График линейной функции

График линейной функции

Цели урока:
Обучающие:
1. Учить строить график линейной функции;
2. Заполнять по графику таблицу значений х и у;
3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициэнта k

Воспитательные:
Формирование
организационных умений;
умений самоконтроля.

Развивающие:
Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ сравнение, обобщение, аналогия); математической речи; развитие внимания.

План:
Актуализация знаний.
Изучение новой темы.
Закрепление: устные упражнения, задачи на построение графиков.
Задание на дом. Подведение итога урока.

1. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3).
2. Построить график функции
у = -2х+2.

Тема урока:
Линейная функция и её график

Составьте выражение к условию задачи:
На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней?
У=500+30*2=560;
У=500+30*4=620;
У=500+30х

Выполнить задание.
На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней?
Проверьте:
У=500-30х
Вычислите значение у при х=2, х=5.

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?
Проверьте
У=15+4х
Вычислите значение у при х=2, при х=3.

Что общего в полученных выражениях?
Сделайте вывод.
Определение линейной функции.
Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,
где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).
Записать в тетрадь определение.

Какие из функций
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7 являются линейными?
Проверьте: вторая, четвёртая, пятая , шестая
Назовите аргумент, функцию.

Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х= 0, 2, 4, -1.
Заполните таблицу.
Отметьте точки с данными координатами в системе координат.
На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

Вывод с записью в тетради.
Графиком линейной функции является прямая линия.

Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую?
Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Постройте график линейной функции
у = -3-х

Построить график функции у=х-3

У=5

К =0
у
х
0
(0;В)
В>0
у
х
0
(0;В)
В<0
у
х
0
(0;0)
В=0

Работа у доски
Решить задания учебника: №302(а,в)
а) в)

№304
Постройте график функции у = -1,5х+3. С помощью графика заполните таблицы
а) б)

Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. № 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика (приложение23 и приложение25 )
№302(б, г) №302(д, е)
Сделайте вывод о схематическом расположении графика линейной функции при k>0 и k<0

Приложение 22
Алгоритм построения графика линейной функции.
Чтобы построить график линейной функции нужно:
1. Задать два значения аргумента х;
2. Найти два соответствующих значения функции у;
3. Построить точки в системе координат;
4. Провести через них прямую линию.
Приложение25
Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции
1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика;
2. Найди по формуле соответствующее значение функции у;
3. Построй точку с найденными координатами;
4. Проверь, принадлежит ли эта точка графику.
5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.

К > 0
К < 0
у
х
у
х
Функция возрастает
Функция убывает
0
0

Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х
№296 дополнительно
Проверьте y=120+0,5x
Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

Итог урока:
1. Какая функция называется линейной?
Линейной функцией называется функция вида
у = кх+b,
где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

2.Что является графиком линейной функции?
Графиком линейной функции является прямая линия.