Межпредметные связи математики и физики

Моделирование
реальных процессов
у = кх + b
зависимость между длиной стержня и температурой
нагревания l = l0(1+ at)
зависимость между объемом газа и его температурой
при постоянном давлении
закон Гей-Люсака V = V0 (1+at)
зависимость между давлением
и температурой газа при
постоянном объеме
закон Шарля p = p0 (1+qt)
зависимость между скоростью и временем при равноускоренном
движении v = v0 + at

Моделирование
реальных процессов
у = ах2
Зависимость пути
от времени при равноускоренном движении S = at2/2
Формула мощности электрического тока
P = I2R

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Если скорость космического корабля 7,9 км/с и направление движения параллельно поверхности Земли, то корабль становится спутником Земли, движущимся по круговой орбите на сравнительно небольшой высоте. При скорости, лежащей между 7,9 и 11,1 км/с, орбита корабля будет эллиптической. При скорости 11,2 км/с корабль будет двигаться по параболе, а при еще большей – по гиперболе.

Система задач
с физическим содержанием
при изучении темы «Векторы»
в 8-9 классах на примере раздела «Динамика»
Векторные умения и навыки наглядно демонстрируют модельный характер этого материала.
задачи-вопросы, знакомые из повседневной практики:
Задача 1. Может ли автомобиль двигаться по горизонтальному шоссе с выключенным двигателем?
Задача 2. На горизонтальном участке пути маневровый тепловоз толкнул вагон. Какие силы действуют на вагон во время толчка и при движении после него?

Графические упражнения, позволяющие перевести физическую ситуацию на геометрический язык и получать информацию о физических явлениях с помощью геометрической модели векторного пространства.
Задача 3. На нити подвешен груз (рис.2). Изобразите графически силы,
действующие на груз
(масштаб: 1см – 5Н).
Задача 4. Изобразите графически силы, действующие на доску АВ. Обозначьте буквами точки приложения этих сил (рис.4).
(рис.2)
(рис.4)

Задача 5. Изобразить в данном масштабе силу, модуль которой
равен 4Н. Сколько решений имеет задача?
Задача 6. Изобразить графически силу, направленную вертикально
вниз, модуль которой равен 50Н (масштаб: 1 клетка – 10Н).
Зависимости векторной величины не только от числового значения, но и от направления
Задача 7. На тело вдоль одной прямой действуют две силы, модули которых 20Н и 30Н. Изобразите эти силы графически для случаев, когда их равнодействующая равна 50Н и 10Н.
Нахождение равнодейтвующей сил, действующих по одной прямой.

Правила треугольника и параллелограмма, можно продемонстрировать в задачах следующего типа:
Задача 8. Как направлено
ускорение, с которым
летит вертолет Бабы
Яги, если сила тяги его
винта направлена, как
показано на рис.8.
F тяги
mg

Равенства векторов и понятие нулевого вектора
Задача 9. Объясните, действия каких сил компенсируются в следующих случаях:
а) подводная лодка покоится в толще воды;
б) подводная лодка лежит на морском дне.
Задача 10. Двое мальчиков тянут за динамометр в противоположные стороны с силами по 100Н каждый. Каково показание динамометра?
Задача 11. На тело горизонтально действует сила 3Н. Какую силу надо приложить к телу, чтобы тело не двигалось?

Умножение вектора на число можно проиллюстрировать задачами на закон Гука и II закон Ньютона.
Задача 12. Сила в 60Н сообщила телу ускорение 0,8м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2м/с2.
Задача 13. Под действием силы 4Н пружина удлинилась на 5мм. Определить вес груза, под действием которого эта пружина удлинится на 16мм.

Задачи на применение векторов
Задача 14. По гладкой наклонной поверхности под углом 300 движется тело, на которое действует сила тяжести 17Н. Какие ещё силы действуют на тело? Чему равна равнодействующая приложенных сил? Силой трения пренебречь.
Задача 15. Автодрезина ведет равноускоренно две платформы. Сила тяги 1078кН. Масса первой платформы 12т, второй – 8т. С какой силой упругости натянута сцепка между платформами?
Задача 16. Лодку равномерно тянут к берегу 2-мя канатами, расположенными под углом 900. К канатам приложена сила 120Н к каждому. Какова сила сопротивления воды?