Геометрические построения с помощью циркуля и линейки

«Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»
Эта надпись была сделана при входе в школу великого древнегреческого философа и геометра Платона, жившего в 427-347 гг. до н. э. Его знаменитая школа располагалась в роскошном саду города Афины и называлась «Академия», она была излюбленным местом для диспутов его учеников. Под сенью академии были разработаны основные начала, на которых до сих пор строится геометрическая наука. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось только при помощи циркуля и линейки.

«В возрасте 12 лет я пережил ещё одно чудо совсем другого рода:
источником его была книжечка
по Эвклидовой геометрии»
Альберт Эйнштейн
Представителями Первой александрийской школы были величайшие математики древнего мира: Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский.
К III в. до н. э. в Греции накопился богатый геометрический материал, который систематизировал и привел в строгую логическую систему Евклид. Он написал великий труд «Начала», состоящий из 13 книг. В «Началах» Евклида находятся почти все задачи на геометрические построения с помощью циркуля и линейки, которые изучаются в настоящее время в школах.

«Всё в мире связано в единое начало,
в движенье воли –
шекспировский сонет,
в симметрии цветка –
основы мирозданья,
а в пенье птиц –
симфония планет»
Марина Цветаева
• Необычность этих распустившихся цветов на воде заключается в том, что они выполнены из бумаги. Их изысканности и изяществу может позавидовать сама Природа.
• А какие ассоциации у вас возникают при виде этих благородных белых лилий с геометрическими построениями, выполненными с помощью циркуля и линейки?

Моря и пустыни,
Земля и Луна
Свет Солнца
И снега лавины…
Природа сложна,
Но Природа одна
Законы Природы едины.

Основополагающий вопрос
Существует ли связь между геометрическими
построениями с помощью циркуля и линейки
и законами природы?

Проблемные вопросы:
• Почему возникли
задачи на построение?
• Как связаны геометрические
построения с повседневной
жизнью человека?
• Зачем нужно изучать
геометрические
построения ?

Приглашаю вас войти в прекрасный мир
геометрических построений,
погрузиться в их проблемы и прикоснуться к неразгаданным тайнам циркуля и линейки.

Кто и когда изобрёл циркуль?
Как возникли в древности
геометрические построения?
С какими тремя «неразрешимыми»
с помощью циркули и линейки
задачами
встретились древние греки?
Как разделить отрезок пополам?
Как построить прямой угол?
Как разделить окружность
на 2,3,4,5,6,8,12
равных частей?
Как с помощью геометрических
построений определить стороны
горизонта на местности?
Как разделить с помощью
циркуля и линейки
любой угол пополам?
Как изготовить
древнейший прибор – трисектор?
Как с помощью трисектора разделить
угол на три равные части?
Как построить правильный
многоугольник ?
Где ещё в жизни можно
встретиться с понятием циркуль?
Какие знания и понятия о циркуле
выходят за пределы школьной геометрии?
Где в практической жизни
человека встречаются
геометрические построения?
Если вам это интересно,
то это группы - ваши!
Историки
Исследователи
Геометры
Обозреватели

Исследовательские группы

Так можно представить результаты своих исследований

Этапы работы над проектом: