Гидростатика. Задачи региональных этапов

«Тур маслом не испортишь»
9 класс, региональный этап 2009 – 2010
Предложите способ, благодаря которому с помощью предложенного оборудования можно определить плотность растительного масла. Соберите экспериментальную установку. Выполните необходимые измерения. Для получения большей точности повторите эксперимент не менее 5 раз. Результаты занесите в таблицу. Приведите полученное значение ρ.
Примечание: Плотность воды ρ0= 1000 кг/м3.
Оборудование: Прозрачный цилиндрический сосуд, ёмкость с водой, прозрачная пластиковая трубочка, пластиковая линейка, скотч, ёмкость с растительным маслом, шприц, бумажные салфетки для поддержания в чистоте рабочего места.

Тур маслом не испортишь
Условие равновесия
P0 + ρ0gh1 = P0 + ρgh2
Получена формула:
ρ=ρ0h1/h2

«Плотность подсолнечного масла»
10, 11 класс, регион 2010 – 11
В данном эксперименте Вам предстоит измерить плотность ρм подсолнечного масла. Для этого отметьте на пробирке уровень А, выше которого площадь поперечного сечения пробирки остаётся постоянной. Примем точку А за начало отсчёта.
Налейте в пробирку немного воды и поместите её в сосуд с водой (рис.). Воды в пробирке должно быть столько, чтобы она плавала вертикально.
Пусть уровень жидкости внутри пробирки, отсчитываемый от точки А вверх, равен l1, а уровень воды в сосуде, отсчитываемый от той же точки А — l2.
Постепенно наливая в пробирку воду, снимите зависимость l2 от l1.
Постройте на миллиметровой бумаге график данной зависимости.
Вылейте из пробирки воду и проведите аналогичные действия для подсолнечного масла.
Выведите аналитически зависимость l2 от l1 для произвольной жидкости плотностью ρ в пробирке.
Используя экспериментальные данные, вычислите плотность ρм подсолнечного масла.
Оцените погрешность полученного вами результата.
Примечание. Плотность воды ρ0 = 1000 кг/м3. Плотность подсолнечного масла ρм находится в пределах 850-980 кг/м3.
Оборудование. Пробирка с наклеенной на внешнюю поверхность миллиметровой бумагой, ёмкость для жидкости, вода, подсолнечное масло, миллиметровая бумага для построения графиков.

Решение:

«Плотность подсолнечного масла»

«По стопам Архимеда»
9, 10 класс, регион 2011-2012
Найдите плотности материалов, из которых сделаны чайная ложка и пластмассовая трубка. Опишите методы измерения масс и объемов исследуемых тел. Приведите необходимые расчетные формулы. Плотность воды ρ = 1,00 г/см3.
Оборудование: ёмкость с водой, линейка, полиэтиленовая трубка, ложка чайная, нитка капроновая.

Решение:
Находим центр масс линейки (он не обязательно будет в середине шкалы линейки).
Линейка кладется на край стола так, чтобы один её конец выступал на несколько см. К концу линейки ниткой крепим ложку и находим положение равновесия (когда линейка вот-вот опрокинется).
Затем находим положение равновесия линейки с ложкой, погруженной в воду (метод гидростатического взвешивания).
Опыт повторяем с трубкой. Поскольку трубка не тонет, для её полного погружения в воду к ней необходимо прикрепить ложку.
Знание нового положения равновесия на грани опрокидывания позволяет узнать среднюю плотность трубки и ложки, а отсюда вычислить плотность трубки.

«По стопам Архимеда»

«Черный ящик»
регион 2009-10, 9, 10 классы
Известно, что внутри «чёрного ящика» находятся несколько вставок с вертикальными вырезами квадратного сечения (рис.). Найдите длину стороны выреза аi и высоту bi каждой вставки, начиная с уровня, на котором в коробку вставлена трубочка. Проделайте ваши измерения повторно. Оцените погрешности измерений.
Оборудование. «Чёрный ящик» (коробка из-под сока со вставленной трубочкой от коктейля), шприц на 20 мл, миллиметровая бумага, скотч, вода.

Определение внутреннего диаметра иглы
заключительный этап 2007, 10 класс
Определите диаметр канала иглы шприца.
Оборудование: Шприц, игла от шприца, секундомер, нить, груз, вода, салфетка.

Определение внутреннего диаметра иглы