Дроби на Руси

«Наставление как человеку
познать счисление лет»
Кирик Новгородец (1110-1160?)
Страница из «Кирика-диакона Новгородского Антониева монастыря учение, им же ведати человеку числа всех лет»
При исчислении доли одного часа Кирик ввёл свою систему дробных единиц, причём пятую часть он называл вторым часом, двадцать пятую – третьим часом, сто двадцать пятую – четвертым часом и т.д. Самой малой долей у него были седьмые часы, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может.

Простейшие дроби
Двоичный ряд дробей:
1/2; 1/4; 1/8; 1/16 и т.д.
Троично – двоичный ряд: 1/3; 1/6; 1/12; 1/24 и т.д.
1/2 - половина, (полтина);
1/4 - четь;
1/8 - полчеть;
1/16 - полполчеть; 1/32 - полпополчеть,
(малая четь).
1/3 - треть;
1/6 - полтреть;
1/12 - полполтреть; 1/24 -полполполтреть,
(малая треть).

Полчетверти – 3
Полвтора - 1
Связь времён
Полтрети - 2
Полшести - 5

Это интересно!
Триста лет назад, в России доли со знаменателями от 5 до 10 включительно выражали с окончанием -ина: 1/5-пятина,1/6-шестина, 1/7- седьмина, 1/8- восьмина, 1/9- девятина, 1/10- десятина. Доли со знаменателями 11 и более выговаривали с помощью слова жеребий. Например: 5/13 – пять тринадцатых жеребиев.
«…И всего крестьянских десеть дворов, в живущем три выти с полувытью, пашенные земли в деревне Короваеве тридцать восемь чети в поле…»
В выти 12 четвертей посева, в десятине 2 четверти посева, таким образом в выти 6 десятин. В 17 веке размеры крестьянской пашни всегда были меньше выти и составляли половину, треть, полтрети или полчети выти. 1/6 часть именовалась шестухой, 1/8- осьмухой, 1/16- полуосьмаком.