Математика и психология

Цель работы:
выяснить, нужны ли математические знания в психологии.
Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления.
Колмогоров А. Н.

Содержание.
1. Тестирование –метод психологической диагностики.
2.Использование математических знаний при интерпретации результатов тестирования.
3) Заключение.

Почему одним людям постоянно сопутствует удача и успех,
а другие всю жизнь недовольны собой? Отчего в одних семьях царит благополучие и покой, а другие напоминают поле битвы?
Как произвести на собеседника хорошее впечатление и правильно построить деловой разговор?
На эти и подобные вопросы ищут ответы психологи разных стран. Ими проводятся интересные эксперименты, создаются различные методики, призванные помочь нам разобраться во внутреннем мире человека, в его поведении .
Наблюдения психологов помогают нам лучше понять себя и других, найти решение многих жизненных проблем.
Используется ли математика в психологии?
Чтобы разобраться в этом, я обратилась за помощью к школьному психологу Ковалевой Лесе Игоревне.
Вот что я узнала из её рассказа.

Психология – наука, которая изучает факты, закономерности и механизмы психики. Психика является свойством мозга. Психология исследует личность в общении и деятельности.
Современная психология находится на стыке ряда наук, в частности математики.
Для того, чтобы установить определенные психологические качества личности, используют тесты.

Тест – это кратковременное задание, выполнение которого может служить показателем развития психических функций и свойств личности. При помощи тестов стремятся выявить наличие или отсутствие определенных способностей, навыков, умений; наиболее точно охарактеризовать некоторые качества личности.

Процесс тестирования может быть разделен
на четыре этапа:
выбор теста (определяется целью тестирования и степенью достоверности и надежности теста;
его проведение (определяется инструкцией к тесту);
количественная обработка данных исследования
интерпретация результатов (определяется системой теоретических допущений относительно предмета тестирования).
Третий этап предполагает применение математического аппарата психологии – использование статистических приемов и применение основных положений теории вероятностей, которые дают возможность судить о достоверности получаемых выводов.

В психологии существует немало исследовательских методик и тестов, направленных именно на выявление индивидуальных черт конкретного человека. Не все они одинаково точны и надежны. Некоторые могут дать лишь приблизительные результаты, которые ни в коем случае нельзя рассматривать как окончательный «приговор».
Тем не менее большинство тестов способны выявить общие тенденции личности, они способны помочь каждому из нас хотя бы в общих чертах разобраться в себе.
Первый тест, который мне доверила провести школьный психолог Ковалева Л. И. - тест:
«Сова» или «жаворонок».

Рядом с ответами я расставила заранее указанный балл, соответствующий выбранному ответу. Затем для каждого теста я нашла сумму всех баллов. Используя таблицу результатов, определила тип каждого учащегося.
Я раздала шестиклассникам напечатанные вопросы теста и различные варианты ответов, учащиеся должны были выделить выбранный ответ.

Тест «Сова» или «жаворонок».
Как известно, есть люди, которые предпочитают утренние часы для работы и других занятий. Этот тип людей называют - «жаворонками».
«Совы » же деятельны по вечерам. Статистикой доказано, что «совы» в утренние часы делают в 2 раза больше ошибок, чем «жаворонки».
У «голубей » наблюдаются особенности как «жаворонков», так и «сов». Например, они не любят очень рано вставать, но и ложиться поздно не хотят. Их работоспособность имеет два пика: в 10-12 часов и в 15-18 часов. Люди этого типа любят нормальный 7-8 часовой сон и придерживаются самого обычного режима дня.
Люди разного типа заметно отличаются реакциями не только на физические и температурные нагрузки, но даже на лекарства и их дозы. Этот тест поможет определить свою принадлежность к одной из трех категорий и понять, в какое время вы наиболее работоспособны. Поэтому полезно знать свой тип поведения.

Первый вывод, который я сделала – психолог должен хорошо, без ошибок уметь считать, значит , математика необходима психологии.
Следующий тест был намного сложнее.

Для изучения устойчивости, сосредоточенности, объема и распределения внимания используется метод «корректурная проба».
Учащимся предлагается бланк, в котором 20 строк и 40 букв. Необходимо в течении трех минут зачеркивать буквы.

Обработка результатов.
Сначала подсчитывается количество букв, просмотренных за три минуты. Затем по формуле определяется показатель продуктивности и устойчивости внимания.
=
S
S – показатель продуктивности и устойчивости внимания,
N- количество просмотренных букв,
n- количество ошибок( буква пропущена и не зачеркнута),
t – время работы.
Здесь используется умение работать с формулой.

Результат:
S>1 – высокий уровень;
0,5
S<0,5 – низкий уровень.
В представлении результата используются неравенства.
Затем подсчитывается уровень по классу.
При определении общего уровня устойчивости и продуктивности внимания по группам в целом используются понятия : проценты, среднее арифметическое, умение работать с неравенствами и умение решать задачи на пропорции.

Количество человек проценты
Всего в классе -15 человек 100 %
Обследовано: 11 человек x %
Зависимость прямая.
Решим пропорцию:
15:11 =100:х,
х=11·100:15
х=73,333…
х≈73,3
Здесь очень важно знать правила округления чисел,
принятые в математике.

Итак, по результатам проведенного теста получилось:
Высокий уровень: 3 человека
Средний уровень: 7 человек
Низкий уровень: 1 человек
Имеем :
Всего обследовано: 11 человек - 100%
Высокий уровень :3 человека - х%
Зависимость прямая, решим пропорцию:
11:3 = 100:х,
х=27,3
Аналогично для среднего уровня получили:63,6% ,
для низкого уровня -9,1%.

Общий результат психологом заносится в таблицу, а умению работать с таблицей так же учат на уроках математики.

Мне хочется привести в пример еще один тест, но он очень сложный, его проводила Ковалева Л. И.
Мне был показан принцип обработки теста: Синдром «эмоционального выгорания учителя.
Тем, кто принимал участие в тесте, предлагались 35 утверждений , например:1) « Иногда мне кажется, что результаты моей работы не стоят тех усилий, которые я затрачиваю», 2) «Я уверен, что моя работа нужна людям» и т.д.
По каждому вопросу нужно было высказать свое мнение. Для оценки степени своего согласия с утверждением используется шкала:
+2 «да»,
+1 «скорее да»,
0 «не знаю»,
-1 «скорее нет»,
-2 «нет».

Бланк для заполнения
–каждой строке соответствует симптом и соответствующие номера утверждений.:

Один из бланков ответов:
При обработке результатов теста в первой строке ответ в пункте 8 заменить на противоположный. То же самое выполнить для пунктов:2,10, 12, 6,14 и во всей четвертой строке. Далее подсчитывается алгебраическая сумма баллов по строкам. Чем выше итоговый балл в строке, тем выше выраженность данного симптома
« эмоционального выгорания». Затем психолог интерпретирует результат.
Первая строка - симптом неудовлетворенности собой. Как видно из таблицы, у этого учителя в первой строке самый высокий балл.

В данном тесте при обработке результатов используются положительные и отрицательные числа. Психологу необходимо знать определение противоположных чисел,
правила сложения чисел с разными знаками, и , наконец ,психолог должен выбрать самый высокий итоговый балл. Значит, нужно уметь сравнивать: отрицательные числа, положительные и отрицательные ,положительные и ноль, отрицательные и ноль, положительные числа .

Заключение.
На примере только этих трех тестов я убедилась, что математика очень нужна психологии, а психолог должен быть хорошим математиком: уметь считать, работать с положительными и отрицательными числами, знать правила сравнения и округления чисел, уметь пользоваться формулами, заполнять таблицы, решать математические задачи на пропорции.