МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Управление запасами - отыскание такой стратегии пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение.
Основные задачи управления запасами связаны с оптимальным регулированием запасов.
Эти задачи можно сформулировать следую­щим образом:
Моменты времени, в которые принимаются заказы на пополнение запасов, фиксированы. Остается определить объем заказов.
Необходимо определить и объем, и время заказов.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Задача исследования состоит в отыскивании оптимального варианта, при котором сумма всех расходов, связанных с созданием запасов, минимальна.
Эти расходы бывают трех типов:
Расходы, вызываемые оформлением и получением заказа при закупке или производстве. Это величина, не зависящая от размера партии и, следовательно, переменная для единицы продукции.
Стоимость хранения единицы продукции на складе, в том числе затраты, связанные с организацией хранения, устареванием и порчей, расходы на страхование и налоги.
Расходы (штрафы), возникающие при истощении запасов, когда происходит задержка в обслуживании или спрос вообще невозможно удовлетворить.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Все затраты могут оставаться постоянными или изменяться как функции времени (например, в зависимости от сезона может быть различным штраф за задержку в обслуживании). Затраты могут зависеть, кроме того, от объема запасов (размером партии может, например, определяться стоимость хранения единицы товара на складе).
В задачах управления запасами учитываются также характеристики спроса и возможности пополнения запасов.
Спрос может быть известным или неизвестным, постоянным или зависящим от времени. Величина, характеризующая спрос, может быть как дискретной (например, количество автомобилей), так и непрерывной.
Спрос на запасенные товары может возникать в определенные моменты времени (спрос на мороженое на стадионе) или существо­вать постоянно (спрос на мороженое в большом аэропорту).

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Заказы на пополнение запасов в ряде случаев могут выполняться немедленно (например, при заказе молока в небольшом магазине).
В других случаях выполнение заказа требует значительного времени. Заказы можно делать в любые или только в определенные моменты времени.
Объем поступающей на склад продукции может измеряться дискретной или непрерывной величиной и может быть как постоянным, так и переменным.
И наконец, само поступление может быть дискретным или непрерывным и происходить равномерно или неравномерно.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Классификация задач управления запасами

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
В теории управления запасами используются следующие понятия и обозначения:
n- объем заказа (при пополнении запасов);
ni, - объем заказа, производимого в начале i-гo интервала;
n0 - оптимальный размер заказа;
r - спрос за некоторый интервал времени;
ri - спрос за i интервал времени;
Si - уровень запасов к началу i-гo интервала;
si-уровень запасов к концу i-гo интервала. Отметим, что si = S - ri и Si = si-1 + ni
So - оптимальный уровень запасов к началу некоторого интервала времени;
t - интервал времени;

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
ts - интервал времени между двумя заказами;
ts0 - оптимальный интервал времени между заказами;
Т - период времени, для которого ищется оптимальная стратегия;
R - полный спрос за время Т;
C1 - стоимость хранения единицы продукции в единицу времени;
С2 - величина штрафа за нехватку одной единицы продукции (в определенный момент времени);
Cs - стоимость заказа (при покупке или производстве);
Q - ожидаемые суммарные накладные расходы;
Qo - минимум ожидаемых суммарных накладных расходов;
Р(г) - вероятность спроса на г единиц товара (г - целое число);
f(r) - плотность вероятности величины г, где г непрерывно;
P(r ≤ S) - вероятность того, что спрос не превысит уровень S (r -целое число);
F(r) - функция распределения величины г, где г непрерывно.