Единицы измерения

Значение десятичных приставок
При обозначении единиц разных величин используются приставки, показывающие, во сколько раз увеличилась или уменьшилась основная единица измерения величины.
Приставки увеличения и их краткие обозначения :
дека – в 10 раз больше да;
гекто – в 100 раз больше г;
кило – в 1 000 раз больше к;
мега – в 1 000 000 раз больше М.
Приставки уменьшения :
деци – в 10 раз меньше д;
санти – в 100 раз меньше с;
милли – в 1 000 раз меньше м;
микро – в 1 000 000 раз меньше мк.
Например, декалитр – это величина , в 10 раз большая, чем 1 литр. Тогда если вспомнить, что литр кратко обозначается 1 л, а краткая запись приставки дека – да, то получается следующая запись: 1 дал = 10 л или 1 л = 0,1 дал.
Другой пример. Миллиметр – это величина, в 1 000 раз меньшая, чем 1 метр. Так как один метр имеет краткую запись 1 м, а приставка милли кратко обозначается так же м, то получается, что 1 мм = 0,001 м, а 1 м = 1 000мм.

Единицы измерения длины
Основной единицей измерения длины является метр. Метр кратко обозначается м, т.е. 1 метр записывается 1 м.
1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм = 1 000 000 мкм.
Напомним, что последняя запись означает, например, что 1 метр равен 1 000 000 микронов. Из этой цепочки следует, что:
1 дм = 10 см = 100 мм =100 000 мкм;
1 см = 10 мм = 10 000 мкм;
1 мм = 1000 мкм.
Эти соотношения можно записать по-другому:
1 мкм = 0,000001 м = 0,00001 дм =0,0001 см = 0,001 мм;
1 мм = 0,001 м = 0,01 дм = 0,1 см;
1 см = 0,01 м = 0,1 дм;
1 дм = 0,1 м.
Длину большей величины обычно записывают в километрах, краткая запись – 1 км.
1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм = 1 000 000 000 мкм, т.е.
1 мкм = 0,000000001 км,
1 мм = 0,000001 км, 1 см = 0,00001 км, 1 дм = 0,0001 км, 1 м = 0,001 км.
Очень мелкие величины измеряются в ангстрема:
1 Ангстрем = 0,0001 мкм.

Единицы измерения массы
Основной единицей измерения массы является грамм, краткое обозначение – г. При обозначении других единиц массы обычно используются приставки милли и кило (другие приставки используются редко).
1 г = 1 000 мг или 1 мг = 0,001 г,
1 кг = 1000 г или 1 г = 0,001 кг,
1 кг = 1 000 000 мг или 1 мг = 0,000001 кг.
Крупные по массе величины
измеряются в тоннах (т) и центнерах (ц):
1 т = 10 ц = 1000 кг = 1 000 000 г или
1 ц = 0,1 т, 1 кг = 0,001 т,
1 г = 0,000001 т,
1 ц = 100 кг = 100 000 г или
1 кг = 0,01 ц, 1 г = 0,00001 ц.

Единицы измерения площади
Основная единица измерения площади – квадратный метр: обозначается м².
1 м² = 100 дм² = 10 000 см² = 1 000 000 мм²,
т.е. 1 см² = 0,0001 м², 1 дм² = 0,01 м²,
1 см² = 0,01 дм², 1 см² = 100 мм²,
1 мм² = 0,01 см², 1 км² = 1 000 000 м²,
1 м² = 0,000001 км².
При измерении земельных участков часто используются единицы измерения ар и гектар (краткая запись а и га).
1 а = 100 м² = 1 000 000 см², т.е. 1 м² = 0,01 а.
Другое название ара – сотка. 1 сотка – это и есть 1 ар, или 100 м².
1 га = 100 а = 10 000 м² или 1 а = 0,01 га, а 1 м² = 0,0001 га.

Единицы измерения объема
Основной единицей измерения объемов является кубический дециметр; обозначается дм³. Для 1 дм³ имеется другое название – 1 литр. То есть иными словами 1 дм³ = 1 л.
Тысячная часть литра обозначается миллилитр, т.е. 1 л = 1000мл, а 1 мл = 0,001 л.
1 л = 1 дм³ = 1 000 000 мм³,
1 мм³ = 0,000001 л.
Таким образом, 1 мл = 1000 мм³, а 1 мм³ = 0,001 мл. Так как 1 см³ = 1000 мм³, то 1 мл = 1 см³.
Крупные объемы измеряются в декалитрах (дал):
1 дал = 10 л; и кубических метрах (м³):
1 м³ = 1000 л, т.е. 1 м³ = 100 дал

Единицы измерения времени
Перевод одних единиц времени в другие связан не с десятичными дробями, а с обыкновенными.
Например, 5 мин = 5/60 ч =1/12 ч,
Нужно запомнить, что 30 мин = 0,5 ч = 1/2 ч;
15 мин = 1/4 ч = 0,25 ч; 45 мин = 3/4 ч = 0,75 ч;
20 мин = 1/3 ч; 6 ч = 1/ 4 сут; 8 ч = 1/3 сут; 12 ч = 1/2сут.
Самой мелкой единицей времени является секунда. При записях единиц времени приставки обычно не используются (хотя, например, можно измерять время в миллисекундах, т.е. в тысячных долях секунды).
1 мин = 60 с, 1 с = 1/60 мин,
1 ч = 60 мин = 3600 с,
1 с = 1/3600 ч, 1 мин = 1/60 ч,
1 сут = 24 ч = 1440 мин = 86 400 с,
т.е. 1 ч = 1/24 сут, 1 мин = 1/1440 сут.

Единицы измерения скорости
Задача. Бегун пробежал 100 м за 10 с. Очевидно, что он бежал со скоростью 10 м в секунду. Это записывается 10м/с. Велосипедист за 1 ч проехал 36 км – естественно, его скорость 36 км/ч.
Вопрос: У кого скорость передвижения была больше? Давайте разберемся.
10м/с = 36 000 м/ч = 36 км/ч
(так как 1 ч = 3600 с, а 1 км = 1000 м).
Можно по-другому: 36 км/ч = 36 000 м/ч = 10 м/с.
Получается, что скорость у них была одинаковая.
В 1972 г. на Олимпиаде в Мюнхене в плавании на 400 м два спортсмена – Г. Ларссон и американец Т. Макки – показали одинаковое время: 4 мин 31,98 с. С какой скоростью( м/с) они двигались? Ответ: 400 : 271,98 = 1,47 м/с ( так как 4 мин = 240 с, 240 + 31 = 271 с).
Кого наградить золотой медалью? Один из секундомеров зафиксировал, что Ларссон на 0,001 с раньше коснулся стенки бассейна (в тот момент пальцы Макки были в 1 мм от стенки). Вот вам и 0,001 с.

Для любознательных
Старинные русские меры
Меры длины:
1 верста = 1,067 км;
1 сажень = 3 аршина = 7 футов = 2,134 м;
1 аршин = 16 вершков = 0,711 м = 71,1 см;
1 вершок = 4,445 см (оказывается, что “от горшка два вершка” – это 9 см).
Самое любопытное в том, что были меры “линия“ и “точка“:
1 линия = 10 точкам = 2,54 см;
1 точка = 0,254 мм.
Меры массы:
1 пуд = 40 фунтов = 16,38 кг;
1 фунт = 0,41 кг = 410 г;
1 лот = 12,8 г;
1 золотник = 4,26 г;
1 доля = 44,4 мг.
Меры объема:
1 бочка = 40 ведер = 492 л;
1 ведро = 10 штофов = 20 бутылок = 12,3 л;
1 штоф = 10 чарок = 1,23 л;
1 чарка = 0,123 л = 123 мл;
1 бутылка = 0,615 л = 615 мл.

Английские старинные меры
Меры длины:
1 миля = 1609 м;
1 ярд = 91 см;
1 фунт = 30,5 см;
1 дюйм = 2,54 см;
1 морская миля = 1853 м;
1 кабельтов = 185 м.
Меры массы:
1 англ. фунт = 0,454 кг = 454 г (английский фунт на 44 г больше русского фунта);
1 унция = 28,3 г (1 аптекарская унция = 31,1 г).
Меры объема:
1 галлон = 4,55 л;
1 кварта = 1,14 л;
1 пинта = 0,5 л.