эвэк

Эвристика
Совокупность методов и приёмов, облегчающих поиск и принятие решений, основанных на мысленном упрощении задачи.
Среди наук эвристика находится на стыке философии, психологии, теории искусственного интеллекта, структурной лингвистики, теории информации, математики и физики.

Эвристический метод
При эвристическом подходе задача подвергается упрощению, визуальному изменению, представляется в другом свете, ремасштабируется; может сводиться к наблюдению за ограниченным количеством параметров.
Из-за такого изменения условий задачи итоговое решение может оказаться неверным или неполным. Однако при правильном применении эвристический метод позволяет извлечь большую ценность при тех же вложениях.

Расчёт ценности эвристического метода
Допустим, что имеется известный, но чрезвычайно сложный алгоритм решения задачи, и эвристический, который требует в 1000 раз меньше затрат и чаще всего даёт приемлемое решение (допустим 95% случаев).
Тогда в среднем решение эвристическим методом будет стоить (T/1000 + 0.05*E), где T – цена точного решения, E – цена ошибки.
Средняя разница в цене будет (Т - T/1000 + 0.05*E), то есть (0,999*Т - Е/20).
Таким образом, эвристика оказывается выгоднее точного решения, если только цена ошибки не превышает двадцатикратную цену точного решения.

Экстраполяция
Экстраполяция – метод прогнозирования, заключающийся в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций развития процессов и явлений и переносе их на будущее

Когда метод применим?
Метод экстраполяции применим, если используются следующие допущения:
период времени, для которого построена функция, должен быть достаточным для выявлении тенденции развития
анализируемый процесс является устойчиво динамическим и обладает инерционностью, т.е. для значительных изменений характеристик процесса требуется время
не ожидается внешних воздействий на изучаемый процесс, способных серьезно повлиять на тенденцию развития

Виды экстраполяции
Простая экстраполяция – предполагает, что все действовавшие в прошлом и настоящем тенденции сохранятся в полном объёме, так как все действовавшие факторы останутся неизменными
Прогнозная экстраполяция – базируется на предположении об изменении факторов, определяющих динамику изучаемого процесса или явления

Динамические ряды

Регулярная составляющая называется трендом, тенденцией и характеризует существующую динамику развития процесса в целом. Случайная составляющая отражает случайные колебания (шумы процесса).
Показателями развития процесса являются абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Показатели изменения динамического ряда могут вычисляться на постоянной и переменой базе. Для обобщающей оценки скорости и интенсивности изменения динамического ряда используются различные средние характеристики, среди которых являются средний темп роста и средний темп прироста.

Методика построения трендовых моделей представляет сочетание качественного экономического анализа и формальных математико-статистических методов и включает несколько этапов:
Выбор класса функции тренда
Оценка параметров функции
Расчет значений формальных критериев аппроксимации
Анализ остаточной компоненты динамического ряда
Выбор функции тренда
Результатом предшествующих этапов является построение нескольких функций тренда для одного показателя. Выбор лучшей осуществляется путем сопоставления значений, возможностей экономической интерпретации и использования в прогнозировании.

Метод линейной экстраполяции
Сущность метода заключается в том, что прогнозные величины определяются на основе среднего прироста (снижения) исследуемого показателя за определенный период времени.

Пример. Предположим, у нас имеются данные об объёме ВНП страны за ряд лет:
Рассчитаем средний темп прироста за четыре года: (5,8 + 5,2 + 5,0 + 4,8)/4 = 5,2

Метод простой средней

Пример. Имеются данные об объеме ВНП за ряд лет по кварталам:
Рассчитываем квартальный индекс:
1 квартал = 272:294,5 = 0,92; 2 квартал = 404:294,5 = 1,37;
3 квартал = 300:294,5 = 1,02; 4 квартал = 203:294,5 = 0,69.
Для того, чтобы составить прогноз объема ВНП по кварталам на 2000 год, надо прогнозное значение ВНП за данный год разделить на 4(количество кварталов) и умножить на соответствующий квартальный индекс. Предположим, что в 2000 году ВНП будет равен 1450. Тогда в 1 квартале будет произведено: (1450:4)*0,92= 333,5; 2 квартал = (1450:4)*1,37 = 496,625 и т.д.

Метод наименьших квадратов

Пример. Имеются данные об объеме ВНП.

Метод скользящей средней
Движение скользящей средней во времени дает возможность учесть самую последнюю информацию и отказаться от использования более старых данных. Использование скользящей средней позволит подготовить качественный прогноз только тогда, когда данные будут относительно стабильны.
Индекс сезонных колебаний, вычисленный на основе скользящей средней, дает возможность улучшить качество прогноза. Индекс получают путем деления объема фактического производства в соответствующем периоде на величину центрированной скользящей средней за тот же период. Повысить надежность можно за счет усреднения значения нескольких индексов общих временных периодов.

Пример. Для разработки прогноза на 2000 год используем данные о квартальных объемах производства. Скользящие средние определяются исходя из разбивки года на кварталы.
Центрированная скользящая средняя находится только для третьего квартала путем деления суммы данных скользящей средней за 2 и 3.
Индекс сезонных колебаний получают путем деления фактического объема производства на величину центрированной скользящей средней за тот же период.

На основе рассчитанных данных индекса сезонных колебаний заполняем вторую таблицу и делаем расчет скорректированного индекса.
Средний индекс сезонных колебаний рассчитываем путем деления суммы индексов за данный квартал на количество данных: для 1 квартала: 3,90:4 = 0,975 и т.д.
Полученные средние индексы сезонных колебаний проверяют на точность расчета. Среднее значение всех квартальных индексов не должна превышать 1. В нашем случае: (0.975 + 1,375 + 1,0125 + 0,6675): 4 = 1,0075. Следовательно его необходимо скорректировать, уменьшив на 0,0075.
Завершающая стадия – составление прогноза. Для этого берут центрированную скользящую среднюю за определенный период и умножают на скорректированный индекс сезонных колебаний. Для 2000 года мы должны взять центрированную скользящую среднюю за 1 квартал 1999 года (316) и умножить на скорректированный индекс сезонных колебаний за 1 квартал (0,97): 1квартал 2000 года = 316*0,97 = 307 и т.д.