Одномерные массивы

План лекции
Понятие одномерного статического массива
Ввод – вывод элементов массива
Заполнение массива случайными числами
Нахождение суммы элементов
Объявление массивов с использованием раздела описания типов
Суммирование двух массивов
Определение числа элементов, удовлетворяющих некоторому условию
Нахождение индексов элементов с заданным свойством
Объединение двух массивов в один
Поиск максимального и минимального элементов массива
Удаление элементов массива
Включение элементов в массив
Перестановка элементов массива
Инвертирование массива
Формирование массива из элементов других массивов
Циклический сдвиг элементов массива

Одномерный массив
Статический массив – упорядоченная последовательность фиксированного количества переменных одного типа, имеющая общее имя.
Описание массива:
<идентификатор>: array [<диапазон индексов>] of <тип элементов>;

Пример объявления массива
Пример объявления массива 10-ти целых чисел.
Var
a : array [1..10] of integer;
индекс
элемент

Ввод – вывод элементов массива
Ввод элементов с клавиатуры и вывод элементов.
Так как необходимо ввести определенное число элементов, то алгоритмическая структура программы будет циклической. В цикле, управляющей переменной будет являться значение i - индекс элемента массива, для вывода элементов так же будет использован цикл.

Ввод – вывод элементов массива
Var
a : array [1..10] of integer;
i : integer;
Begin
writeln (‘ Заполнение элементов целочисленного массива A[10] ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
write (‘a[‘, i , ‘] =‘);
read (a[ i ]);
end;
writeln (‘В памяти компьютера сформирован массив с элементами’);
for i:=1 to 10 do
write (a[ i ]:6);
End.
начало
Ai
A[10]
конец
Ai

Генерация случайных чисел
random(n) – функция генерации случайного числа в диапазоне от 0 до n-1.
Примеры :
x:=random(11);
у:=random (101)-50;
z:=random (51)-100;
k:=random(21)+80;
randomize – функция позволяющая генерировать случайные числа различными при каждом запуске программы.

Ввод – вывод элементов массива
Генерация элементов массива случайными числами.
Var
a : array [1..15] of integer;
i : integer;
Begin
randomize;
writeln (‘Элементы целочисленного массива A[15] сформированные случайными числами диапазона от -100 до 100.‘);
for i:=1 to 15 do
begin
a[ i ]:=random(201)-100;
write (a[ i ]:6);
end
End.
начало
Ai
A[15]
конец

Нахождение суммы элементов массива
Для получения суммы элементов одномерного статического массива необходимо подготовить ячейку для накопления в нее суммы, предварительно обнулить ее значение. После чего, перебирая в цикле все элементы массива, увеличивать ее значение на величину значения каждого i-го элемента.

Нахождение суммы элементов массива
Var
a : array [1..20] of integer;
s, i : integer;
Begin
writeln (‘ Заполнение элементов целочисленного массива A[20] ‘);
for i:=1 to 20 do
begin
write (‘a[‘, i , ‘] =‘);
read (a[ i ]);
end;
s:=0;
for i:=1 to 20 do
s:=s+a[ i ];
writeln (‘s=‘,s)
End.
начало
Ai
A[20]
конец
s
s=0

Объявление массивов с использованием раздела описания типов
Пример объявления массива :
Var
a : array [1..50] of real;
b,c : array [1..20] of integer;
…
Аналогичное описание массивов с использованием раздела описания типов:
Type
mas1=array[1..50] of real;
mas2=array[1..20] of integer;
Var
a : mas1;
b,c : mas2;
…

Суммирование двух одномерных массивов
Данный алгоритм подразумевает формирование элементов массива по заданным элементам двух массивов, где каждое очередное значение получаемого массива равно сумме соответствующих элементов заданных массивов по индексом получаемого элемента. Т.е. c[i]=a[i]+b[i].

Суммирование двух одномерных массивов
Type
massiv=array[1..10] of integer;
Var
a , b, c: massiv;
i : integer;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
a[ i ]:=random(51);
write (a[ i ]:5);
end;
начало
Ai, Bi
a[10], b[10], c[10]
конец
Ci
writeln (‘ Массив B ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
b[ i ]:=random(151)-70;
write (b[ i ]:5);
end;
for i:=1 to 10 do
c[ i ]:=a[ i ]+b[ i ];
writeln (‘ Массив C ‘);
for i:=1 to 10 do
write (c[ i ]:6);
End.

Изменение значений некоторых элементов массива
Рассмотрим задачу замены отрицательных элементов на противоположные по знаку.

Изменение значений некоторых элементов массива
Const
n=20;
Var
a : array [1..n] of integer;
i : integer;
Begin
writeln (‘ Заполнение элементов целочисленного массива A[‘,n,’] ‘);
for i:=1 to n do
begin
write (‘a[‘, i , ‘] =‘);
read (a[ i ]);
end;
for i:=1 to n do
if a[ i ]<0 then
a[ i ]:=-a[ i ];
wreteln (‘Массив A с замененными отрицательными эл-ми’);
for i:=1 to n do
write (a[ i ]:5)
End.
начало
Ai
a[20]
конец
i=1;20
a[ i ]<0
a[ i ]=-a[ i ]
+
-
Ai

Определение числа элементов, удовлетворяющих заданному условию
Для решения такой задачи необходимо задать условие и в цикле перебирая все элементы массива, в случае выполнения данного условия увеличивать значение некоторой переменной k на единицу. До цикла перебора всех элементов, необходимо значение k обнулить. Решим задачу для определения в массиве количества элементов меньших заданного числа Т.

Определение числа элементов, удовлетворяющих заданному условию
Type
massiv=array[1..20] of real;
Var
a : massiv;
t : real;
k,i : integer;
Begin
writeln (‘ Введите элементы
массива A ‘);
for i:=1 to 20 do
begin
write (‘a[‘, i , ‘] =‘);
read (a[ i ]);
end;
начало
Ai
a[20]
конец
k
i=1;10
a[ i ]
writeln (‘ Введите T‘);
read (t);
k:=0;
for i:=1 to 20 do
if a[ i ]
inc(k);
writeln (‘k=‘,k)
End.
t
k=k+1
+
-
k=0

Нахождение индексов элементов с заданным свойством
Рассмотрим задачу Нахождения и вывода на экран номеров (индексов) четных элементов.
Для решения задачи необходимо просмотреть весь массив, и если просматриваемый элемент является четным, то выводить его индекс.

Нахождение индексов элементов с заданным свойством
Сonst
n=10;
Type
massiv=array[1..n] of integer;
Var
a : massiv;
i: integer;
Begin
writeln (‘ Введите элементы
массива A ‘);
for i:=1 to n do
begin
write (‘a[‘, i , ‘] =‘);
read (a[ i ]);
end;
for i:=1 to n do
if a[ i ] mod 2=0 then
write (i:4);
End.
начало
Ai
a[10]
конец
i=1;10
i
+
-
a[ i ] mod 2=0

Объединение двух массивов в один
Задачи по объединению массивов в один имеют различные способы решения. Общим является то, что при формировании элементов объединяемого массива, его значения индексов не будут совпадать со значениями индексов массивов, используемых для объединения. Поэтому основной и главной задачей становится описание закономерности формирования объединенного массива. Например, требуется получить массив С включая элементы массива А и B чередованием : a1;b1;a2;b2……

Объединение двух массивов в один
Type
mas1=array[1..10] of integer;
mas2=array[1..20] of integer;
Var
a, b : mas1;
c : mas2;
i : integer;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
a[ i ]:=random(51);
write (a[ i ]:5);
end;
начало
Ai, Bi
a[10],b[10],c[20]
конец
i=1;20
writeln (‘ Массив B ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
b[ i ]:=random(151)-70;
write (b[ i ]:5);
end;
for i:=1 to 20 do
if i mod 2=0 then
c[ i ]:=b[i/2];
else
c[ i ]:=a[i div 2];
writeln (‘ Массив C ‘);
for i:=1 to 20 do
write (c[ i ]:6)
End.
c[i]=b[i/2]
+
-
c[i]=a[i div 2]
i mod 2=0
Ci

Поиск минимального и максимального элементов одномерного массива
Поиск максимального и минимального элементов массива относится к классическим задачам обработки данных с использованием массива. Суть алгоритма поиска минимального элемента состоит в том, что предположительно за минимальный объявляют первый элемент массива и перебирая все элементы изменяют значение минимального элемента текущим, в том случае, если он оказался меньше минимального на данном этапе. Задача нахождения максимального элемента имеет подобное тривиальное решение.

Поиск минимального элемента одномерного массива
Type
mas=array[1..20] of integer;
Var
a : mas;
min, i : integer;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив ‘);
for i:=1 to 10 do
begin
a[ i ]:=random(101)-50;
write (a[ i ]:6);
end;
min:=a[1];
for i:=2 to 20 do
if a[ i ] < min then
min:=a[ i ];
writeln (min)
End.
начало
Ai
a[20]
конец
i=2;20
A[ i ]
min=a[ i ]
+
-
min
min=a[1]

Удаление элементов массива
Удалить элемент в статическом массиве - невозможно. Поэтому используют перемещение всех элементов, начиная с "удаляемого", записывая на их место следующие (i+1) элементы. Вводят так же переменную, которая обозначает индекс последнего элемента и при каждом шаге удаления элемента ее уменьшают на 1. Рассмотрим задачу на удаление всех отрицательных элементов массива.

Удаление элементов массива
Type
mass=array[1..20] of real;
Var
a: mass;
i, j, m : integer;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to 20 do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
m:=20;
for i:=1 to 20 do
begin
if a[ i ]<0 then
begin
for j:=i to 20 do
a[ j ]=a[ j+1 ];
dec(m)
end;
if a[ i ]<0 then
dec(i)
end;
writeln (‘ Массив A без отрицательных
элементов ‘);
for i:=1 to m do
write (a[ i ]:6:2)
End.

Включение элементов массива
Включить элемент в статический массив так же невозможно. Поэтому изначально размер массива должен быть больше на количество предполагаемых элементов для включения в массив. При включении элемента следует в цикле перебирать элементы от последнего элемента до индекса, куда будет включен элемент и переписывать значения текущего (i-го) элемента на место последующего (i+1). Следует так же ввести переменную для хранения индекса последнего элемента, которую при каждом включении увеличивают на 1. Рассмотрим задачу на включение значения T в массив, которое должно располагаться за максимальным элементом массива.

Включение элементов массива
Type
mass=array[1..21] of real;
Var
a: mass;
i, j , i_max : integer;
t, max : real;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to 20 do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
readln (t);
max:=a[1];
i_max:=1;
for i:=2 to 20 do
if a[ i ]>max then
begin
max:=a[ i ];
i_max:=i
end;
for j:=21 downto i_max-1 do
a[ j ]=a[ j-1 ];
a[i_max]=t;
writeln (‘ Массив A c включенным
элементом t ‘);
for i:=1 to 21 do
write (a[ i ]:6:2)
End.

Перестановка элементов массива
Алгоритм перестановки элементов (обмена значениями) прост. Для его выполнения достаточно воспользоваться "временной" переменной, в которую сначала помещают значение первой переменной. Затем в первую переменную заносят значение второй (если не воспользоваться "временной" - значение первой переменной будет потеряно). И сохраненное значение первой переменной во "временной" заносят во вторую переменную. Эту операцию образно можно сравнить с операцией по переливанию двух разных жидкостей из двух пробирок, воспользовавшись третьей - пустой пробиркой.
tmp:=a;
a:=b;
b:=tmp;

Перестановка элементов массива
Рассмотрим задачу обмена максимального и минимального элементов местами.

Перестановка элементов массива
Type
mass=array[1..20] of real;
Var
a: mass;
i , i_max, i_min : integer;
max, min, tmp : real;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to 20 do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
max:=a[1];
i_max:=1;
min:=a[1];
i_min:=1;
for i:=2 to 20 do
begin
if a[ i ]>max then
begin
max:=a[ i ];
i_max:=i
end;
if a[ i ]
begin
min:=a[ i ];
i_min:=i
end
end;
tmp:=a[i_min];
a[i_min]:=a[i_max];
a[i_max]:=tmp;
writeln (‘ Массив A c переставленными
максимальным и минимальным эл-ми‘);
for i:=1 to 20 do
write (a[ i ]:6:2)
End.

Инвертирование массива
Инвертирование массива - это запись его элементов в обратном порядке. Для решения этой задачи можно воспользоваться другим массивом, в который можно записать элементы из данного массива в обратном порядке. Однако целесообразнее сделать это за наименьшее количество перестановок и не использовать дополнительного массива. Как это сделать? Можно двигаться от первого элемента до середины массива и менять местами первый элемент с последним, второй - с предпоследним и т.д. Получается что в цикле будут обмениваться элемент с i-м индексом с элементом у которого индекс равен n-i+1 , где n- индекс последнего элемента.

Инвертирование массива
Var
a: array [1..20] of real;
i , n : integer;
tmp : real;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
n:=20;
for i:=1 to n do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
for i:=1 to n div 2 do
begin
tmp:=a[ i ];
a[ i ]:=a[ n-i+1 ];
a[ n-i+1 ]:=tmp;
end;
writeln (‘ Инвертированный массив A ‘);
for i:=1 to n do
write (a[ i ]:6:2)
End.

Формирование массива из элементов другого массива
При решении таких задач, сложность их реализации заключается в том, что параллельно с изменением индексов элементов исходного массива необходимо вводить индексы получаемого массива, при том, что индекс получаемого массива должен увеличиваться только в том случае, если элемент включается в новый массив. Размер нового массива следует принять равным исходному, потому что может оказаться так, что все элементы будут включены в новый массив. Рассмотрим задачу с включением в новый массив элементов, у которых значения являются большими заданного значения T.

Формирование массива из элементов другого массива
Var
a,b: array [1..20] of real;
i , n : integer;
t : real;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
n:=20;
for i:=1 to n do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
readln (t);
j:=0;
for i:=1 to n do
if a[ i ]>t then
begin
inc(j);
b[ j ]:=a[ i ]
end;
if j=0 then
writeln (‘Массив B не содержит
элементов’)
else
begin
writeln (‘Массив B ‘);
for i:=1 to j do
write (b[ i ]:6:2)
end
End.

Циклический сдвиг элементов массива
Под циклическим сдвигом понимают перемещение элементов "по цепочке". Т.е. при сдвиге элементов вправо элемент находящийся на последнем месте в массиве становится на место первого с последующим сдвигом всех остальных элементов. И наоборот, при циклическом сдвиге влево - первый элемент переходит на место последнего с соответствующим перемещением всех элементов массива. При реализации таких алгоритмов следует помнить, что обход при перемещении циклическим сдвигом вправо начинают от последнего элемента, а при сдвиге влево с первого элемента. Для хранения данных в процессе перемещения элементов можно воспользоваться дополнительным массивом или же просто - одной "временной" переменной.

Циклический сдвиг элементов массива влево на k позиций
Const
n=20;
Var
a: array [1..n] of real;
i , j, k : integer;
tmp: real;
Begin
randomize;
writeln (‘ Массив A ‘);
for i:=1 to n do
begin
a[ i ]:=(random(201)-80)/(random(100)+1);
write (a[ i ]:6:2);
end;
readln (k);
for i:=1 to k do
begin
tmp:=a[1];
for j:=1 to n-1 do
a[ j ]:=a[ j+1 ];
a[n]:=tmp;
end;
writeln (‘Массив А сдвинут цикли-
чески на k позиций влево‘);
for i:=1 to n do
write (a[ i ]:6:2)
End.