Информационный объем

Информационный объем сообщения (IО) - это число символов в сообщении (М), содержащем информацию, умноженное на информационную емкость одного символа (I):
IО = M· I
N – количество символов алфавита, в котором записано сообщение.
Измеряется в битах, байтах, Кб…
2I = N
Информационная емкость одного символа определяется по формуле Хартли:

Графическая информация может быть представлена в аналоговой (бесконечное множество значений изменяется непрерывно) и дискретной форме.
Преобразование информации из аналоговой формы в дискретную называется дискретизацией.

Экран мониторов собран из элементов, образующих матрицу. Из них, как из точек, собирается изображение. Элементы эти называют пикселами.

Рассмотрим представление в памяти компьютера картинки

Для четырёх цветов в качестве такого номера достаточно использовать две двоичные цифры:
Флажок будет закодирован следующим образом:

Информационный объем растрового изображения (IО) - это число пикселей в изображении (М), умноженное на информационную емкость одного пикселя (I):
IО = M· I
N – количество цветов, которое используется в растровом изображении.
Измеряется в битах, байтах, Кб…
2I = N
Информационная емкость одного пикселя определяется по формуле Хартли:

Степени числа 2

Задача
2005-А3 Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет
1) 37 2) 38 3) 50 4) 100
Подсчитать информационную емкость одного сигнала (в алфавите 6 сигналов): 2I = 6, I = 3 бита.
Ответ: 2
2) Подсчитать информационный объем сообщения :
100 сигналов * 3 бита = 300 бит.
3) Перевести в байты: 300 бит : 8 = 37,5 байт = 38 байт.

Задача
2005 Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
1)8 2)2 3)16 4)4
Подсчитать количество пикселей в изображении:
128 х 128 = 27 х 27 = 214.
Ответ: 4
2) Подсчитать информационный объем одного пикселя :
4Кб : 214 пикселей = 22 х 210 х 23 бит : 214 = 2 бита = I.
3) По формуле Хартли количество цветов = 22 = 4.

ЕГЭ
2007 Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт
Ответ: 2
Подсчитать информационную емкость одного измерения (в алфавите 101 число) по формуле Хартли
2) Подсчитать информационный объем сообщения
=7 бит.
= 7 бит * 80 измерений = 560 бит : 8 = 70 байт.

ЕГЭ
2008 Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десятичных цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.
1) 600 бит 2) 750 бит 3) 1200 бит 4)60 байт
Ответ: 1
Подсчитать информационную емкость одного измерения (в алфавите 10 цифр)
2) Подсчитать информационный объем сообщения
=4 бита.
= 4 бита * 150 = 600 бит : 8 = 75 байт.

ЕГЭ
2006 Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
1)128 2)2 3)256 4)4
Подсчитать количество пикселей в изображении:
64 х 64 = 26 х 26 = 212.
Ответ: 4
2) Подсчитать информационный объем одного пикселя :
2I = 256 цветов, I = 8 бит = 1 байт.
3) Информационный объем изображения = 212 х 1 байт = 22 х 210 байт (1 Кбайт) = 4 Кбайт

ЕГЭ
2007 Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
1)16 2)2 3)256 4)1024
Подсчитать количество пикселей в изображении:
64 х 64 = 26 х 26 = 212.
Ответ: 2
2) Подсчитать информационный объем одного пикселя :
512 байт : 212 пикселей = 29 х 23 бит : 212 = 1 бит.
3) По формуле Хартли количество цветов = 21 = 2.

ЕГЭ
2008 Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из строчных и прописных букв латинского алфавита. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 100 символов.
1) 600 бит 2) 500 бит 3) 182 бита 4) 100 байт
Ответ: 1
Подсчитать информационную емкость одного измерения (в алфавите 26 букв * 2 = 52)
2) Подсчитать информационный объем сообщения
=6 бит.
= 6 бит * 100 = 600 бит : 8 = 75 байт.

ЕГЭ
2008 Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из строчных букв латинского алфавита. При этом все буквы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.
1) 208 бит 2) 750 бит 3) 8 бит 4) 150 байт
Ответ: 2
Подсчитать информационную емкость одного измерения (в алфавите 26 букв)
2) Подсчитать информационный объем сообщения
=5 бит.
= 5 бит * 150 = 750 бит.