Многозначные числа

Особенности изучения многозначных чисел
выделяются в особый концентр
- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.

Основные задачи учителя при изучении этой темы
- сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице тысячи, как единицы второго класса, опираясь на понятие класса;
- сформировать способность к чтению и записи многозначных чисел;
- обобщить знание учащихся о нумерации целых неотрицательных чисел.

Задачи этапа подготовки к изучению темы
закрепить знания учащихся:
- о соотношении известных им разрядных единиц;
- о десятичном составе трехзначных чисел;
- о последовательности натуральных чисел в пределах 100;
- о принципах записи трехзначных чисел.

Упражнения на этапе подготовки
- Сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне, на сколько одна сотня меньше тысячи, во сколько раз десяток больше единицы, во сколько раз десяток меньше сотни, как по-другому называется десяток миллиметров, сотня сантиметров и т. п.?
- Какое число состоит из 4 сотен 5 десятков; из 2 единиц III разряда, 2 единиц II разряда и 2 единиц I разряда? Сколько единиц каждого разряда в числе 995? Сколько в нем всего единиц, сколько всего десятков? Замените число 380 (308, 388) суммой разрядных слагаемых.

Упражнения на этапе подготовки
- Присчитывайте (отсчитывайте) по 1 (по 10, 50, 100), начиная с числа 500; назовите число, следующее при счете после числа 199, предшествующее числу 300.
- Запишите число 909. Сколько всего цифр потребовалось для записи? Сколько различных цифр использовано? Что обозначает каждая цифра? Запишите этими же цифрами другое число. Что теперь обозначает цифра 0 (отсутствие единиц I разряда)? Запишите с помощью цифры 8 трехзначное число. Что обозначает цифра 8, стоящая в числе на 1-м (2-м, 3-м) месте справа?

Изучение нумерации многозначных чисел
начинают с повторения получения тысячи: использование присчитывания по одному начиная, например, с числа 995 выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000.

Основное наглядное пособие
- Учитель формулирует понятие или учащиеся читают по учебнику названия всех разрядных единиц до сотен тысяч.
- Учитель поясняет, что единицы, десятки и сотни образуют I класс, или класс единиц, а единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч образуют II класс, или класс тысяч.
Вывод. Целесообразно сравнить I и II класс установить их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единица каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в I классе считают и группируют единицы, а во II классе тысячи.

Работа с таблицей разрядов
Вывод. Особое внимание следует обратить особое внимание на особенности записи чисел II класса; три нуля на конце обозначают отсутствие единиц I, II, III разрядов, т.е отсутствие единиц первого класса, но не отсутствие самих разрядов или класса.

Работа с таблицей разрядов

На этом этапе рассматривается десятичный состав чисел II класса
Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 7 десятков тысяч, 4 сотни тысяч и 7 единиц тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 782 тыс.? Сложите числа 500 000 + 40 000 + 8 000; замените число 675000 суммой разрядных слагаемых
Вывод. В результате выполнения таких упражнений учащиеся придут к обобщению: числа II класса образуются из тысяч точно так же, как и числа I класса единиц; при чтении только добавляют слово –«тысячи», а на письме пишут в классе тысяч.

Замена суммой разрядных слагаемых

Последовательность натурального ряда чисел

Нумерация 7 - 9 значных чисел
- цель: закрепления и обобщения знаний о десятичной системе счисления и натуральном ряде чисел.
- работа над этими числами строится по такому же плану, как и над 4-6-значными числами.

Систематизация знаний учащихся по нумерации
Характеристика многозначного числа (например, 7307)
Алгоритм
- Прочитайте число ( семь тысяч триста семь).
- Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса (7 ед. I разряда, или 7 ед.; 3 ед. III разряда, или 3 сотни; 7 ед. IV разряда, или 7 тысяч; 307 ед. I класса и 7 ед. II класса).
- Назовите общее число единиц каждого разряда (7307 ед., 730 дес., 73 сот., 7 тыс.).

Систематизация знаний учащихся по нумерации
- Замените число суммой разрядных слагаемых (7307 = 7000 +300+7).
Назовите число, предшествующее при счете данному, и число, следующее при счете за данным (7306, 7308).
-Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число (1000, 9999).