.
Наименьшим делителем любого натурального числа a является число 1, а наибольшим – само число a.
Среди чисел, кратных a, наибольшего нет, а наименьшее есть – это само число a.

Делители и кратные.
Если каждое из чисел a и b делится на целое число k, то и сумма a + b также делится нацело на число k.
Пример:
Каждое из чисел 21 и 36 делится нацело на 3, и их сумма – 57, также делится нацело на 3.

Делители и кратные.
Если ни число a и ни число b не делятся нацело на число k, то их сумма a + b может делиться, а может и не делиться нацело на число k.
Пример:
Каждое из чисел 4 и 8 не делится на 3, а их сумма, число 12, делится нацело на 3.
Каждое из чисел 9 и 7 не делится на 5, и их сумма, число 16, не делится нацело на 5.

Делители и кратные.
Если число a делится нацело на число k, а число b не делится нацело на число k, то сумма a + b не делится нацело на число k.
Пример:
Число 35 делится нацело на число 7, а число 17 на число 7 не делится нацело. Сумма (35+17) = 52 нацело на число 7 также не делится.

Решаем устно.
Чему равно частное при делении 54 на 9?
Чему равен делитель, если делимое равно 98, а частное – 7?
Чему равно делимое, если делитель равен 24, а частное – 5?

Решаем устно.
Верно ли утверждение:
число 6 является делителем числа 24;
число 6 кратно числу 24;
число 5 является делителем числа 51;
число 9 является делителем числа 99;
число 18 кратно числу 3;
число 28 кратно числу 8?

Решаем устно.
Какие из чисел 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 30 являются:
делителями 24;
кратными 6;
делителями 20 и 24;
делителями 24 и кратными 4?

Решаем письменно.
№1. Запишите все делители числа:
18;
8;
13;
56.

Решаем письменно.
№2. Запишите пять чисел, кратных числу:
7;
30;
100;
34.

Решаем письменно.
№3. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел:
15 и 20;
7 и 21;
24 и 36;
20 и 21.