Модуль числа (6 класс)

1.Что такое координатная прямая?
2.Что называют координатой точки на прямой?
3.Какие числа называются
противоположными?
4.Как обозначается число, противоположное числу а?
5.Какие числа называют целыми?
Знаете ли вы, …

Запишите число противоположное данному:
7
– 7
– 4
4
–(–5)
5
–(+3)
-3
-6
+2
-9
-8
+(–6)
–(–2)
–(+9)
–(–(–8))

Упражнения
1. На координатной прямой отмечены точки М (-7), К(6), В(-6), С(-0,5), Д(0,5) Какие из них имеют противоположные координаты?

Упражнения
2.Найти расстояние от М(-7) и К(6) до начала отсчета на координатной прямой.

Упражнения
4.Найдите числа, если на координатной прямой они находятся на расстоянии:
а) 6 единиц от числа 0,
б) на 10 единиц от числа -4

Из истории математики
Модуль числа а
обозначают |а|.
Этот термин
«модуль»
ввел в 1806году французский
математик Жорж Аргон.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а)

Модуль положительного числа равен самому числу.
Модуль нуля равен нулю.

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули.
Модуль не может быть отрицательным числом!
││

Прикольно!
Представь, что модуль – это баня, а знак «минус» - грязь.
Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым.
В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Найдите модуль каждого из чисел:
12
7,08
6,32
0
72
│12│=
│7,08│=
│- 6,32│=
│0│=
│ -72│=

Найдите значение выражения
│- 8│+│- 2│=
│- 5│-│ 2│=
│- 8│∙│ - 3│=
│- 27│:│-9│=
10
3
24
3

Решение уравнений
│х - а│- расстояние от а до х
Решите уравнение.
│х │= 4
х
Ответ. Х = - 4 и х = 4

Примеры решений уравнений.
│Х- 2│= 5
- 3
2
7
Ответ.
Х = - 3 и Х = 7

Решите уравнения
│х│= 25
│х - 12│= 6
│х - 3│= 0
│х│= - 7,5
х = 25 и х = - 25
х = 18 и х = 6
х = 3 и х = -3
Корней нет

Поняли?
А теперь…

Самостоятельная работа
Вариант 1
Найдите модуль числа: - 23; 0,34; - 2/3; 2 3/4.
Запишите числа, модуль которых равен: 4; 0, 23; 3/7; 3 1/4.
Вариант 2
Найдите модуль числа: 52; - 1, 24; - 4 2/3; 3/4.
Запишите числа, модуль которых равен: 9; 0,56; 2 5/7; 1/8.

Проверка
Вариант 1
1. |- 23|=23; |0,34|= 0,34; |2/3|= 2/3; |23/4|=23/4.
2. 4 =|-4|=|4|; 0,23=|-0, 23|=|0,23|; 3/7 = |- 3/7|=|3/7|; 3 1/4 = |-3 1/4|=| 3 1/4 |
Вариант 2
1. |52 | = 52; | -1,24| = 1, 24; |- 4 2/3| = 4 2/3; |3/4 | = 3/4
2. 9 = | -9 | = | 9 |; 0,56 = |- 0, 56 | = | 0,56 |;
2 5/7 = | -2 5/7 | = | 2 5/7 |; 1/8 = | -1/8 | = | 1/8 |

Домашнее задание
Пункт 28, выучить определения
№953
№958
№965