Интерактивная игра Множества. Круги Эйлера

Правила игры
На сколько вы хорошо изучили множества и круги Эйлера? Давайте это проверим.
Для этого необходимо правильно ответить на предложенные вопросы.
В случае неправильного ответа вам
будет предложено вернуться к вопросу
и попробовать ещё раз.
Важно! На вопросы следует отвечать
по порядку – от 1 до 8.
Успехов!
Далее

1
2
3
4
5
6
Завершить игру
7
8

Ответьте на вопрос
Множества не пересекаются
Множества А и В равны
Множества пересекаются
В является подмножеством А
Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?
А
В

Далее
Далее
Множества А и В не имеют общих точек, поэтому эти множества
не пересекаются.
А
В

Попытайтесь снова!
К вопросу

Ответьте на вопрос
Множества не пересекаются
Множества А и В равны
Множества пересекаются
В является подмножеством А
Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?
А
В

Множества A и B имеют общие элементы,
т. е. элементы одновременно принадлежат и множеству A, и множеству B,
т. е. эти множества пересекаются.
Далее
А
В

К вопросу
Попытаемся снова?

Ответьте на вопрос
Множества не пересекаются
Множества А и В равны
Множества пересекаются
В является подмножеством А
Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?
А
В

Каждый элемент множества B
является элементом множества A,
т. е. множество B является подмножеством A.
Далее
А
В

К вопросу
Неверный ответ…

Ответьте на вопрос
Множества не пересекаются
Множества А и В равны
Множества пересекаются
В является подмножеством А
Как называется отношение множеств, изображённое на рисунке?
А
В

Каждый элемент множества В является элементом множества А, и
наоборот: каждый элемент множества А является элементом множества В,
то есть множества А и В равны.
Далее
=
А
В

К вопросу
Неверный ответ…

Решите задачу
142
38
188
165
Даны два круга, внутри которых отмечено несколько точек.
Внутри первого из них всего 90 отмеченных точек. Внутри второго — всего 75 отмеченных точек. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 23 точки. А сколько отмеченных точек всего?

Сложим количества точек в обоих кругах.
90 + 75 = 165 (точек).
При этом точки, находящиеся в их пересечении
(то есть и в первом, и во втором),
будут посчитаны дважды,
то есть лишний раз,
поэтому от суммы нужно отнять
число точек в пересечении.
165 – 23 = 142 (точки).
Далее

К вопросу
Попытайтесь снова!

Решите задачу
21
15
36
39
На экскурсию поехали 90 ребят.
В зоопарк захотели сходить 75 человек, а в цирк — 54.
Сколько ребят захотели сходить и в зоопарк, и в цирк?
Каждый сходил как минимум на одно мероприятие.

Изобразим всё в виде кругов.
А – ребята, которые хотели в зоопарк, В – в цирк.
В пересечении этих кругов находятся ребята,
которые хотели и в цирк, и в зоопарк.
Узнаем количество всех желающих:
75 + 54 = 129 (ребят).
Всего у нас было 90 человек.
Отнимем от всех желающих количество ребят,
которые были на экскурсии, и получим число человек,
которые хотели и в зоопарк, и в цирк.
129 – 90 = 39 (ребят).
Далее

К вопросу
Попытайтесь снова!

Решите задачу
105
81
87
123
В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет,
либо один торт и одну коробку конфет.
В один из дней было продано 63 торта и 42 коробки конфет. Сколько было покупателей, если 18 человек купили и торт, и коробку конфет?

Изобразим всё в виде кругов.
А – количество купленных тортов,
В – коробок конфет.
В пересечении этих кругов находятся посетители,
которые купили и торт, и конфеты.
Найдём количество посетителей в обоих кругах.
63 + 42 = 105 (посетителей).
При этом посетители, находящиеся в пересечении кругов,
будут посчитаны дважды, то есть лишний раз, поэтому от суммы нужно отнять число посетителей в пересечении.
105 – 18 = 87 (посетителей).
Далее

К вопросу
Неверный ответ…

Ответьте на вопрос
20
2
6
14
В классе 35 человек.
15 из них ходят на факультатив по информатике,
21 — по математике.
Сколько человек посещают оба факультатива,
если известно, что только Аня не ходит ни в один
из двух кружков?

Завершить игру
Изобразим всё в виде кругов.
А – количество человек, которые ходят на факультатив по информатике, В – математике.
В пересечении этих кругов находятся ребята,
которые посещают оба факультатива.
Т. к. один ученик никуда не ходит,
отмечаем его точкой за пределами двух кругов.
Тогда в классе занимаются факультативами:
35 - 1 = 34 (ученика).
Найдём количество учеников, которые ходят на факультативы.
15 + 21 = 36 (учеников).
При этом ученики, находящиеся в пересечении кругов,
будут посчитаны дважды, то есть лишний раз,
поэтому от суммы нужно отнять число учащихся
в пересечении.
36 – 34 = 2 (ученика).
.