Функция у=ах2+вх+с, где а, в и с заданные действительные числа, а?0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией

Функция
а=1, в=0, с=0
у=х2
Парабола

Свойства функции
1. Значения функции у=х2 положительны при х≠0 и равно нулю при х=0 Парабола касается оси абсцисс в точке (0;0)
4. График функции симметричен относительно оси ординат, так как х2=(- х)2 Ось ординат – ось симметрии параболы. Вершина параболы (точка пересечения параболы с осью симметрии) точка (0;0)
3. При Х=0 функция принимает наименьшее значение, равное У=0
2. Функция возрастает на промежутке Х ≥0
Функция убывает на промежутке Х ≤0
у=х2

Функция
у=х2
Таблица значений функции в электронной таблице EXCEL

Построение графика функции с помощью мастера диаграмм
1. Выделить значения функции У – ячейки В4:В12
2. Выбрать Вставка/Диаграмма
EXCEL

3. Выбрать
Тип диаграммы – График;
Вид первый;
Нажать на кнопку Далее
4. Выбрать закладку Ряд

5. Для задания имени функции выбрать ячейку с надписью График функции у=х2

6. Для подписей оси Х выделить значения Х (ячейки А4:А12); Далее
1
2

7. Подписать Ось Х
и Ось У
8. Для отображения графика на этом же листе выбрать Готово
Появиться график, на котором необходимо перенести ось Ординат

Перенос оси Ординат
1. Подвести курсор к оси абсцисс (ось Х), нажать на правую кнопку мыши, из контекстного меню выбрать Формат оси
2. Выбрать закладку Шкала

3. Поставить в окне Пересечение с осью У в категории номер по счету, в котором Х=0 ( в данном случае пятое значение х=0, значит 5)
4. Убрать галочку у Пересечения с осью У между категориями

Появиться график, в котором надо отформатировать шрифт и толщину линии графика

Функция
а=2, в=0, с=0
у=2х2
у=-2х2
у=ах2
Если а>0, у=ах2>0 при х≠0
Если а<0, у=ах2<0 при х≠0
а=-2, в=0, с=0

Функция
а=2, в=-4, с=3
у=2х2-4х+3
у=ах2+вх+с
Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.
Ветви параболы направлены вверх, если а>0, и направлены вниз, если а<0.
Координаты вершины параболы:
У0=У(х0)=ах02+вх0+с
1
1

Преобразование графика квадратичной функции,
содержащего знак модуля
У =|х|2-4|х|+3
У =х2-4х+3

Преобразование графика квадратичной функции,
содержащего знак модуля
У =|х2-4х+3 |
У =х2-4х+3