Из чего строится геометрия?

Если вообразить геометрию в виде огромного дома, то ученых, чьими трудами возведен этот дом, сравнить с каменщиками.

Каждое утверждение опирается на уже доказанные. Оно сцементировано с ними законами логики.

Понятие теоремы
Каждое математическое утверждение, получаемое путем логического доказательства, есть теорема.
Теорема Пифагора.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а2+в2=с2
а
в
с

Понятие аксиом.
У любого здания есть фундамент. Так перебирая теоремы, можно добраться до аксиом.
Аксиома -утверждение, истинность которых принимается без доказательств.