Информация. Кодирование. Системы счисления

В настоящее время
Компьютер стал средством, «орудием труда» сотрудников ОВД и т.п.
Появились новые виды преступлений, связанные с незаконным хищением, копированием и распространением информации.
Квалификация современного специалиста в области юридической и правоохранительной деятельности включает в себя понимание устройства и основных принципов работы персонального компьютера (ПК), необходимые навыки алгоритмизации и программирования задач, знание современных прин­ципов сбора, хранения и переработки информации, в том числе с использованием телекоммуникаций (компьютерных сетей) и т.п.

Оглавление
Информатика и информация
Виды информации
Свойства информации
Информационные процессы
Кодирование информации
Измерение информации
Единица измерения
Подходы к измерению информации
Системы счисления

Информатика и информация
informatique = information + automatique
информатика информация автоматика
Французский язык:
Английский язык:
computer science
компьютер + наука = наука о компьютерах

Информатика – это основанная на использовании компьютерной техники дисциплина, изучающая структуру и общие свойства информации, а также закономерности и методы ее создания, хранения, поиска, преобразования, передачи и применения в различных сферах человеческой деятельности.

Информатику обычно представляют состоящей из следующих частей:
технические средства – это аппаратура компьютеров;
программные средства – это совокупность всех программ, исполь­зуемых компьютерами, а также вся область деятельности по их созда­нию и применению;
алгоритмические средства – это разработка алгоритмов и изучение методов и приемов их построения.

Информатика изучает …
информацию и ее свойства
процессы
хранения…
обработки…
и передачи информации
с помощью компьютеров.

Информация
любые сведения об окружающем мире, которые человек получает с помощью органов чувств:
informatiо – разъяснение, сведения
Латинский язык:
глаза (зрение, 90 процентов информации)
уши (слух)
язык (вкус)
нос (обоняние)
кожа (осязание)

Информация – это настолько общее и глубокое понятие, что его нельзя объяснить одной фразой. В это слово вкладывается различный смысл в технике, науке и в жизненных ситуациях.

Определения информации
Информация – сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые воспринимают информационные системы (живые организмы, управляющие машины др.) в процессе жизнедеятельности и работы.
Информация – это некоторая последовательность символических обозначений (букв, цифр, закодированных графических образов и звуков и т.п.), несущую смысловую нагрузку и представленную в понятном компьютеру виде. Каждый новый символ в такой последовательности символов увеличивает информационный объем сообщения.

Виды информации
Символ (знак, жест)
Текст (состоит из символов, важен их порядок)
Числовая информация
Графическая информация (рисунки, картины, чертежи, фото, схемы, карты)
Звук
Тактильная информация (осязание)
Вкус
Запах
КОТ ≠ ТОК

Свойства информации
Информация должна быть
объективной (не зависящей от чьего-либо мнения)
«На улице тепло», «На улице 28°С».
понятной (английский язык?)
полезной (получатель решает свои задачи)
достоверной (правильной)
дезинформация, помехи, слухи, байки
актуальной – должна быть важна в данный момент (погода, землетрясение)
устаревшая, ненужная
полной (достаточной для принятия правильного решения)
«Концерт будет вечером», история

Информационные процессы
Получение (через органы чувств)
Хранение
мозг, бумага, камень, береста, …
память ПК, дискеты, винчестеры, CD, DVD
Обработка
создание новой информации
кодирование – изменение формы, запись в некоторой знаковой системе (в виде кода)
поиск
сортировка – расстановка элементов списка в заданном порядке
Передача

Кодирование информации
Кодирование – это запись информации с помощью некоторой знаковой системы (языка).
кодирование
10101001010
данные (код)
обработка
11111100010
данные (код)
хранение
борьба с помехами (специальные способы кодирования)
передача
передача
Информация передается, обрабатывается и хранится в виде кодов.

Кодирование чисел (двоичная система)
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
10 → 2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

Кодирование символов
Текстовый файл
на экране (символы)
в памяти – двоичные
коды
А где же хранятся изображения?

Кодирование символов
Сколько символов надо использовать одновременно? или 65536 (UNICODE)
Сколько места надо выделить на символ:
Выбрать 256 любых символов (или 65536) - алфавит.
Каждому символу – уникальный код 0..255
(или 0..65535). Таблица символов:
Коды – в двоичную систему.
256
коды

Задача. Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася!
Ответ: 13 байт или 104 бита
(в UNICODE: 26 байт или 208 бит)
считаем все символы, включая знаки препинания и пробелы (здесь 13 символов)
если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт
в кодировке UNICODE 1 символ занимает
2 байта

Два типа кодирования рисунков
растровое кодирование
точечный рисунок, состоит из пикселей
фотографии, размытые изображения
векторное кодирование
рисунок, состоит из отдельных геометрических фигур
чертежи, схемы, карты

Шаг 1. Дискретизация: разбивка на пиксели.
Растровое кодирование
Шаг 2. Для каждого пикселя определяется
единый цвет.
Пиксель – это наименьший элемент рисунка, для которого можно независимо установить цвет.
Разрешение: число пикселей на дюйм, pixels per inch (ppi)
экран 96 ppi, печать 300-600 ppi, типография 1200 ppi

Растровое кодирование (True Color)
Шаг 3. От цвета – к числам: модель RGB
цвет = R + G + B
red
красный
0..255
blue
синий
0..255
green
зеленый
0..255
R = 218
G = 164
B = 32
R = 135
G = 206
B = 250
Шаг 4. Числа – в двоичную систему.
256·256·256 = 16 777 216 (True Color)
R: 256=28 вариантов, нужно 8 бит = 1 байт
R G B: всего 3 байта
Глубина цвета

Векторные рисунки
Строятся из геометрических фигур:
отрезки, ломаные, прямоугольники
окружности, эллипсы, дуги
сглаженные линии (кривые Безье)
Для каждой фигуры в памяти хранятся:
размеры и координаты на рисунке
цвет и стиль границы
цвет и стиль заливки (для замкнутых фигур)
Форматы файлов:
WMF (Windows Metafile)
CDR (CorelDraw)
AI (Adobe Illustrator)
FH (FreeHand)

Форматы
Растровые рисунки:
BMP
JPG
GIF
PNG
Векторные рисунки:
WMF
CDR
AI
FH

Кодирование
Задача 1. Закодируйте свое имя с помощью азбуки Морзе.
ВАСЯ

Кодирование
Задача 2. Закодируйте свое имя с помощью кодовой таблицы (Windows-1251):

Как измерить информацию?
Что такое «много информации» и «мало информации»?
Как определить, в каком сообщении больше информации?
количество информации определяется временем ее передачи
количество информации – это длина сообщения, с помощью которого её можно закодировать.
От чего зависит длина сообщения?
от алфавита!
Какой алфавит выбрать?
абвг…эюя?
abcd…xyz?

Какой код использовать?
использовать тот код, который применяется в компьютерной технике
«0»
«1»

Двоичный код
Код, в котором используются только два знака, называется двоичным. В компьютерах применяется двоичный код.
1 бит – это количество информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде («0» или «1»).
bit = binary digit, двоичная цифра

Единицы измерения
1 бит – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?)
Примеры:
Эта стена – зеленая? Да.
Дверь открыта? Нет.
Сегодня выходной? Нет.
Это новый автомобиль? Новый.
Ты будешь чай или кофе? Кофе.

Сколько вариантов?
1 бит:
2 бита:
3 бита:
4 бита: 16 вариантов!
0 1
00 01
10 11
000 001
010 011
100 101
110 111

Если вариантов больше…
4 варианта – 2 бита
00
01
10
11
8 вариантов – 3 бита
?
16 вариантов – 4 бита
?
32 варианта – 5 бит
?
64 варианта – 6 бит
?
128 вариантов – 7 бит
?

Если вариантов больше…
6 вариантов – между 4 (2 бита) и 8 (3 бита)
Ответ: количество информации между
2 и 3 битами

Единицы измерения
1 байт (bytе) = 8 бит
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байта
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт
1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт
1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт
1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт
210

Перевод в другие единицы
5 Кбайт = байт
15 байт = бит
2048 Кбайт = Мбайт
1024 Mбайт = Гбайт
3 Мбайта = Кбайт
5 ·1024 = 5120 байт
20 = 120 бит
2048:1024 = 2 Mбайта
1024:1024 = 1 Гбайт
3 · 1024 = 3072 Кбайта

При вычислении количества информации выделяют два подхода:
Алфавитный (технический);
Вероятностный (энтропийный).

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка.
Примеры: АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26
× O 2
0123456789 10
Мощность алфавита – количество символов.
Алфавитный подход
мощность алфавита
информационная емкость символа
мощность алфавита
информационная емкость символа

Задача. Определить объем информации в сообщении
ПРИВЕТВАСЯ
для кодирования которого используется русский алфавит (только заглавные буквы).
Ответ: 10·5 бит = 50 бит
считаем все символы (здесь 10 символов)
мощность алфавита – 32 символа (32=25)
1 символ несет 5 бит информации
Решение:

Вероятность события – число от 0 до 1, показывающее, как часто случается это событие в большой серии одинаковых опытов.
p = 0 событие никогда не происходит
(нет неопределенности)
p = 0,5 событие происходит в половине случаев (есть неопределенность)
p = 1 событие происходит всегда
(нет неопределенности)
Полная система событий: одно из N событий обязательно произойдет (и только одно!).
Вероятностный подход
pi – вероятность выбора i-ого варианта (i=1,…,N)

Вероятностный подход
Как посчитать информацию, если варианты не равновероятны?
если случается менее вероятное событие, мы получаем больше информации.
Если произошло событие i, мы получаем информацию
Клод Шеннон (1916 —2001)
американский математик и электротехник, один из создателей математической теории информации и криптографии.

Задача 1. В пруду живут 100 рыб, из них 20 карасей, 30 пескарей, а остальные – окуни. Сколько информации несет сообщение о том, что рыбак поймал карася (пескаря, окуня), если все рыбы одинаково голодны?
Формула:
Решение:
карась
пескарь
окунь

Информация и знание
знание
незнание
получение
информации
знание
незнание
Неопределенность – недостаток знаний (незнание).
при получении информации знания увеличиваются, неопределенность уменьшается
чем больше получено информации, тем больше уменьшается неопределенность
информация – мера уменьшения неопределенности

Формула Шеннона (1948)
Неопределенность (энтропия системы)
Информация = снятая неопределенность!

Задача. В коробке имеет 50 шаров, из них 40 белых и 10 черных. Очевидно, что при вытаскивании «не глядя» попадание белого или черного шара не равновероятны.

Системы счисления
Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.
Числа:
123, 45678, 1010011, CXL
Цифры:
0, 1, 2, … I, V, X, L, …
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – зависит…

Непозиционные системы
Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,
1 камень, 1 баран, …)
Римская:
I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев),
X – 10 (две ладони), L – 50,
C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille),
M – 1000 (Mille)

Славянская система счисления
алфавитная система счисления (непозиционная)
Часы Суздальского Кремля

Позиционные системы
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
Десятичная система: первоначально – счет на пальцах
изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10
3 7 8
2 1 0
разряды
8
70
300
= 3·102 + 7·101 + 8·100
Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

Перевод целых чисел
Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание (количество цифр): 2
10 → 2
2 → 10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

Перевод дробных чисел
10 → 2
2 → 10
0,375 =
× 2
101,0112
2 1 0 -1 -2 -3
разряды
= 1·22 + 1·20 + 1·2-2 + 1·2-3
= 4 + 1 + 0,25 + 0,125 = 5,375
,750
0
0,75
× 2
,50
1
0,5
× 2
,0
1
0,7 = ?
0,7 = 0,101100110…
= 0,1(0110)2
Многие дробные числа нельзя представить в виде конечных двоичных дробей.
Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов.
Большинство дробных чисел хранится в памяти с ошибкой.
0,0112

Арифметические операции
сложение
вычитание
0+0=0 0+1=1
1+0=1 1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
0-0=0 1-1=0
1-0=1 102-1=1
перенос
заем 1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12
1
∙
0
0
∙
0
1
1
0
2
1 0 0 0 1 0 12
– 1 1 0 1 12
1
∙
∙
0 102
1
0
0 1 1 102
0
1
0
∙
∙
∙

Примеры:

Примеры:

Арифметические операции
умножение
деление
1 0 1 0 12
× 1 0 12
1 0 1 0 12
+ 1 0 1 0 12
1 1 0 1 0 0 12
1 0 1 0 12
– 1 1 12
1 1 12
1
1 1 12
– 1 1 12
0

Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 → 8
8 → 10
100
100 = 1448
система счисления
1448
2 1 0
разряды
= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100