Компьютер изнутри

Компьютер изнутри
© К.Ю. Поляков, 2007
Тема 1. Основные принципы

Определения
Компьютер (computer) – это программируемое электронное устройство для обработки числовых и символьных данных.
аналоговые компьютеры – складывают и умножают аналоговые (непрерывные) сигналы
цифровые компьютеры – работают с цифровыми (дискретными) данными.
Hardware – аппаратное обеспечение, «железо».
Software – программное обеспечение, «софт».

Определения
Программа – это последовательность команд, которые должен выполнить компьютер.
Команда – это описание операции (1…4 байта):
код команды
операнды – исходные данные (числа) или их адреса
результат (куда записать).
Типы команд:
безадресные (1 байт) – увеличить регистр AX на 1
регистр – ячейка быстродействующей памяти, расположенная в процессоре
одноадресные (2 байта) AX ← AX + 2
двухадресные (3 байта) X ← X + 2
трехадресные (4 байта) Y ← X + 2
inc AX
add AX, 2

Структура памяти
Память состоит из нумерованных ячеек.
Линейная структура (адрес ячейки – одно число).
Байт – это наименьшая ячейка памяти, имеющая собственный адрес (4, 6, 7, 8, 12 бит).
На современных компьютерах 1 байт = 8 бит.
Слово = 2 байта
Двойное слово = 4 байта

Архитектура компьютера
Архитектура – принципы действия и взаимосвязи основных устройств компьютера (процессора, ОЗУ, внешних устройств).
Принстонская архитектура (фон Неймана):
процессор
ОЗУ
(программа
и данные)
устройства
вывода
устройства
ввода
прямой доступ
к памяти
Гарвардская архитектура – программы и данные хранятся в разных областях памяти.
прямой доступ
к памяти
скорость (одновременно читаем команду и данные)
нужно больше контактов у процессора

Принципы фон Неймана
«Предварительный доклад о машине EDVAC» (1945)
Принцип двоичного кодирования: вся
информация кодируется в двоичном виде.
Принцип программного управления:
программа состоит из набора команд,
которые выполняются процессором
автоматически друг за другом в
определенной последовательности.
Принцип однородности памяти:
программы и данные хранятся в одной и
той же памяти.
Принцип адресности: память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в любой момент времени доступна любая ячейка.

Выполнение программы
Счетчик команд (IP = Instruction Pointer) – регистр, в котором хранится адрес следующей команды.
IP
Команда, расположенная по этому адресу, передается в УУ. Если это не команда перехода, регистр IP увеличивается на длину команды.
УУ расшифровывает адреса операндов.
Операнды загружаются в АЛУ.
УУ дает команду АЛУ на выполнение операции.
Результат записывается по нужному адресу.
Шаги 1-5 повторяются до получения команды «стоп».
AB3D16
по адресу AB3D16

Архитектуры компьютеров
фон Неймана
многомашинная
(независимые задачи)
многопроцессорная
(части одной задачи,
по разным программам)
параллельные процессоры
(части одной задачи, по одной программе)

Компьютер изнутри
© К.Ю. Поляков, 2007
Тема 2. Персональный компьютер

Персональный компьютер (ПК)
ПК – это компьютер, предназначенный для личного использования (доступная цена, размеры, характеристики).
1977 Apple-II
1981 IBM PC
(personal computer)
ЕС-1841

Принцип открытой архитектуры
на материнской плате расположены только узлы, которые обрабатывают информацию (процессор и вспомогательные микросхемы, память)
схемы, управляющие другими устройствами (монитором и т.д.) – это отдельные платы, которые вставляются в слоты расширения
схема стыковки новых устройств с компьютером общедоступна (стандарт)
конкуренция, удешевление устройств
производители могут изготавливать новые совместимые устройства
пользователь может собирать ПК «из кубиков»

Взаимосвязь блоков ПК
процессор
память
видеокарта
сетевая
карта
контроллеры
дисководов
Шина – многожильная линия связи, доступ к которой имеют несколько устройств.
Контроллер – электронная схема, управляющая внешним устройством по сигналам процессора.
контроллеры

Компьютер изнутри
© К.Ю. Поляков, 2007
Тема 3. Хранение целых чисел

Целые беззнаковые числа
Беззнаковые данные – не могут быть отрицательными.
Байт (символ)
память: 1 байт = 8 бит
диапазон значений 0…255, 0…FF16 = 28 - 1
Си: unsigned char Паскаль: byte
биты
младший
старший
старший полубайт
старшая цифра
младший полубайт
младшая цифра
416
E16
10011102 = 4E16 = ‘N’

Примеры
78 =
115 =

Целые беззнаковые числа
Целое без знака
память: 2 байта = 16 бит
диапазон значений 0…65535, 0…FFFF16 = 216-1
Си: unsigned int Паскаль: word
биты
старший байт
младший байт
4D16
7A16
1001101011110102 = 4D7A16
Длинное целое без знака
память: 4 байта = 32 бита
диапазон значений 0…FFFFFFFF16 = 232-1
Си: unsigned long int Паскаль: dword

«-1» – это такое число, которое при сложении с 1 даст 0. 1 байт:
FF16 + 1 = 1 0 0 16
2 байта: FFFF16 + 1 = 1 0 0 0 0 16
4 байта: FFFFFFFF16 + 1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 16
Целые числа со знаком
Старший (знаковый) бит числа определяет его знак. Если он равен 0, число положительное, если 1, то отрицательное.
не помещается в 1 байт!

Двоичный дополнительный код
Задача: представить отрицательное число (–a) в двоичном дополнительном коде.
Решение:
Перевести число a–1 в двоичную систему.
Записать результат в разрядную сетку с нужным числом разрядов.
Заменить все «0» на «1» и наоборот (инверсия).
Пример: (– a) = – 78, сетка 8 бит
a – 1 = 77 = 10011012
= – 78
знаковый бит

Двоичный дополнительный код
Проверка: 78 + (– 78) = ?
– 78 =
78 =
+

Пример
(– a) = – 123, сетка 8 бит
– 123 =

Целые числа со знаком
Байт (символ) со знаком
память: 1 байт = 8 бит
диапазон значений:
max
min
– 128 = – 27 … 127 = 28 – 1
Си: char Паскаль: –
можно работать с отрицательными числами
уменьшился диапазон положительных чисел
127
– 128

Целые числа со знаком
Слово со знаком
память: 2 байта = 16 бит
диапазон значений
– 32768 … 32767
Си: int Паскаль: integer
Двойное слово со знаком
память – 4 байта
диапазон значений
– 231 … 231-1
Си: long int Паскаль: longint

Ошибки
Переполнение разрядной сетки: в результате сложения больших положительных чисел получается отрицательное (перенос в знаковый бит).
+
64
64
– 128

Ошибки
Перенос: при сложении больших (по модулю) отрицательных чисел получается положительное (перенос за границы разрядной сетки).
+
– 128
0
– 128
1
в специальный бит переноса

Компьютер изнутри
© К.Ю. Поляков, 2007
Тема 4. Битовые операции

Инверсия (операция НЕ)
Инверсия – это замена всех «0» на «1» и наоборот.
Си:
Паскаль:
int n;
n = ~n;
var n: integer;
n := not n;

Операция И
Обозначения: И, ∧, & (Си), and (Паскаль)
&
маска
5B16 & CC16 = 4816
x & 0 =
x & 1 =
0
x

Операция И – обнуление битов
Маска: обнуляются все биты, которые в маске равны «0».
Задача: обнулить 1, 3 и 5 биты числа, оставив остальные без изменения.
маска
D16
516
Си:
Паскаль:
int n;
n = n & 0xD5;
var n: integer;
n := n and $D5;

Операция И – проверка битов
Задача: проверить, верно ли, что все биты 2…5 – нулевые.
маска
316
С16
Си:
Паскаль:
if ( n & 0x3C == 0 )
printf (“Биты 2-5 нулевые.”);
else printf (“В битах 2-5 есть ненулевые.”);
if (n and $3C) = 1
writeln (‘Биты 2-5 нулевые.’)
else writeln (‘В битах 2-5 есть ненулевые.’);

Операция ИЛИ
Обозначения:
ИЛИ, ∨, | (Си), or (Паскаль)
ИЛИ
маска
5B16 | CC16 = DF16
x ИЛИ 0 =
x ИЛИ 1 =
1
x

Операция ИЛИ – установка битов в 1
Задача: установить все биты 2…5 равными 1, не меняя остальные.
маска
316
С16
Си:
Паскаль:
n = n | 0x3C;
n := n or $3C;

Операция «исключающее ИЛИ»
Обозначения: ⊕, ^ (Си), xor (Паскаль)
XOR
маска
5B16 ^ CC16 = 9716
x XOR 0 =
x XOR 1 =
НЕ x
x

«Исключающее ИЛИ» – инверсия битов
Задача: выполнить инверсию для битов 2…5, не меняя остальные.
маска
316
С16
Си:
Паскаль:
n = n ^ 0x3C;
n := n xor $3C;

«Исключающее ИЛИ» – шифровка
(0 xor 0) xor 0 =
(1 xor 0) xor 0 =
0
1
(0 xor 1) xor 1 =
(1 xor 1) xor 1 =
0
1
(X xor Y) xor Y = X
код (шифр)
Шифровка:
выполнить для каждого байта текста операцию XOR с байтом-шифром.
Расшифровка: сделать то же самое с тем же шифром.

Логический сдвиг
1
Влево:
0
0
1
Вправо:
0
в бит
переноса
Си:
Паскаль:
n = n << 1;
n = n >> 1;
n := n shl 1;
n := n shr 1;
в бит
переноса
shift left
shift right

Логический сдвиг
Логический сдвиг влево (вправо) – это быстрый способ умножения (деления без остатка) на 2.
1011012
10110102
сдвиг влево
сдвиг вправо
45
90

Циклический сдвиг
Влево:
Вправо:
Си, Паскаль: –
только через Ассемблер

Арифметический сдвиг
1
Влево (= логическому):
0
0
0
Вправо (знаковый бит не меняется!):
Си:
Паскаль: –
n = -6;
n = n >> 1;
– 6
– 3

Пример
Задача: в целой переменной n (32 бита) закодирована
информация о цвете пикселя в RGB:
Выделить в переменные R, G, B составляющие
цвета.
Вариант 1:
Обнулить все биты, кроме G.
Маска для выделения G: 0000FF0016
Сдвинуть вправо так, чтобы число G передвинулось в младший байт.
Си:
G = (n & 0xFF00) >> 8;
Паскаль:
G := (n and $FF00) shr 8;

Пример
Вариант 2:
Сдвинуть вправо так, чтобы число G передвинулось в младший байт.
Обнулить все биты, кроме G.
Маска для выделения G: 000000FF16
Си:
G = (n >> 8) & 0xFF;
Паскаль:
G := (n shr 8) and $FF;

Пример
Си:
R =
B =
Паскаль:
R :=
B :=

Компьютер изнутри
© К.Ю. Поляков, 2007
Тема 5. Вещественные числа

Нормализация двоичных чисел
X = s ⋅ M ⋅ 2e
s – знак (1 или -1)
M – мантисса,
e – порядок
M = 0 или 1 ≤ M < 2
15,625 =
1111,1012 =
1⋅1,1111012 ⋅23
знак
порядок
мантисса
3,375 =
Пример:

Нормализованные числа в памяти
IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (IEEE 754)
15,625 = 1⋅1,1111012 ⋅23
s = 1 e = 3 M = 1,1111012
Знаковый бит:
0, если s = 1
1, если s = – 1
Порядок со сдвигом:
p = e + E (сдвиг)
Дробная часть мантиссы:
m = M – 1

Нормализованные числа в памяти
Типы данных для языков: Си
Паскаль

Вещественные числа в памяти
15,625 = 1,1111012 ⋅23
4 байта = 32 бита
p = e+127 = 130
=100000102
m = M – 1 = 0,1111012
3,375 =

Арифметические операции
сложение
Порядок выравнивается до большего
5,5 = 1,0112⋅22
3 = 1,12 ⋅21 = 0,112 ⋅22
Мантиссы складываются
1,0112
+ 0,1102
10,0012
Результат нормализуется (с учетом порядка)
10,0012 ⋅22 = 1,00012 ⋅23 = 1000,12 = 8,5
5,5 + 3 = 101,12 + 112 = 8,5 = 1000,12

Арифметические операции
вычитание
Порядок выравнивается до большего
10,75 = 1,010112⋅23
5,25 = 1,01012 ⋅22 = 0,101012 ⋅23
Мантиссы вычитаются
1,010112
– 0,101012
0,101102
Результат нормализуется (с учетом порядка)
0,10112 ⋅23 = 1,0112 ⋅22 = 101,12 = 5,5
10,75 – 5,25 = 1010,112 – 101,012 = 101,12 = 5,5

Арифметические операции
умножение
Мантиссы умножаются
7 = 1,112 ⋅ 22 1,1 12
3 = 1,12 ⋅ 21 × 1,12
1 1 12
1 1 12
1 0 ,1 0 12
Порядки складываются: 2 + 1 = 3
Результат нормализуется (с учетом порядка)
10,1012 ⋅23 = 1,01012 ⋅24 = 101012 = 21
7 ⋅ 3 = 1112 ⋅ 112 = 1112 ⋅ 112 = 21 = 101012

Арифметические операции
деление
Мантиссы делятся
17,25 = 1,0001012 ⋅ 24
3 = 1,12 ⋅ 21
1,0001012 : 1,12 = 0,101112
Порядки вычитаются: 4 – 1 = 3
Результат нормализуется (с учетом порядка)
0,101112 ⋅23 = 1,01112 ⋅22 = 101,112 = 5,75
17,25 : 3 = 10001,012 : 112 = 5,75 = 101,112