Использование прикладного ПО для решения задач по теме «Линейная парная регрессия»

Цели лекции
Познакомить студентов с возможностями прикладного ПО (MS Excel, Statistica) для регрессионного анализа (на примере парной линейной регрессии)
Рассмотреть конкретные алгоритмы выполнения расчетов в указанных программах

Вопросы лекции
Использование электронных таблиц MS Excel для решения задач по теме «Линейная парная регрессия»
Использование программы STATISTICA для решения задач по теме «Линейная парная регрессия»

Литература:
Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.
Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel. - СПб., 2003. - 236 с.
Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA. - М., 2000. - 269 с.
Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL. - М.: Форум, 2008. - 464 с.
Елисеева И.И. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2005 - 192 с.

1. Использование
MS Excel
для решения задач по теме «Линейная парная регрессия»

На отдельном листе вводятся и оформляются исходные данные
Рекомендация:
в дальнейшем на эти данные только ссылаться, а не дублировать их ввод с клавиатуры

Предварительный анализ
Построить корреляционное поле – визуальный анализ
Выделить диапазон (2 столбца данных)
Вызвать мастер диаграмм
Выбрать точечную диаграмму

Предварительный анализ
Построить корреляционное поле – визуальный анализ
Нажать кнопку «Готово» и появится диаграмма – корреляционное поле

Предварительный анализ
2. Добавить линию тренда, показать его уравнение и коэффициент детерминации
Правый щелчок по точкам на диаграмме
В контекстном меню выбрать: Добавить линию тренда …

Предварительный анализ
2. Добавить линию тренда, показать его уравнение и коэффициент детерминации
Появится окно «ЛИНИЯ ТРЕНДА»
На вкладке «ТИП» выбрать «ЛИНЕЙНАЯ» (при необходимости и другие)

Предварительный анализ
2. Добавить линию тренда, показать его уравнение и коэффициент детерминации
На вкладке «ПАРАМЕТРЫ» установить флажки:
Показывать уравнение на диаграмме
Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (коэффициент детерминации)

Предварительный анализ
2. Добавить линию тренда, показать его уравнение и коэффициент детерминации
Уравнение линейной регрессии
Коэффициент детерминации

Предварительный анализ
Демонстрация предварительного анализа в MS Excel
Выделение и использование области исходных данных
Построение диаграммы
Добавление линии тренда, уравнения и коэффициента детерминации

Парная линейная регрессия в MS Excel
1) Использование диаграммы
Ввести данные в 2 столбца
Построить точечную диаграмму по данным
Добавить на диаграмму линию тренда и показать его уравнение
Записать в тетрадь

Линейный регрессионный анализ
Используется встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН, которая определяет параметры линейной регрессии
Меню ВСТАВКА – пункт ФУНКЦИЯ
В окне МАСТЕР ФУНКЦИЙ:
- Категория СТАТИСТИЧЕСКИЕ
- В списке выбрать ЛИНЕЙН

Линейный регрессионный анализ
Статистическая функция ЛИНЕЙН
Известные_значения_y:
множество фактических значений переменной y

Линейный регрессионный анализ
Статистическая функция ЛИНЕЙН
Известные_значения_х:
множество фактических значений переменной х

Линейный регрессионный анализ
Статистическая функция ЛИНЕЙН
Конст: логическое значение:
Истина (1): параметр а (свободный член) вычисляется обычным образом
Ложь (0): параметр а (свободный член) равен нулю

Линейный регрессионный анализ
Статистическая функция ЛИНЕЙН
Статистика: логическое значение:
Истина (1): требуется показать дополнительную статистику по регрессии
Ложь (0): не требуется показать дополнительную статистику

Линейный регрессионный анализ
Результаты функции ЛИНЕЙН
Результат выводится в диапазоне 5*2 (5 строк; 2 столбца)

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
Выделить диапазон ячеек 5*2
Вызвать окно вставки функции (ВСТАВКА-ФУНКЦИЯ-СТАТИСТИЧЕСКИЕ– ЛИНЕЙН)

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
3. Появится окно ввода параметров функции
Нажать эту кнопку для выделения диапазона значений y

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
4. На листе «Исх данные» выделить диапазон С4:С15

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
5. Аналогично ввести диапазон значений х
6. В остальные поля ввести 1 (истина)
7. Нажать Ок

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
Появится только значение параметра b

Линейный регрессионный анализ
Ход ввода параметров функции ЛИНЕЙН
8. Нажать F2
9. Нажать CTRL+SHIFT+ENTER

Предварительный анализ
Демонстрация анализа с помощью функции ЛИНЕЙН в MS Excel
Вставка функции, ввод параметров, вывод результатов
Дальнейшее использование результатов, например, для расчета RSS
Автоматический пересчет значений функции после изменения исходных данных

Парная линейная регрессия в MS Excel
2) Использование функции ЛИНЕЙН
Ввести данные в 2 столбца
Выделить диапазон свободных ячеек 5х2
Вызвать функцию ЛИНЕЙН и ввести ее параметры
Нажать F2, а затем CTRL+SHIFT+ENTER
Записать в тетрадь

Линейный регрессионный анализ
Использование инструмента
анализа данных РЕГРЕССИЯ
Проверить доступ к
пакету анализа
В главном меню
последовательно
выбрать
СЕРВИС / НАДСТРОЙКИ.

Линейный регрессионный анализ
2. Установить флажок
ПАКЕТ АНАЛИЗА
3. Нажать Ок

Линейный регрессионный анализ
Использование инструмента
анализа данных РЕГРЕССИЯ
4. В главном меню выбрать
СЕРВИС/
АНАЛИЗ ДАННЫХ/
РЕГРЕССИЯ

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные фактора

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Метки:
флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Новый рабочий лист:
результаты можно вывести на новый лист

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Линейный коэффициент корреляции rxy
0.721

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Коэффициент детерминации R2
0.5198

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
F-статистика 10.828

Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Параметр а: 76.976
Параметр b: 0.92
Уравнение регрессии: y = 76.976 + 0.92x
t-статистика

Демонстрация анализа с помощью инструмента РЕГРЕССИЯ
Ввод параметров и вывод результатов

Парная линейная регрессия в MS Excel
3) Использование инструмента РЕГРЕССИЯ
Ввести данные в 2 столбца
СЕРВИС / ПАКЕТ АНАЛИЗА / РЕГРЕССИЯ
Ввести параметры в окне РЕГРЕССИЯ, нажать Ок
Записать в тетрадь

2. Использование
STATISTICA
для решения задач по теме «Линейная парная регрессия»

Окно программы STATISTICA

Ввод данных для анализа
1. Добавить строк до 12 (строки называются регистрами (Cases)) с помощью меню ВСТАВКА
2. Оставить 2 столбца (столбцы называются переменными (Var)) c помощью меню ПРАВКА
3. Ввести данные в ячейки (как в MS Excel)
4. Двойной щелчок по названию переменной (столбца) вызывает диалог, где можно указать название переменной – Х, Y

Построение графика рассеяния переменных
Меню ГРАФИКИ /
2D ГРАФИКИ /
ГРАФИКИ РАССЕЯНИЯ …

Построение графика рассеяния переменных
Нажать кнопку ПЕРЕМЕННЫЕ, чтобы выбрать данные для первой и второй координат

Построение графика рассеяния переменных
- В появившемся окне слева выбрать (выполнить щелчок) по переменной 1-Х, а в правом окне – по переменной 2-Y.
- Нажать Ок

Построение графика рассеяния переменных
В окне 2D Scatterplots открыть вкладку ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Построение графика рассеяния переменных
Для отображения дополнительной информации поставить флажки

Построение графика рассеяния переменных
Нажать Ок и появится диаграмма
Отображается уравнение, коэффициент корреляции и коэффициент детерминации

Линейная регрессия в STATISTICA
1) Построение диаграммы рассеяния
Ввести данные
ГРАФИКИ / 2D ГРАФИКИ / ГРАФИКИ РАССЕЯНИЯ …
Выбрать переменные на вкладке БЫСТРЫЙ
На вкладке ДОПОЛНИТЕЛЬНО поставить флажки на отображении статистики
Нажать Ок
Записать в тетрадь

Регрессионный анализ
Меню СТАТИСТИКА
Множественная регрессия

Регрессионный анализ
Нажать кнопку Variables (Переменные)

Регрессионный анализ
Слева указать переменную Y (Dependent – зависимая переменная)
Справа указать переменную X (Independent – независимая переменная)

Регрессионный анализ
Нажать кнопку Summary: Regression result

Регрессионный анализ
Параметры регрессии
t-статистика