Эксперт. Общие подходы к формированию критериев оценивания

«Не может быть такого
«Что хочу, то и поставлю!».
Это время прошло.»
Васильева Е.Н.

Чем же эксперт отличается
от учителя?

ЭКСПЕРТ
Не случайный учитель.
Это человек, принявший на себя функции государственного контроля
Профессионал, хороший математик
Должен знать
Свой функционал
Основные документы по математике

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ
С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ
В СЛЕДУЮЩЕМ:
решение должно быть математически грамотным и полным,
правильным,
из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося

При определении шкалы балловых оценок
за выполнение заданий опирались
на следующие положения:
1) Задания с развернутым ответом рассчитаны на учащихся, способных продемонстрировать следующие умения:
− синтезировать способ решения задачи, используя для этого знания, полученные при изучении различных разделов курса;
− обосновать свои последующие действия;
− безошибочно выполнить соответствующие преобразования и вычисления;
− учитывать при получении конечного ответа условие задачи.
2) Учащиеся, имеющие хорошую подготовку по предмету, не должны допускать грубых ошибок (геометрических, математических, логических, вычислительных) при выполнении соответствующих построений и математических выкладок.
3) Оценка заданий определяется полнотой и правильностью решения проблемы, поставленной в условии задачи.

− присутствием и правильностью приведенной последовательности всех необходимых шагов решения, отвечающих используемому верному методу решения;
− правильностью обоснования ключевых моментов решения;
− правильностью выполнения соответствующих построений и вычислений;
− верным конечным ответом и его соответствием условию задачи.
Если решение учащегося отвечает всем этим требованиям, то его можно считать полным и правильным. В этом решении не должно быть описок или ошибок, которые могут привести к неверному ответу.
Полнота и правильность решения определяются:

К ГРУБЫМ ОШИБКАМ ОТНОСЯТСЯ
ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;

К НЕГРУБЫМ ОШИБКАМ К НЕДОЧЕТАМ ОТНОСЯТСЯ ОТНОСЯТСЯ
вычислительные ошибки,
нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, о которых специально упоминается в конкретизированных критериях, разработанных для оценки конкретного задания, а также неточности в обоснованиях, которыми являются замена свойства на определение или признак, неверное название теорем или формул.

Если одна и та же ошибка (недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивания в работе свидетельствуют о поисках решения, что считать ошибкой или недочетом не следует.

В соответствии с моделью оценивания учащийся, демонстрирующий умение решить ту или иную задачу второй части экзаменационной работы, получает установленный балл, или балл, на 1 меньше установленного (в случае, если решение содержит несущественный недочет или даже несущественную ошибку); поэлементное оценивание не предусматривается.

ОБ ОПИСКАХ И ГРУБЫХ ОШИБКАХ
Одной из важных целей обучения математике является формирование умения ясно, точно, логически грамотно выражать свои мысли, как в устной, так и в письменной форме. Однако цель эта достигается далеко не всегда. ≠ «Сочинение»
Наряду с работами-сочинениями нередко можно видеть и такие работы, в которых сплошным текстом идут выкладки без выделения каких-либо этапов решения, вообще не содержащих никаких пояснений.

ОБ ОПИСКАХ И ГРУБЫХ ОШИБКАХ
Неверное употребление математической терминологии и символики:
«найдем корни квадратного трехчлена» ≠ «решим квадратный трехчлен»;
«решим неравенство» ≠ «решим уравнение».
Можно встретить такое ошибочное выражение, как «построим график прямой».

ОБ ОПИСКАХ И ГРУБЫХ ОШИБКАХ
Серьезное непонимание существа дела проявляется в неуместном употреблении логических союзов «И» и «ИЛИ» - «путаница» между употреблением этих союзов.
Например, результат решения квадратного уравнения записывают так: 2 или 3 (или даже употребляют в этой записи знак совокупности). В то время как задача состоит в нахождении множества корней уравнения, в соответствии с чем требуется перечислить элементы этого множества (а не записывать дизъюнкцию высказываний). Это может быть сделано разными способами, например: х = 2, х = 3; 2 и 3; 2; 3.

ОБ ОПИСКАХ И ГРУБЫХ ОШИБКАХ
«Путаница» в обозначениях совокупности (квадратная скобка) и системы (фигурная скобка).

ОБ ОПИСКАХ И ГРУБЫХ ОШИБКАХ
В одной из работ было предложено решить весьма непростую систему двух уравнений с двумя переменными, которой удовлетворяет три пары чисел. Главной проблемой для многих, дошедших практически до конца решения, явилась запись ответа. Они либо не объединяли найденные значения в пары, либо объединяли, путая порядок. Это еще раз свидетельствует об отсутствии понимания существа дела: все преобразования выполнены, а логически решение не завершено.

Рациональность выбранного школьником метода решения задачи не имеет никакого значения: за нерациональность оценка не снижается, а за рациональность не повышается. Учитывается исключительно математическая правильность текста решения.

ЧАСТЬ 2
Задание № 17 – 2 балла
Задания № 18 -19 – 3 балла
Задания № 20 – 21 – 4 балла

Задание 17 (2 балла). За решение выставляется 1 балл, если оно не содержит ошибок, но при этом не является полным, например, отсутствует ответ на дополнительный вопрос (при его наличии); или: в решении имеется одна описка/ошибка, не влияющая принципиально на ход решения, с ее учетом все дальнейшие шаги выполнены верно, решение доведено до конца.
Задания 18 и 19 (3 балла). За решение выставляется 2 балла, если в нем нет ошибок, но при этом оно не является полным, например, отсутствует ответ на дополнительный вопрос (при его наличии); или: ход решения верный, получен ответ, но имеется описка или непринципиальная ошибка (например, ошибка в вычислении), и с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно, решение доведено до конца.
Задания 20 и 21 (4 балла). За решение выставляется 3 балла, если решение «почти верное», т.е. ход решения правильный, оно доведено до конца, но при этом имеется одна непринципиальная вычислительная ошибка/описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно; или имеются погрешности в применении символики и терминологии.

В 1-Й ДЕНЬ ПРОВЕРКИ:
Договориться об общих позициях, подходах в критериях
Если работа не подходит под критерии, то надо исходить из позиции полноты, логики, правильности