Компьютерное моделирование позы больного ДЦП послехирургической коррекции

Заболевание ЦНС
Причина
симптомо-
комплекса
hamstring-
синдрома – черезмерное напряжение
задних
двухсуставных
мышц бедра.

Схема крепления двухсуставных мышц антагонистов нижних конечностей

Модель А.Г.Фельдмана мышечных усилий
А.Г.Фельдман. Центральные и рефлекторные
механизмы управления движениями. М.:Наука.
1979
Семейство характеристик тонического
стреч-рефлекса m.gastrocnemius
децеребрированной кошки.

Кинематические соотношения
прямая
группа hamstring
разгибатели пальцев
икроножная

Уравнения равновесия : €
Возможная мощность активных сил
Вертикальная проекция возможной скорости центра масс;
Обобщенные силы
Qi=0 (i= ψ1, ψ2, ψ3)

Моменты в суставах
- моменты, создаваемые односуставными мышцами.

Управление поддержанием вертикальной позы избыточно с точки зрения задачи удержания равновесия
Траектории движения центра масс в
проекции на саггитальную плоскость
Размер стопы

Уравнения для определения углов в суставах,
описывающих позу на примере rectus-синдрома.
Уравнения равновесия
Сервосвязи ( Результат управления)
Центр масс над голеностопом
вертикальный корпус
Неизвестные
Задано
-”управления” задних групп
двухсуставных мышц
момнеты сил
односуставных мышц
- углы в суставах
минимум “энергозатрат”
-”управления” передней группы двухсуставных мышц бедра
При hamstring-синдроме
Задано
управление для
группы hamstring
- неизвестные

Результаты моделирования позы больного при hamstring-синдроме
Характерная поза по результатам моделирования
Z-образная поза, данные фотографии
из архива д.м.н.
А. М. Журавлева
2)
Известны две
операции коррекции
опорной системы при
заболевании:
1) операция Эггерса,
2) операция Журавлева.
Углы в голено- колено тазо-
Суставах стоп бедрен.
Больной 50 66 -28
Модель 60 59 -29
o
o
o
o
o
o

Результаты моделирования позы при hamstring-синдроме
(1) Поза с рекурвацией коленей
(2) Z-образная поза

Операция Эггерса
Превращение
двухсуставных
мышц в
односуставные

Операция А. М. Журавлева
Вживление задних мышц бедра в икроножную мышцу
Авторское свидетельство 164496

Модель позы больного после операции
– задние м. бедра ( - длина м.),
– икроножная м. ( - длина м.),
– голеностопный сустав,
– коленный сустав,
– тазобедренный сустав,
– передние м. бедра ( - длина м.),
– центры масс звеньев,
считаем обобщенными координатами.
Углы
– длины звеньев.

Обобщенные силы
Возможная мощность активных сил
Вертикальная проекция возможной скорости центра масс
Обобщенные силы

Возможные скорости удлинения мышц

Уравнения равновесия
Уравнения равновесия получаем из соотношений:
Обобщенные силы
Моменты в суставах

Модель А. Г. Фельдмана мышечных усилий
l<λ
l≥λ
Математическая модель
Семейство характеристик тонического стреч-рефлекса m.gastrocnemius децеребрированной кошки
А. Г. Фельдман. Центральные и рефлекторные
механизмы управления движениями.
М.:Наука. 1979.
примем -модель Фельдмана.
Для сил

Дополнительные предположения
Уравнения равновесия – система 4-х уравнений с 10-ю
неизвестными
Дополним систему:
1) центр масс – над сводом стопы:
5) организм обеспечивает минимум некоторого функционала:
2) вертикальный корпус:
3) анатомические особенности:
4) для патологического состояния задано управление :
(из опыта хирургов ).

Уменьшение числа неизвестных
Из предположений
о позе больного
Из уравнений равновесия
переменных с анатомическими ограничениями
проводим в пакете MATLAB (функцией fminsearch),
получаем решение:
Минимизацию функционала от 4-х

Повышенный тонус прямой мышцы бедра и слабость икроножной мышцы
Повышенный тонус передней группы двусуставных
мышц бедра:
Слабость икроножной мышцы:
Будем решать задачу для фиксированных значений
Уравнение
разрешаем относительно с помощью функции fsolve,
получим зависимость
Задача сведена к нахождению минимума функции
на отрезке

Результаты моделирования позы при hamstring-синдроме после операции