ТЕМА

Цели урока:
повторить основные формулы по теме;
рассмотреть исторические задачи, связанные с этой темой;
рассмотреть простейшие задачи по ЕГЭ.

Геомет-рическая
I.Заполните таблицу.

Карточка №1. Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший 5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Найдите длину семи стержней.
Задания:
Запишите последовательность в соответствии с условием задачи.
Постройте график заданной прогрессии по данным задачи, если 1 <= n <= 7.
Сформулировать вывод о графике.
II.Работа по карточкам.

Карточка № 2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две.
Задания:
Запишите последовательность в соответствии с условием задачи.
Постройте график заданной прогрессии по данным задачи, если 1 <= n <= 7.
Сделайте вывод о графике.

1. “В доме было 7 кошек.
Каждая кошка съедает 7 мышей.
Каждая мышь съедает 7 колосьев.
Каждый колос дает 7 растений.
На каждом растении вырастает 7 мер зерна.
Сколько всех вместе?”.
III. Исторические задачи.

2. В IX веке стало известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью- четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснил, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. Чтобы разместить это зерно в амбаре, то его размеры будут: высота 4 м, ширина 10м, длина будет 30 000 000км- вдвое больше, чем расстояние от Земли до Солнца. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни, Арктику с Антарктидой и получать средний урожай.

1.Представьте, что вы – учетчик на стройке. Привезли и вывезли большое количество бревен строевого леса. Нужно быстро определить, сколько бревен привезли, чтобы закрыть наряд шоферу.
В данном случае, чтобы подсчет бревен осуществлялся по простым формулам, один из способов – использовать естественное расположение бревен так, чтобы в каждом верхнем ряду их оказалось на единицу меньше, чем в нижнем. Тогда число бревен ряда образует арифметическую прогрессию и общее количество легко подчитывается по формуле суммы арифметической прогрессии с разностью, равной единице. (рис.5)
IV. Решение задач.

Ответьте на вопросы теста.