Как над речкой, над рекой Появился вдруг цветной Чудо мостик подвесной

Тип урока:
Урок закрепления и систематизации знаний

Цель урока:
Систематизация знаний учащихся по теме «График квадратичной функции»

Задачи урока
образовательные:
Закрепить умения и навыки построения графика квадратичной функции вида y=ax2, y=ax2+n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c
Закрепить умения и навыки записи формулы квадратичной функции, используя её график.
Научить выполнять построение графика квадратичной функции, содержащую модуль

Развивать память и речь учащихся
Развивать самостоятельную познавательную деятельность учащихся
Развивать творческие способности учащихся
Задачи урока
развивающие:

Воспитание культуры общения, графической и информационной культуры
Воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов
Задачи урока
воспитательные:

Методы:
Словесный
Наглядный
Исследовательский
Частично-поисковый
Практические: учебно-трудовые, тренировочные

Формы организации деятельности на уроке:
Фронтальная
Индивидуальная
Групповая

Оборудование:
Техническое:
ПК на базе процессора не ниже Pentium II
Мультимедийный проектор
Доска-экран
Программное:
Операционная система Windows XP
Приложения Microsoft Office 2003: Word, PowerPoint
Другое:
Раздаточный материал (дифференцированные карточки)

Подготовительная работа
Создание учащимися компьютерной презентаций к уроку по теме «График квадратичной функции»
Создание компьютерной презентации с элементами тестирования к уроку
Подготовка раздаточного материала

Прогнозируемый результат
осознание учащимися значимости приобретаемых знаний; приобретение умений и навыков изображения графика квадратичной функции; мотивация к изучению математики и информатики, мотивация к творчеству.

План урока
Организационный момент. Подготовка учащихся к усвоению материала.
Цель: психологически настроить учащихся к общению и предстоящему занятию.
Способ достижения: соблюдение санитарно-гигиенических требований, доброжелательная беседа.

Целеполагание:
Цель: организовать и направить познавательную деятельность учащихся.
Способ достижения: загадка, решение практической задачи.
Учащимся предлагается найти ответ к загадке и изобразить данное явление природы на доске.
Два ученика вызываются к доске, где им предлагается перекинуть друг другу мяч. Остальным учащимся предлагается изобразить график полета мяча от одного учащегося к другому.
Вопрос: Графики какой функции изображены в тетради?

Актуализация знаний учащихся. Цель: организовать и направить познавательную деятельность учащихся.
Способ достижения: показ презентаций, подготовленных учащимися, тестирование с фронтальной проверкой

у=ах2+n
Если а>0, то ветви вверх, вершина в т. (0, n)
Если а<0, то ветви вниз, вершина в т. (0, n)
Если n>0, то смещение графика по оси ОУ вверх
Если n<0, то смещение графика по оси ОУ вниз

у=а(х-m)2
Если а>0, то ветви вверх, вершина в т. (0, -m)
Если а<0, то ветви вниз, вершина в т. (0, -m)
Если m>0, то смещение графика по оси ОX влево
Если m<0, то смещение графика по оси ОХ вправо

у=ах2+bx+c
Если а>0, то ветви вверх, вершина в т. (-b/2a, y(-b/2a))
Если а<0, то ветви вниз, вершина в т. (-b/2a, y(-b/2a))
Если D>0, то пересечение с осью ОX в 2 точках
Если D<0, то пересечение с осью ОX отсутствует
Если D=0, то пересечение с осью ОX в 1 точке

2. Какому из графиков соответствует функция, заданная формулой
а) б) в) 1. Корнями квадратного трехчлена являются:
а) -2 и 7; б) -7 и 2; в) корней нет; г) 1 и -14.
3. Функция задана формулой
Координатами вершины параболы являются:
а) (2;-7); б) (-2;24); в) (2;25); г) (-2;-25).

4. На каком рисунке изображен график функции
а) b) c)
5. На каком рисунке изображен график функции
а) b) c)

Динамическая пауза.
Цель: избежание перегрузки учащихся.
Способ достижения: упражнения для снятия нагрузки с глаз и тела, переход во временную группу.

Самостоятельная продуктивная деятельность
Цель: закрепление полученной информации.
Способ достижения: самостоятельная дифференцированная работа с элементами исследования
Учащиеся разбиваются на временные группы, где каждый учащийся имеет возможность после выполнения задания перейти в другую группу и проверить свои знания в более сложной ситуации. Движение учащихся из группы в группу может происходить, как по нарастающей так и в обратную сторону, если при выполнении заданий возникают трудности.
Задания могут выполнятся как индивидуально, так и в группе с обсуждением способов решения. После выполнения работы каждый учащийся получает оценку.

1 группа
Постройте графики функций, используя шаблоны:
у = х2 – 3
у = 2х2 + 2
у =-0,5х2 - 1
у = (х +2)2
у = 0,5 (х - 6)2
у = 2 (х + 8)2
у = - (х - 3)2 +2
у = 2(х - 1,5)2 – 4
у = - 0,5(х + 7)2 + 8

1
2
3
4
5
6
7
8
9
2 группа

Построить график функции y=|-2x2 +8x -6|
1. Построим график функции y= -2x2 +8x -6
Ветви параболы направлены вниз
Вершина в точке:
Ось симметрии: х=2
Нули функции
Х1 =1, Х2 =3
2. отразим части параболы, расположенные в нижней части полуплоскости, симметрично относительно оси абсцисс.

Рефлексия
Цель: закрепление полученных на уроке знаний, обобщение изученного.
Способ достижения: задание на нахождение соответствия

Найдите соответствия: