Элективный курс «Применение законов динамики к решению задач»

План решения задач по динамике
1. Сделать рисунок, на котором обозначить направление координатных
осей, ускорения и всех сил, приложенных к телу .
2. Для каждого тела записать в векторном виде уравнение второго закона Ньютона, перечислив в его правой части в любом порядке все силы, приложенные к телу
3. Записать полученные в п. 2 уравнения в проекции на оси координат.
5. Найти численное значение неизвестной величины, если этого
требует условие задачи.
4. Из полученного уравнения (системы уравнений) выразить неизвестную величину.

а
У
Х
FN1
N2
m1g
m2g
T
T
Fтр.
Fтр1.1
Человек массой m1 , упираясь ногами в ящик массой m2 подтягивает его
с помощью каната, перекинутого через блок, по наклонной плоскости с углом
наклона а. С какой минимальной силой нужно тянуть канат, чтобы подтянуть
ящик к блоку? Коэффициент трения между ящиком и наклонной плоскостью μ.
« На десерт»
1
Дано:
m1;
m2 ;
μ;
а;
T- ?
Сила будет минимальной при равномерном движении
2
0 = m1g + Т+ N1+Fтр1
0 = m2g + Т + N2 +Fтр1+ Fтр+ FN1
3
Ох : 0 = - m1g sin а + Т - Fтр1 (1)
0 = - m2g sin а + Т +Fтр1 – Fтр (2)
Оу: 0 = - m1g cos а + N1 (3)
0 = - m2g cos а + N2 - FN1 (4)
N1
FN1 = N1 = m1g cos а
Складывая (1) и (2), получим:
2Т = g sin а(m1 + m2) + Fтр
Fтр = μ N2 = μ (m2g cos а + FN1) =
= μ g cos а(m1 + m2)
Т = g (m1 + m2)(sin а + μ cos а)/ 2

Шары массами m1 ,m2 ,m3 подвешены к потолку с помощью двух
невесомых пружин и легкой нити. Система покоится. Определите
силу натяжения нити . Определите направление и модуль ускорения шара массой m1 сразу после пережигания нити.
m1g
T
T
m2g
Fупр1.
Fупр2.
Fупр2.
m3g
m1;
m2 ;
m3 ;
а-?
T-?
Дано:
Решение:
У
0
а
1. Для ясности можно провести «мысленный
эксперимент» – представить, что в середине
нити находится динамометр. Получается ,
что к нему прикрепили грузы массами m2 и m3.
Естественно, его показания будут равны:
Т = g (m2 + m3 )
2. В момент пережигания нити на верхний шар
действуют только две силы : Fупр1. и m1g , которые
и сообщают шару ускорение.
m1a = m1g +Fупр1
Fупр1 = g (m1 + m 2 + m3 ) ( см. п.1 )
a = g (m2 + m3 ) / m1
Окончательно после преобразований получим: