Нахождение площади различных фигур путём разбиения, дополнения

- Над какой темой мы работаем на уроках математики? (Нахождение площади различных фигур).
На доске прямоугольник.
Назовите фигуру:
ХОД УРОКА
1.ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.
2.СИТУАЦИЯ УСПЕХА.

-Какие данные необходимы для нахождения площади этого прямоугольника?
Практическая работа в тетради
4 дм
2 дм

- По какой формуле найдете площадь этой фигуры?
На доске появляется формула S = а •b
-Что такое а и b в этой формуле?
-В каких единицах может измеряться площадь? ( Дети называют).
На доске единицы площади.
мм2, см2, м2, дм2, км2 (га)
-Скажите решение.
На доске решение
S=2•4=8(дм2)
Практическая работа в тетради

На доске прямоугольный треугольник.
30 см 60 см
-Назовите фигуру. Достаточно ли данных для нахождения площади данного треугольника? (Нет. Необходимо знать длину катетов.)
-Нужны ли данные о третьей стороне? Как она называется? (Нет. Гипотенуза)
На доске
30 см
50 см
50 см
Практическая работа в тетради

- Следующее задание.
Необходимо положить асфальт на трёх спортивных площадках ? На какой участок пойдёт асфальта больше? От чего это будет зависеть? (От размеров участка).
-Правильно. Говоря математическим языком, от площади участка. Значит, прежде чем ответить на вопрос: « Какой участок придётся расчищать дольше?» Вы должны, что сделать? (Найти площадь участков )
Постановка учебной задачи

Постановка учебной задачи
1. Запись примеров на сложение однозначных чисел с переходом через десяток в беспорядке.
Назовите мне примеры, где однозначные числа при сложении дают переполнение.
Дети называют, учитель в беспорядке записывает их на доске.
Легко ли нам будет запомнить ответы, если примеры записаны в беспорядке?
Легко ли выучить стихотворение, если в нем переставлены строчки или слова?
Что надо делать? (Навести порядок)
Составление таблицы с 9.
Ну, тогда давайте возьмем одним из слагаемых число 9.
И так, первое слагаемое-9.

Постановка учебной задачи
Работаем самостоятельно.
На доске
-Нашли площадь участков?
-У какого участка не смогли найти площадь? (У третьего)
-Тогда начнём с тех участков, нахождение площади которых не вызвало затруднений.

Постановка учебной задачи
-Какой формы первый участок? Назовите формулу для нахождения его площади. Скажите решение.
На доске
S = a• b: 2
S=6•4:2=12(см2)
-Какой формы второй участок? Назовите формулу для нахождения его площади. Скажите решение.
На доске
S = a• b
S=6•2=12(см2)
-Молодцы. Разберёмся с последним участком. Что это за фигура? Почему не смогли найти площадь этой фигуры? (Нет формулы)
На доске
S многоугольника =?
Фиксация проблемы!

-Рассмотрим фигуру повнимательнее. Если нет способа, то может быть можно воспользоваться чем-нибудь, что мы уже знаем и умеем?
Подсказки:
1.Формулы нахождения площади прямоугольника и прямоугольного треугольника.
2.Напоминание о том, как находили площадь прямоугольного треугольника.
-Что же нужно сделать с многоугольником? (Разбить на знакомые фигуры)
-Покажите, как нужно разбить эту фигуру.
Анализ

-Зафиксируем этапы работы:
1.)разбиваем многоугольник на прямоугольник и прямоугольный треугольник;
2.)находим площадь прямоугольника;
3.) находим площадь прямоугольного треугольника;
4.)S + S =S многоугольника
Анализ

Анализ

-Какие же умения и навыки необходимы для того, чтобы найти площадь многоугольника? (Фронтальный опрос)
Вопросы-подсказки.
На доске
-умение измерять фигуру;
-умение находить площадь прямоугольника и треугольника;
-умение выполнять действия с именованными числами;
-умение разбивать фигуру.
Последняя на доске.
Конкретизация цели

-Какое из перечисленных умений для нас новое?
-Сегодня мы будем тренироваться разбивать различные фигуры на те, площадь которых мы умеем находить.
Работа в группах.
Задание.
Тренинг

Проверка работы. Выступление групп.
ИТОГ.
-Площадь какой фигуры найти легче? От чего это зависит?(Где меньше действий при нахождении площади фигуры).
-Легче,быстрее-путь, на который затрачивается меньше времени, действий-есть понятие удобного способа.
Каждая группа получает свою фигуру. Задача: разбить данный многоугольник на фигуры, площадь которых мы можем находить .Фиксируйте порядок действий при нахождении площади вашей фигуры.
Тренинг

-Молодцы. Следующее задание выполним в парах. Найти быстрый, удобный способ нахождения площади заштрихованной фигуры и зафиксировать порядок действий.
Уточнение способа

Проверка.
-Каким способом находили площадь? (Разбиением)
-Сколько этапов в нахождении площади получается?
1.S1
2.S1 X 2
3.S2
4.S2 X2
5.+
Уточнение способа

Все этапы на доске.
-Сколько действий понадобилось, чтобы найти площадь?
-Это быстро, легко?
-Может быть, есть легче способ?
-Что это за большая фигура?(Квадрат)
-Найдём сначала площадь всей фигуры, т. е.дополним нашу «рамку» до полного квадрата.
-А внутри, что за фигура?(Квадрат)
Уточнение способа

-Подскажите, что делать дальше? (Найти площадь маленького квадрата, потом из площади большого квадрата вычесть площадь маленького).
-Сколько этапов получится? (Три)
Этапы на доске.
1.S1
2.S2
3.-
Уточнение способа

-Сравните два способа. Какой удобнее?
ВЫВОД.
-Как мы действовали? (Нашли площадь целого большого квадрата, потом нашли площадь маленького квадрата, затем вычли из площади большого квадрата площадь маленького квадрата)
-То есть мы сначала дополнили фигуру. Это способ дополнения.
На доске
-умение дополнять фигуру
Уточнение способа

-Сегодня мы работали с различными фигурами.
-Какие действия надо прежде выполнить, чтобы найти площадь многоугольника?(Разбить или дополнить фигуру)
-Ответили ли мы на вопрос, который ставили в начале урока?
-Можем ли мы зафиксировать площадь многоугольника в какой-то единой формуле?
-Всем спасибо за работу на уроке.
Итог урока