ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ Симметрии

СОДЕРЖАНИЕ :
Это интересно
Высказывания о симметрии
Простейшие виды симметрии
Симметричность точек относительно прямой
Симметричность двух точек относительно третьей
Симметрия фигуры относительно точки
Симметрия вокруг нас

ЭТО ИНТЕРЕСНО!
Греческое слово симметрия буквально означает «соразмерность»
Под симметрией в широком смысле понимают всякую правильность во внутреннем строении тела или фигуры
Учение о различных видах симметрии представляет большую и важную ветвь в геометрии

ВЫСКАЗЫВАНИЯ О СИММЕТРИИ
«Симметрия — в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия,— является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
Известный математик Генрих Вейль
«Математик любит прежде всего симметрию»
Максвелл Д.
«Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой»
Фейнман Р.

ПРОСТЕЙШИЕ ВИДЫ СИММЕТРИИ
Зеркальная симметрия:
две зеркально симметричные плоские фигуры всегда можно наложить друг на друга. Однако для этого необходимо вывести одну из них (или обе) из их общей плоскости
Центральная симметрия:
две центрально симметричные плоские фигуры всегда можно наложить друг на друга, не выводя их из общей плоскости. Для этого достаточно одну из них повернуть на угол 180 0 около центра симметрии
Симметрия вращения:
тело (или фигура) обладает симметрией вращения, если при повороте на некоторый угол около некоторой прямой АВ (ось симметрии) оно полностью совмещается со своим исходным положением

СИММЕТРИЯ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
Определение :
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
A1
A
a
O
B
A A1
a
Т
AO = OA1

СИММЕТРИЧНОСТЬ ДВУХ ТОЧЕК ОТНОСИТЕЛЬНО ТРЕТЬЕЙ
Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1
A
O
A1

СИММЕТРИЯ ФИГУРЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ
А
D
B
C
M
K
N
P
c
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре

СИММЕТРИЯ В ИСКУССТВЕ

СИММЕТРИЯ В ТЕХНИКЕ

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ

СИММЕТРИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ
Палиндром - это абсолютное проявление симметрии в литературе
Например:
«А луна канула»
«А роза упала на лапу Азора»
Палиндром В.Набокова:
Я ел мясо лося, млея...
Рвал Эол алоэ, лавр...