Математика

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Пример
равные части и 3 из них Разделим круг на 4 закрасим, а потом каждую четверть круга разделим ещё на 5 равных частей .Тогда весь круг окажется разделённым
На 4*5=20, а в трёх закрашенных четвертях круга 3*5 таких частей .Поэтому ¾=3*5/4*5=15/20.Это равенство можно записать и так :15/20=15:5/20:5=3/4

Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число ,то получится равная ей дробь.

Пример:
Это свойство называют основным свойством дроби.
Например:2/5=4/10
9/15=3/5 16/8=2/1

Сколько шестых долей содержится в :
½ =
=3/6
1/3=
=2/6
2/3=
= 4/6
3/2=
=9/6

Сокращение дробей
Если числитель и знаменатель дроби 15/20 разделить на 5, то получится равная ей дробь ¾,- т.е 15/20=3/4

Правило
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель ,отличный от единицы, называют сокращением дробей.
Дробь ¾ сократить нельзя ,так как числа 3 и 4 взаимно простые .Такую дробь называют несократимой.
Наибольшее число , на которое можно сократить дробь ,-это наибольший общий делитель её числителя и знаменателя.

Пример.
Сократите дроби:
22/66=
11/33
50/100=
2/4
88/33=
8/3
15/12=
5/4
120/180=
12/18=2/3
100/250=
10/25=2/5

Пример
Сократите:
2*3/4*5=
6/20=
=3/10
5*4/4*9=
=20/36=5/9
5*2/24*5=
=10/100=1/10
15*3/11*10=
45/110=9/22
2*3/9*8=
=6/72=1/12

Пример.
Выполните действие и сократите результат
11/12-5/12=
=6/12=1/2
37/18-11/18=
=26/18=22/6=21/3
4/12+3/12-5/12=
=1/6
4/24+8/24=
=1/2

Решите задачу:
1)Из 20 м ткани сшили 8 одинаковых костюмов для взрослых ,а из 12м сшили
8 детских платьев .Сколько метров ткани пошло на одно детский костюм и сколько- на один костюм для взрослых?
2)Путешественник проплыл по реке на плоту 75 км за 25ч.Обратно он вернулся
На моторной лодке ,собственная скорость
Которой 28км/ч.Сколько он затратил на обратный путь?