Математические основы надежности

1 Математический аппарат для обработки случайных величин
Надежность объектов нарушается возникающими отказами. Отказы рассматривают как случайные события. Для количественной оценки надежности используются методы теории вероятности и математической статистики.
Показатели надежности могут определяться:
– аналитическим путем на основе математической модели – мате-
матического определения надежности;
– в результате обработки опытных данных – статистическое опре-
деление показателя надежности.
Момент возникновения отказа, частота возникновения отказов –
величины случайные. Поэтому базовыми методами для теории на-
дежности являются методы теории вероятности и математической
статистики.
Случайная величина – величина, которая в результате опыта при-
нимает одно, наперед неизвестное значение, зависящее от случайных
причин. Случайные величины могут быть дискретными и непрерыв-
ными.
Как известно из теории вероятности и математической статистики,
общими характеристиками случайных величин являются:
1. Среднее арифметическое значение.