Колебания и сигналы с хаотической и фрактальной структурой

ТЕЧЕНИЕ БЕНАРА – РЭЛЕЯ В ТОНКОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ ИЛИ ГАЗА
Хаотические сигналы
В 60-х годах прошлого века американский метеоролог Эдвард Лоренц, пытавшийся создать общую модель погоды, снова вернулся к явлению Бенара - Рэлея и дал ему емкое математическое описание. Созданная Э.Лоренцем математическая модель оказалась способной предсказать различные варианты конвективного течения - от полного его отсутствия до стационарных вращений разного вида. Главным и неожиданным результатом оказалось открытие Лоренцем с помощью его модели новых, совершенно нерегулярных движений – турбулентности и хаоса.

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЛОРЕНЦА
Хаотические сигналы

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЛОРЕНЦА
(БИФУРКАЦИОННАЯ ДИАГРАММА)
Хаотические сигналы

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА РЁССЛЕРА
Хаотические сигналы

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА РЁССЛЕРА
(КАРТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ)
Хаотические сигналы

ОСЦИЛЛЯТОР ДУФФИНГА
Хаотические сигналы

ОСЦИЛЛЯТОР ДУФФИНГА
(КАРТА ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ)
Хаотические сигналы

СХЕМА ЛЕОНА ЧУА
Хаотические сигналы

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЛЕОНА ЧУА
Хаотические сигналы

СИГНАЛЫ С АДДИТИВНОЙ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ
Фрактальные сигналы
Функция Вейерштрасса
В реальных радиотехнических системах число членов ряда K<15

САМОПОДОБИЕ ВРЕМЕННЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ ФРАКТАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ
Фрактальные сигналы

СРАВНЕНИЕ РЯДОВ ВЕЙЕРШТРАССА И ФУРЬЕ
Фрактальные сигналы

СРАВНЕНИЕ РЯДОВ ВЕЙЕРШТРАССА И ФУРЬЕ
Фрактальные сигналы

СИГНАЛЫ С МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ
Фрактальные сигналы
САМОПОДОБИЕ В СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ

Фрактальные сигналы
ФРАКТАЛЬНЫЕ ВЕЙВЛЕТ-СИГНАЛЫ С АДДИТИВНОЙ СТРУКТУРОЙ
СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫЕ ФРАКТАЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ

Фрактальные сигналы
СРАВНЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ СПЕКТРОВ
Сигнал с аддитивной фрактальной структурой
Белый шум
Сигнал
Лоренца
Сигнал
Рёсслера

Фрактальные сигналы
СРАВНЕНИЕ ПЕРКОЛЯЦИОННЫХ ПОЛЕЙ
Сигнал с аддитивной фрактальной структурой
Белый шум
Сигнал
Лоренца
Гладкая
синусоида