Количество информации

За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержится в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза. Такая единица называется битом.
Бит – минимальная единица измерения количества информации.

Меры для количества информации
Внешняя (техническая)
Внутренняя (семантическая)
Количество битов в сообщении

Меры для количества информации
Внешняя (техническая)
Внутренняя (семантическая)
Количество битов в сообщении
1 символ – 1 байт

Меры для количества информации
Внешняя (техническая)
Внутренняя (семантическая)
Количество битов в сообщении
1 символ – 1 байт
ЗУКРНАВЬФЫ
ГОТОВО

I=K*i , где I - количество информации
К – число символов в тексте
i – информационный вес символа

I=K*i , где I - количество информации
К – число символов в тексте
i – информационный вес символа
2i=N , где i – количество информации, которое несет один символ в тексте
N – мощность алфавита
Уравнение Хартли

1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит

1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит
1 Мегабит(1Мбит)=210Кбит=220бит=1048576бит

1 Килобит(1Кбит)=210 бит=1024 бит
1 Мегабит(1Мбит)=210Кбит=220бит=1048576бит
1 Гигабит(1Гбит)=210Мбит=220Кбит=230бит≈1 млрд бит

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт
1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт
1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт
1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт
1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт
1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт
1 Петабайт(1Пб)=210Тб=220Гб=230Мб=240Кб=250 байт

1 Килобайт(1Кб)=210 б=1024 байт
1 Мегабайт(1Мб)=210Кб=220б=1048576 байт
1 Гигабайт(1Гб)=210Мб=220Кб=230байт ≈1 млрд байт
1 Терабайт(1Тб)=210Гб=220Мб=230Кб=240 байт
1 Петабайт(1Пб)=210Тб=220Гб=230Мб=240Кб=250 байт
1 Экзабайт(1Эб)= 210Пб=220Тб=230Гб=240Мб=250Кб=260 байт
1 Зетабайт(1Зб)= 210Эб=220Пб =230Тб =240Гб =250Мб = 260Кб=270 байт
ниббл=1/2байта

примеры
Средняя страница текста – 2,5Кб
150 цветных слайдов высочайшего качества – 100Мб
Книга без картинок из 200 страниц – 0,5Мб
15-секудный видеоролик – 100Мб
Если человек говорит 8 часов в день без перерыва, то за 70 лет жизни он наговорит около 10 Гб (5 млн.стр. –стопка высотой 500м)

Скорость передачи информации
1 бод – скорость передачи 1 бита информации за 1 секунду

Скорость передачи информации
1 бод – скорость передачи 1 бита информации за 1 секунду
1Кбод=210бод=1024 бит/с
1Мбод=210Кбод=220 бод=1048576 бит/с

задача
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 143564,8 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 0,7 Мб. Определите время передачи файла в секундах?

задача
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 143564,8 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 0,7 Мб. Определите время передачи файла в секундах?
56*1024*1024/1435648=56*1024/1402=40,9≈41с

Задача:
Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо-восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад», «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения?

Задача: Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо-восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад», «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения?
Решение: Всего возможных информационных сообщений N=8, поэтому, применяя формулу, получаем уравнение относительно I:
8 = 2I.
Зная, что 8=23, получаем 23=2I.
Таким образом, I = 3 бита, т.е. количество информации, которое несёт роботу каждое информационное сообщение, равно 3 битам.

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Дано:
N=32
K=10
Найти:
I=?

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Дано:
N=32
K=10
Найти:
I=?
Решение:
Определим информационную емкость 1 символа
2i = N

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Дано:
N=32
K=10
Найти:
I=?
Решение:
Определим информационную емкость 1 символа
2i = N
2i = 32

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Дано:
N=32
K=10
Найти:
I=?
Решение:
Определим информационную емкость 1 символа
2i = N
2i = 32
i = 5

Задача 1. Какое количество информации в сообщении из 10 символов, записанном буквами из 32-символьного алфавита?
Дано:
N=32
K=10
Найти:
I=?
Решение:
Определим информационную емкость 1 символа
2i = N
2i = 32
i = 5
2. Определим количество информации в сообщении
I = k*I = 10*5 = 50 (бит)

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64
i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64
i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)
2. Определим кол-во инф-и

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64
i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)
2. Определим кол-во инф-и
I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит)

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64
i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)
2. Определим кол-во инф-и
I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит)
I2 = k2 * i2 = 40*6 = 240 (бит)

Задача 2. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. 1 письмо состоит из 50 символов 32-символьного алфавита, а 2- из 40 символов 64-символьного алфавита.
Дано:
N1 = 32
K1 = 50
N2 = 64
K2 = 40
Найти:
I1 – I2 = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i1 = 32 2i2 = 64
i1 = 5 (бит) i2 = 6 (бит)
2. Определим кол-во инф-и
I1 = k1 * i1 = 50*5 = 250 (бит)
I2 = k2 * i2 = 40*6 = 240 (бит)
3. Найдем разность
I1 – I2 = 250-240 = 10 ( бит)

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим мощность алфавита

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
Определим мощность алфавита
N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
Определим мощность алфавита
N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)
2. Определим инф-ю емкость 1 символа

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
Определим мощность алфавита
N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)
2. Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 8
i = 3 (бита)

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
Определим мощность алфавита
N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)
2. Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 8
i = 3 (бита)
3. Определим кол-во инф-и, получаемое при появлении числа

Задача 3: Выясните, сколько бит информации несет появление двухзначного числа, если в каждой позиции числа цифры могут принимать значения от 0 до 7.
Дано:
Nmax = 7
Nmin = 0
K = 2
Найти:
I = ?
Решение:
Определим мощность алфавита
N = Nmax – Nmin +1 = 8 ( символов)
2. Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 8
i = 3 (бита)
3. Определим кол-во инф-и, получаемое при появлении числа
I = k*I = 2*3 = 6 (бит)

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1 символа

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)
2. Кол-во символов

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)
2. Кол-во символов
k = 52 (символа)

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)
2. Кол-во символов
k = 52 (символа)
3. Определим кол-во инф-и

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)
2. Кол-во символов
k = 52 (символа)
3. Определим кол-во инф-и
I = k*i = 52*8 = 416 бит =

Задача 4: Измерьте информационный объем сообщения: «С сегодняшнего дня начну осваивать Flash – технологии!»
Дано:
N = 256
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-ю емкость 1 символа
2i = 256
i = 8 (бит)
2. Кол-во символов
k = 52 (символа)
3. Определим кол-во инф-и
I = k*i = 52*8 = 416 бит = 52 (байта)

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Дано:
I = 3 байта
N = 2 символа
Найти:
k = ?

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Дано:
I = 3 байта
N = 2 символа
Найти:
k = ?
Решение:
Определим инф-й вес символа двоичного разряда

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Дано:
I = 3 байта
N = 2 символа
Найти:
k = ?
Решение:
Определим инф-й вес символа двоичного разряда
2i=2
i = 1 (бит)

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Дано:
I = 3 байта
N = 2 символа
Найти:
k = ?
Решение:
Определим инф-й вес символа двоичного разряда
2i=2
i = 1 (бит)
2. Определим кол-во символов

Задача 5: Сколько двоичных разрядов содержит слово, инф-и объем которого равен 3 байта?
Дано:
I = 3 байта
N = 2 символа
Найти:
k = ?
Решение:
Определим инф-й вес символа двоичного разряда
2i=2
i = 1 (бит)
2. Определим кол-во символов
I = k*i
K = I / i = (3*8)/1=24 (символа)

Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта?
Дано:
I = 1/512 Мб
k = 1024
Найти:
N = ?
Решение:

Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта?
Дано:
I = 1/512 Мб
k = 1024
Найти:
N = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
I = k*i
i = I/k = 1/512 Мб/1024= 1*1024*1024*8/ 512*1024=16 (бит)

Задача 6: Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 1024 символа, занимает 1/512 часть мегабайта?
Дано:
I = 1/512 Мб
k = 1024
Найти:
N = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
I = k*i
i = I/k = 1/512 Мб/1024= 1*1024*1024*8/ 512*1024=16 (бит)
2. Найдем мощность алфавита
N = 2i = 216 = 65636 (символов)

Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
Дано:
I = 8775 б
N = 64 символа
k1 = 30 строк
k2 = 6 страниц
Найти:
k3 = ?

Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
Дано:
I = 8775 б
N = 64 символа
k1 = 30 строк
k2 = 6 страниц
Найти:
k3 = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
N = 2i 2i = 64
i = 6 (бит)

Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
Дано:
I = 8775 б
N = 64 символа
k1 = 30 строк
k2 = 6 страниц
Найти:
k3 = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
N = 2i 2i = 64
i = 6 (бит)
2. Определим кол-во символов в сообщении
I = k*i k = I / i = (8775*8)/6 = 11700(символов)

Задача 7:Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт инф-и и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?
Дано:
I = 8775 б
N = 64 символа
k1 = 30 строк
k2 = 6 страниц
Найти:
k3 = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
N = 2i 2i = 64
i = 6 (бит)
2. Определим кол-во символов в сообщении
I = k*i k = I / i = (8775*8)/6 = 11700(символов)
3. Определим кол-во сим-в в строке
k3 = k/(k1*k2) = 11700/180=65 (символов)

Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ?
Дано:
N = 4 нуклеотида
k = 1,5*1023 нуклеотида
Найти:
I = ?
Решение:

Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ?
Дано:
N = 4 нуклеотида
k = 1,5*1023 нуклеотида
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
N = 2i 2i = 4
i = 2 (бит)

Задача 8: ДНК человека можно представить как некоторое слово в 4-хбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК или нуклеотид. Сколько инф-и содержит ДНК, состоящее из 1,5*1023 нуклеотидов ?
Дано:
N = 4 нуклеотида
k = 1,5*1023 нуклеотида
Найти:
I = ?
Решение:
Определим инф-й вес 1 символа
N = 2i 2i = 4
i = 2 (бит)
2. Найдем кол-во инф-и
I = k*i = 1,5*1023*2 = 3*1023 (бит) ≈ 3*1022 (б) ≈3*1019 (Кб) ≈ 3*1016 (Мб) ≈ 3*1013 (Гб) ≈ 3*1010 (Тб) ≈ 3*107 (Пб) ≈ 3*104 (Эб) ≈ 30 (Зетаб)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)
23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)
23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)
23х (бит) = 25 +10 +3 (бит)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)
23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)
23х (бит) = 25 +10 +3 (бит)
23х (бит) = 218 (бит)

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)
23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)
23х (бит) = 25 +10 +3 (бит)
23х (бит) = 218 (бит)
3*х = 18

Задача 9: Решите уравнение: 8х (бит) = 32 (Кб)
8х (бит) = 32 (Кб)
23х (бит) = 25 (Кб)
23х (бит) = 25 *210 (байт)
23х (бит) = 25 *210 *23 (бит)
23х (бит) = 25 +10 +3 (бит)
23х (бит) = 218 (бит)
3*х = 18
х = 6

Задача 10: Определите инф-й объем учебника, у которого 300 страниц, 40 строк по 60 символов. Сколько учебников поместится на дискете емкостью 1,44 Мб, на CD-диске – 700 Мб, DVD-диске – 4,7 Гб?
Дано:
i = 1 байт
k = 40 строк
k = 60 сим-в
k = 300 стр
V1 = 1,44 Мб
V1 = 700 Мб
V1 = 4,7 Гб
Найти: L1,L2,L3 =?
Решение:
Определим инф-й объем учебника
I=k*i= k1*k2*k3*i=40*60*300*1=720000 (байт)= 0,7 (Мб)
2. Сколько на дискете?
L1= V1/ I = 1,44/ 0,7= 2 (учебника)
3. Сколько на CD-диске?
L2= V 2/ I = 700/ 0,7= 1000 (учебников)
4. Сколько на диск?
L1= V 2/ I = 4,7*1024 / 0,7= 6875 (учебников)

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Составим вопросы, ответы на которые уменьшают неопределенность в 2 раза. Количество вопросов соответствует кол-ву бит инф-и в сообщении о наступлении 1 из равновозможных событий.

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос1. Первая команда набрала меньше двух очков? – Нет (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос1. Первая команда набрала меньше двух очков? – Нет (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 2. Вторая команда набрала больше одного очка? – Да (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 2. Вторая команда набрала больше одного очка? – Да (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 3. Первая команда набрала два очка? – Да (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 3. Первая команда набрала два очка? – Да (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 4. Вторая команда набрала два очка? – Нет (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 1. Содержательный подход к измерению инф-и.
0:0 1:0 2:0 3:0
0:1 1:1 2:1 3:1
0:2 1:2 2:2 3:2
0:3 1:3 2:3 3:3
Вопрос 4. Вторая команда набрала два очка? – Нет (1 бит).

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 2. Содержательный подход к измерению инф-и. Расчет по формуле Хартли.
Дано:
N = 16 вариантов
Найти:
i = ?

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 2. Содержательный подход к измерению инф-и. Расчет по формуле Хартли.
Дано:
N = 16 вариантов
Найти:
i = ?
Решение:
Определим количество информации в сообщении
N=2i
16= 2i
i= 4 (бита)

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации.
Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3)
Дано:
N = 4 символа
k = 2 символа
Найти:
I = ?
Решение:
Определим количество информации в сообщении
N=2i
16= 2i
i= 4 (бита)

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации.
Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3)
Дано:
N = 4 символа
k = 2 символа
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1 символа
N=2i
4= 2i
i= 2 (бита)

Задача 11:Какое кол-во инф-ии содержит о счете игры между двумя командами, если известно, что больше трех очков никто не получил?
Способ 3. Алфавитный подход к измерению информации.
Счет можно представить в виде сообщения двух символов из 4-символьного алфавита (0-3)
Дано:
N = 4 символа
k = 2 символа
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1 символа
N=2i
4= 2i
i= 2 (бита)
2. Определим кол-во инф-и в сообщении
I = k*i= 2*2 = 4 (бита)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно.
Способ 1. Содержательный подход к измерению информации.
Дано:
z = 32 номера
p = 4 позиции
Найти:
i = ?
Решение:

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно.
Способ 1. Содержательный подход к измерению информации.
Дано:
z = 32 номера
p = 4 позиции
Найти:
i = ?
Решение:
1. Определим количество вариантов
N = zp = 324 (вариантов)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно.
Способ 1. Содержательный подход к измерению информации.
Дано:
z = 32 номера
p = 4 позиции
Найти:
i = ?
Решение:
1. Определим количество вариантов
N = zp = 324 (вариантов)
2. Определим кол-во инф-и в сообщении
N = 2i
2i = 324
2i = (25)4 i = 20 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно.
Способ 2. Алфавитный подход к измерению информации.
Дано:
N = 32
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1 символа
N=2i
4= 2i
i= 2 (бита)
2. Определим кол-во инф-и в сообщении
I = k*i= 2*2 = 4 (бита)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 1: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар возвращается обратно.
Способ 2. Алфавитный подход к измерению информации.
Дано:
N = 32
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1 символа
N=2i
32= 2i
i= 5 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1-го шара
N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1-го шара
N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)
2. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1-го шара
N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)
2. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит)
3. Определим инф-ю емкость 3-го шара
N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1-го шара
N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)
2. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит)
3. Определим инф-ю емкость 3-го шара
N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит)
4. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 29= 2i i2 ≈ 4,86 (бит)

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 2: Допустим, важен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно.
Дано:
N1 = 32
N2 = 31
N3 = 30
N4 = 29
k = 4
Найти:
I = ?
Решение:
1. Определим инф-ю емкость 1-го шара
N=2i 32= 2i i1= 5 (бит)
2. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 31= 2i i2 ≈ 4,95 (бит)
3. Определим инф-ю емкость 3-го шара
N=2i 30= 2i i3 ≈ 4,91 (бит)
4. Определим инф-ю емкость 2-го шара
N=2i 29= 2i i2 ≈ 4,86 (бит)
I ≈ 19,7бит

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход)
Дано:
z = 32
p = 4
Найти:
i = ?
Решение:

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход)
Дано:
z = 32
p = 4
Найти:
i = ?
Решение:
Определим число сочетаний из z элементов по p
N = Czp = z! / (p!(z-p)!)= 32!/(4!*28!)= (28!*29*30*31*32)/(2*3*4) = 35960

Задача 12:Какое кол-во инф-ии содержит сообщение о выигрыше в лотерею 4 из 32?
Вариант 3: Допустим, неважен порядок выпадения шаров и шар не возвращается обратно. (Содержательный подход)
Дано:
z = 32
p = 4
Найти:
i = ?
Решение:
Определим число сочетаний из z элементов по p
N = Czp = z! / (p!(z-p)!)= 32!/(4!*28!)= (28!*29*30*31*32)/(2*3*4) = 35960
2. Определим кол-во инф-ции в сообщении
N=2i
35960= 2i (215=32768)
i2 ≈ 15 (бит)

Решить систему уравнений
2х+2(бит)=8у-5(Кбайт)
22у-1(Мбайт)=16х-3(бит)

Решить систему уравнений
2х+2(бит)=8у-5(Кбайт)
22у-1(Мбайт)=16х-3(бит)
2х+2(бит)=23(у-5)*210*23(бит)
22у-1*220*23(бит)=24(х-3)(бит)

Решить систему уравнений
2х+2(бит)=8у-5(Кбайт)
22у-1(Мбайт)=16х-3(бит)
2х+2(бит)=23(у-5)*210*23(бит)
22у-1*220*23(бит)=24(х-3)(бит)
2х+2=23(у-5)+10+3
22у-1+20+3=24х-12

х+2=3(у-5)+13
2у+22=4х-12

х+2=3(у-5)+13
2у+22=4х-12
х=3у-4
2у=4х-34