Объем прямоугольного параллелепипеда

1 Прямоугольный параллелепипед – это фигура.
2. Стороны граней параллелепипеда называются ___________
3. У параллелепипеда __ вершин, __ ребер, __ граней.
4. Каждое ребро параллелепипеда – это _____________________
5. Каждая грань параллелепипеда – это _____________________
6. Прямоугольный параллелепипед имеет __________ измерений.
7. Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется ___________
8. Гранями куба являются __________________
БЛИЦ – ОПРОС (I часть)
(плоская, объемная)
объемная
ребрами
8
12
6
(геометрическая фигура)
отрезок
(геометрическая фигура)
прямоугольник
(сколько)
3
кубом
(геометрическая фигура)
квадраты

1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом.
Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:
2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.
6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками.
3. У куба все грани являются квадратами.
4. У параллелепипеда 8 ребер.
5. У куба все ребра равны.
-
+
+
+
+
-

Ответьте на следующие вопросы:
Назовите ребра, имеющие вершину E.
Какая грань равна грани AEFB?
DHGC
Какие ребра равны ребру АЕ?
BF, CG, DH
Какие вершины принадлежат основанию?
A, В, С, D
AE, EF, EH
E
F
G
H
C
B
A
D

Памятка для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда
1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.
2. Вычисли площадь каждой грани модели.
3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его.
4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.
Сделайте вывод.

Запомни эти формулы!
S поверхности прямоугольного параллелепипеда S=2(ab+ac+bc);
S поверхности куба S=6 а2;

Памятка для нахождения суммы длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда
1. Покажите на модели равные ребра.
2. Сколько всего пар равных ребер?
3. Как определить сумму длин всех ребер?
Сделайте вывод. Запишите формулу.

Запомни эти формулы!
Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l=4(a+b+c) ;
Сумма длин всех ребер куба l=12а;

БЛИЦ – ОПРОС (II часть)
1. Для измерения объемов применяются единицы измерения: _____________________________
2. Если фигуру разделить на части, объем её равен __________________________________________
3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ______________________________
4. Если равные параллелепипеды имеют равные измерения, то их объемы всегда ____________
5. Если у двух параллелепипедов объемы равны, то их измерения ________________________________
6. Если два куба имеют одинаковые рёбра, то их объемы _____________
7. В 1 м3 содержится ____________ см3.
мм2, см2, дм2, м3, км3, мл, л
сумме объемов всех частей этого тела
длины, ширины и высоты
равны
могут быть разными или равными
равны
1000000

9. Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить в два раза, то его объем __________ в _________ раз.
10. Если длину и ширину прямоугольного параллелепи-педа увеличить в два раза, то его объем __________ в _______ раз.
11. Прямоугольный параллелепипед с объемом 24 см3 может иметь такие измерения: a= _________ , b=___________ , c=____________ .
увеличится
2
увеличится
4
2 см
3 см
4 см

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.
8 см
4 см
6 см
V=192 см³

Запомни эти формулы!
Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
V = a∙b∙c
Для вычисления объема куба:
V = a³

Решение задач
Задача 1:
Площадь одной грани куба 16 кв.см. Вычислите площадь его поверхности и объем куба.
∑

Решение задач
Задача 2:
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см, 6см и 6см. Найдите ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного параллелепипеда.
∑

Т е с т
1. Запишите формулу объема куба.
2. Чему равно ребро куба, если объем равен 125куб.см.?
1. 10см 3. 25см
2. 100см 4. 5см
3. Чему равен объем тела?
1. 48куб.м 3. 16куб.м
2. 1куб.м 4. 49куб.м
1. Запишите формулу объема куба.
2. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?
1. 10см 3. 25см
2. 100см 4. 5см
3. Чему равен объем тела?
1. 42куб.м 3. 16куб.м
2. 1куб.м 4. 43куб.м
1м
1м
1м
8м
3м
2м
1м
1м
1м
8м
3м
2м
1м
1м
1м
7м
3м
2м