Математические методы в сетевом планировании

Сергей Гриняев Угрозы информационной революции
Угрозы и вызовы - среднесрочный прогноз экспертов корпорации РЭНД о будущем информационной революции
Эксперты Нациального Совета по Безопасности США констатируют, что в ходе информационных и технологических революций сохранится неравенство отдельных наций и регионов планеты, более того ускорение темпов технологической революции приведет к углублению неравенства и как следствие –
к небывалому росту напряженности во всем мире.

ЭВМ - электронно-вычислительные машины
АСУ - автоматизированных систем управления
АРМ - автоматизированные рабочие места
ПТК - программно-технические комплексы

АКТУАЛЬНОСТЬ
XXI век – эпоха высоких технологий и информатизации. Невозможно представить управление масштабными проектами без сбора, обработки и накопления огромных массивов информации, без оперативно выполненного анализа обстановки, математического моделирования и обоснования решений.
Теория систем в целом и сетевое планирование в частности развивается в глобальном масштабе. Методы сетевого планирования можно использовать как при решении стратегических задач, так и при проведении оперативно-тактических расчетов.
Изучение методов сетевого планирования будет способствовать развитию креативных способностей школьников.

Цели реферата.
Изучить математические методы в сетевом планировании.
Практическое моделирование подготовки конференции в программе Microsoft Project.

Событие
(вершина)
Мероприятие
(работа)
С затратами ресурсов
Мероприятие (работа)
фиктивные
Путь
(А о.....А5)
Основные понятия, используемые при сетевом планировании.

Показатели эффективности
математическое ожидание времени выполнения поставленной задачи
вероятность того, что задача будет выполнена в заданный срок или в заданный период времени
задачи:
1) задача оптимизации времени выполнения плана при ограничениях на уровни расходования материально-технических средств;
2) задача оптимизации расходования какого-либо вида материально-технических средств при ограничениях на время выполнения плана.
уровни расходования одного из видов материально-технических средств

Методика составления сетевого плана
1. уяснить цель действий сил и цель моделирования процесса выполнения боевой задачи;
2. выбрать показатель эффективности;
3. определить перечень мероприятий или событий,
необходимых для решения поставленной задачи;
4. рассчитать или выбрать исходные данные по расходованию ресурсов;
5. составить сетевой график;
6. рассчитать параметры сетевого графика;
7. при необходимости оптимизировать процесс выполнения боевой задачи.

Пример.
разработать сетевой план решения боевой задачи - уничтожения бандформирований разнородными силами .
1.показателя эффективности сетевой модели
ожидание времени нанесения удара по бандформированию

2.aij -наименьшая продолжительность выполнения мероприятия (оптимистическая оценка);
bij -наибольшая продолжительность выполнения мероприятия (пессимистическая оценка);
mij -наиболее вероятная продолжительность выполнения мероприятия (мода распределения).

Размах времени выполнения мероприятия (боевой задачи, операции и т.п.) равен bij - aij.
При этом индекс i означает номер события, с наступлением которого начинается выполнение данного мероприятия, а индекс j - номер события наступающего с завершением мероприятия.
Этому времени соответствует среднее квадратическое отклонение

При двух экспертных оценках (aij, bij) среднее время выполнения мероприятия и среднее квадратическое отклонение рассчитываются по формулам:

ВРЕМЕННЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СЕТЕВОГО ПЛАНА
Основными временными параметрами сетевого графика являются:
- наиболее раннее время наступления j –го события (j=1,
2, 3, ….., n);
- наиболее позднее время наступления j –го события;
Ткр- критическое время наступления завершающегося события;
τij- свободный резерв времени мероприятия, выполняемого между i-м и j-м событиями (i
τij- полный резерв времени мероприятия, выполняемого между i –м и j – м событиями;
τ(Lk)- резерв времени k–го пути;
τ(j)- резерв времени наступления j –го события.

Вероятностные характеристики сетевого плана.
Из теории вероятностей известно, что для суммы случайных величин, среднеквадратическое отклонение можно определить как корень квадратный из суммы квадратов среднеквадратических отклонений составляющих, т.е.
Для критического пути эта величина равна:

Поскольку длина любого из путей сетевого графика - случайная величина, зависящая от большого числа (десятков, сотен) независимых случайных событий, то допустимо принять распределение времени выполнения мероприятий любого пути нормальным. Тогда искомые вероятности можно определять по формулам:

Контроль действий сил в ходе операции с использованием сетевого плана.

модель подготовки конференции, разработанная с помощью программы Microsoft Project, позволяющей формировать сетевой план в календарном масштабе времени

Выводы
1. Подводя итоги работы, следует заметить, что процессы управления организационными системами отличаются большой сложностью, обусловленной необходимостью учета огромного количества различных внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на результаты деятельности организации.
2. Уже одно, далеко не полное, перечисление проблем, возникающих на пути создания так называемого информационного общества, говорит о необходимости быть молодым сотрудникам на уровне современных требований, предъявляемых к руководителям различных уровней управления.