Криволинейное движение

Криволинейное движение – движение по кривой.

Равномерное движение тела по окружности

ХАРАКТЕРИСТИКИ
Угловое перемещение
Период обращения Т
Частота обращения
Линейная скорость V
Угловая скорость (циклическая частота).
Центростремительное ускорение а

- угловое перемещение
за один период
Радиан – угол между двумя радиусами, длина дуги между которыми равна радиусу.

Как известно, год на Земле длится примерно 365 дней и соответствует периоду обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения T - это время одного оборота.

Период обращения T – это промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один оборот при равномерном движении по окружности.
t – время обращения; N – число оборотов

С какой частотой вращался волк вокруг перекладины, если за 3 секунды он совершил 8 полных оборотов?

Решение

Период в случае равномерного кругового движения будет равен отношению длины окружности к скорости , с которой движется тело:
Линейная скорость
Линейная скорость показывает путь, пройденный телом за единицу времени.

Оцените зависимость частоты шагов бегущего волка v от частоты вращения колес троллейбуса u, если длина шага волка l, а диаметр колеса троллейбуса d.

Решение

R
Вектор линейной скорости не изменяется по модулю, направлен по касательной к окружности, перпендикулярен радиусу.
При равномерном движении по окружности неизменным остаётся лишь модуль линейной скорости, направление её, напротив, изменяется непрерывно.

С какой линейной скоростью волк бросил шляпу, если 14 витков веревки радиусом 0,2 м размотались за 2 секунды?

Решение
м/c

С какой линейной скоростью должна скакать лошадь, чтобы один круг по арене диаметром 13 м она проскакала за 9,8 секунды?

При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите ?
Решение:
Ответ: уменьшается в 2 раза
Дано:

Решение :
Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей концов стрелок.
Ответ:
Дано:

Движение по окружности характеризуется также угловой скоростью .
За один период
Угловая скорость

При равномерном движении со скоростью υ по окружности радиуса R ускорение (центростремительное ускорение) постоянно по модулю:
но изменяется по направлению, оставаясь все время направленным к центру окружности. Скорость материальной точки при этом все время направлена по касательной к окружности.
Центростремительное ускорение

Ускорение прямо пропорционально скорости движения и обратно пропорционально радиусу.

Если модуль скорости движения материальной точки при движении по окружности изменяется, то помимо центростремительного появляется тангенциальное (касательное) ускорение
Оно направлено по касательной к окружности и равно по модулю
Полное ускорение в этом случае будет равно

С какой минимальной скоростью должен двигаться самолет аттракциона, чтобы центробежная сила еще удерживала зайца в кабине? Самолет движется по окружности радиусом 10 м.