Слайд 2Рассмотрим зависимость между ценой (х) и спросом (у). Данные наблюдений изобразим точками
![Рассмотрим зависимость между ценой (х) и спросом (у). Данные наблюдений изобразим точками на графике](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-1.jpg)
на графике
Слайд 3На графике видно, что между величинами есть сильная линейная связь
![На графике видно, что между величинами есть сильная линейная связь](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-2.jpg)
Слайд 4Как линейную связь оценить количественно?
С помощью линейного коэффициента корреляции
![Как линейную связь оценить количественно? С помощью линейного коэффициента корреляции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-3.jpg)
Слайд 5Свойства линейного коэффициента корреляции:
![Свойства линейного коэффициента корреляции:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-4.jpg)
Слайд 6Различные графики распределений пар (x,y) с коэффициентами корреляции
![Различные графики распределений пар (x,y) с коэффициентами корреляции](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-5.jpg)
Слайд 7Коэффициент корреляции отражает линейную зависимость (верхняя строка)
![Коэффициент корреляции отражает линейную зависимость (верхняя строка)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-6.jpg)
Слайд 8но не описывает кривую зависимости (средняя строка)
![но не описывает кривую зависимости (средняя строка)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-7.jpg)
Слайд 9и совсем не подходит для описания сложных, нелинейных зависимостей (нижняя строка)
![и совсем не подходит для описания сложных, нелинейных зависимостей (нижняя строка)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-8.jpg)
Слайд 10Корреляция между переменными может оказаться ложной.
Например, из-за наличия у них трендов
Тренд –
![Корреляция между переменными может оказаться ложной. Например, из-за наличия у них трендов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-9.jpg)
длительная тенденция изменения экономических показателей
Слайд 11Для выявления ложной корреляции можно измерить корреляцию не самих показателей х и
![Для выявления ложной корреляции можно измерить корреляцию не самих показателей х и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-10.jpg)
у, а их первых разностей Δх и Δу.
Слайд 13Большое значение коэффициента корреляции говорит о сильной обратной линейной связи между рассматриваемыми
![Большое значение коэффициента корреляции говорит о сильной обратной линейной связи между рассматриваемыми](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-12.jpg)
количественными показателями. Проверим, не является ли она ложной?
Слайд 14Проверим, является ли корреляция ложной?
Найдем корреляцию между первыми разностями
![Проверим, является ли корреляция ложной? Найдем корреляцию между первыми разностями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-13.jpg)
Слайд 15Корреляция между первыми разностями
Получили маленькое значение, следовательно, сильная линейная связь между показателями
![Корреляция между первыми разностями Получили маленькое значение, следовательно, сильная линейная связь между](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-14.jpg)
х и у – является ложной.
Она является следствием наличия у них трендов
Слайд 17Рассчитаем коэффициент корреляции между переменными
![Рассчитаем коэффициент корреляции между переменными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-16.jpg)
Слайд 18Следовательно имеет место сильная прямая линейная связь между темпом роста валового внутреннего
![Следовательно имеет место сильная прямая линейная связь между темпом роста валового внутреннего](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-17.jpg)
продукта РФ (ВВП) и темпом роста капитальных вложений в основные фонды РФ (КВОФ).
Проверим, не является ли она ложной?
Слайд 19Проверим, не является ли она ложной?
![Проверим, не является ли она ложной?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/384449/slide-18.jpg)