Основные определения, элементы и параметры электрических цепей

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ
Электрическая цепь и ее основные параметры.
Источник Э.Д.С. и источник тока. Мощность.
Постоянный ток. Определение и основные параметры.
Основные величины, характеризующие переменный ток.

Учебный вопрос №1
Электрическая цепь и ее основные параметры.

Электрическая цепь - это совокупность устройств и объектов, образующих путь электрического тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию, называется элементом электрической цепи.
Электрическая цепь состоит из источника электрической энергии, потребителей и соединительных проводов, соединяющих источник электрической энергии с потребителем.

Классификация электрической цепи
по виду тока:
постоянного тока;
переменного тока;
по составу элементов:
активные цепи;
пассивные цепи;
линейные цепи;
нелинейные цепи;
по характеру распределения параметров:
с сосредоточенными параметрами;
с распределенными параметрами;
по числу фаз (для переменного тока):
однофазные;
многофазные (в основном трехфазные).

Простейшая электрическая цепь
Основные элементы простейшей электрической цепи:
1 - источник электрической энергии; 2 - приемники электрической энергии; 3 - соединительные провода.

Вспомогательные элементы электрической цепи:
управления (рубильники, переключатели, контакторы);
защиты (плавкие предохранители, реле и т.д.);
регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения, трансформаторы);
контроля (амперметры, вольтметры и т.д.)

Источник электрической энергии - это преобразователь какого-либо вида неэлектрической энергии в электрическую.
Виды преобразователей:
электромеханический (генераторы переменного и постоянного тока);
электрохимический (гальванические элементы, аккумуляторы, топливные элементы);
термоэлектрический (контактный, полупроводниковый).
Приемники электрической энергии преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии:
механическую (электродвигатели, электромагниты);
тепловую (электропечи, сварочные аппараты, ... );
световую (электролампы, прожекторы);
химическую (аккумуляторы в процессе зарядки, электролитические ванны).

Схема электрической цепи - это графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, показывающее соединения этих элементов.
Типы схем: структурная; функциональная; принципиальная; монтажная и др.
На принципиальной схеме приводится полный состав элементов и указаны все связи между ними. Эта схема дает детальное представление о принципах работы изделия (установки).

условные обозначения электроприборов:

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Напряжение (Э.Д.С.) источника электрической энергии – U(B).
Мощность источника электрической энергии – Р (Вт).
Сопротивление приемника электрической энергии – R(Ом).
Мощность приемника электрической энергии – P(Вт).

Электродвижущая сила - характеристика источника энергии в электрической цепи. Электродвижущая сила измеряется отношением работы сторонних сил по перемещению заряда вдоль контура к величине этого заряда. ЭДС измеряется в вольтах.

Электродвижущая сила
(ЭДС), физическая величина, характеризующая действие сторонних сил в источниках постоянного или переменного тока; в замкнутом проводящем контуре равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура. Если через Eстр обозначить напряжённость поля сторонних сил, то эдс в замкнутом контуре (L) равна
где dl - элемент длины контура.
Потенциальные силы электростатического (или стационарного) поля не могут поддерживать постоянный ток в цепи, т. к. работа этих сил на замкнутом пути равна нулю. Прохождение же тока по проводникам сопровождается выделением энергии - нагреванием проводников. Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри источников тока: генераторов, гальванических элементов, аккумуляторов и т. д. Происхождение сторонних сил может быть различным. В генераторах сторонние силы - это силы со стороны вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля со временем, или Лоренца сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике; в гальванических элементах и аккумуляторах - это химические силы и т. д. ЭДС определяет силу тока в цепи при заданном её сопротивлении.
Измеряется ЭДС, как и напряжение, в вольтах.

Электрический ток - направленное и упорядоченное движение электронов под действием электрического поля создаваемого за счет Э.Д.С. источника питания.
За направление электрического тока в электротехнике принято направление, противоположное направлению движения электронов. Всегда в электрической цепи ток направлен от положительного полюса источника к отрицательному.

Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I.
S – площадь поперечного сечения проводника,
– электрическое поле.
сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:
Единицей измерения тока в системе СИ служит ампер (А)
Один ампер это такой ток при котором через поперечное сечение проводника за одну секунду протекает заряд в один кулон.

Сопротивление приемника электрической энергии
Противодействие, оказываемое материалом протеканию электрического тока, называется сопротивлением.
Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров, материала и от температуры окружающей среды. Зависимость сопротивления от геометрических размеров и материала выражается формулой
R=ρ ,
где
R- сопротивление проводника, Ом;
l - длина проводника, м;
S - площадь поперечного сечения проводника, мм2;
ρ - удельное сопротивление проводника,Ом×мм2/м.

Удельное сопротивление - сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 мм2 при температуре 200С.
Удельное сопротивление в системе СИ измеряется в Ом×м.
Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади поперечного сечения и зависит от материала проводника.
Проводимость - величина, обратная сопротивлению, характеризует способность проводников проводить электрический ток,
G= ; [G]=1/Ом=См (сименс)

При протекании электрического тока под действием источника питания затрачивается определенная энергия.
Энергию часто определяют, как способность выполнять работу. В системе СИ единицей измерения работы является джоуль (Дж). Буквенным обозначением работы служит символ A.
Электрическое напряжение есть энергетическая характеристика поля вдоль рассматриваемого пути из одной точки в другую, которой оценивается возможность совершения работы при перемещении заряженных частиц между этими точками.

Если для перемещения заряда в 1 Кл из одной точки проводника в другую требуется энергия 1 Дж, между этими точками существует разность потенциалов или напряжение 1 Вольт.
Вольт - единица напряжения в системе СИ. Буквенное обозначение напряжения - U.
U= = = φ1-φ2 [B]
Применяются также производные единицы от вольта: 1кВ=103 В; 1мВ=10-3 В; 1 мкВ=10-6 В.

Учебный вопрос №2
Источник Э.Д.С. и источник тока. Мощность.

Источник Э.Д.С. представляет собой такой идеализированный источник питания напряжение, на зажимах которого постоянно (не зависит от величины тока I) и равно Э.Д.С. Е, а внутреннее сопротивление равно нулю.

Источник тока представляет собой идеализированный источник питания, который дает ток I=Ik, не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединен, а Э.Д.С. его Еит и внутреннее сопротивление Rит равны бесконечности.

Законы Ома.
закон Ома для участка цепи
Электрический ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка.
I= , [A=B/Ом]
При постоянном напряжении ток в цепи будет тем больше, чем меньше сопротивление этой цепи, причем ток в цепи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается сопротивление цепи.

закон Ома для всей цепи
путь тока проходит не только по внешней части цепи, но также и по внутренней части цепи, т.е. внутри самого источника энергии.
Электрический ток, проходя по внутренней части цепи, преодолевает ее внутреннее сопротивление и потому внутри источника также происходит падение напряжения.
электродвижущая сила (э.д.с.) источника электрической энергии идет на покрытие внутренних и внешних потерь напряжения в цепи.
Если Е - электродвижущая сила в вольтах, I- ток в амперах, r- сопротивление внешней цепи в Омах, r0 - сопротивление внутренней части цепи в Омах, ΔU0 -внутренняя потеря напряжения и U - напряжение внешней цепи, то
Е=ΔU0+U=Ir0+Ir=I(r0+r), I=E/(r0+r).
ток в электрической цепи равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление всей цепи (сумме внутреннего и внешнего сопротивлений).

первый закон Кирхгофа
В ветвях, образующих узел электрической цепи, алгебраическая сумма токов равна нулю. ΣI=0.
сумма токов, направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных от этого узла.
Этот закон следует из принципа непрерывности тока.
Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.

второй закон Кирхгофа
Обходим контур в произвольном направлении, например по часовой стрелке. Если направления Э.Д.С. и токов совпадают с направлением обхода контура то Э.Д.С. (Е) и падения напряжений (Ir) берутся со знаком плюс, если не совпадают - со знаком минус:
Е1-Е2+Е3=I1r1+I2r2+I3r3+I4r4
Или в общем виде: ΣЕ=ΣIr

второй закон Кирхгофа. во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма электродвижущих сил равна алгебраической сумме падений напряжений.
Первый и второй законы Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета электрической цепи.
Таким образом, законы Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений.

Работа произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой Р:
P= , [ Вт = Дж/С]
Мощность можно выразить также через напряжение и ток. Р=UI, [ Вт=ВА]
Кроме ватта, применяются также производные единицы 1 мВт=10-3 Вт; 1кВт=103 Вт; 1МВт=106 Вт.

Учебный вопрос №3
Постоянный ток. Определение и основные параметры.

Под цепями постоянного тока подразумевают цепи, в которых ток не меняет своего направления, т.е. полярность источников Э.Д.С. в которых постоянна.
Поток зарядов в этих цепях однонаправленный, и его определяют как постоянный ток и обозначают буквой латинского алфавита I.
Единицей измерения тока в системе СИ служит ампер (А).

Примеры графиков постоянного тока.
Основные параметры постоянного тока
1. Амплитуда напряжения (тока) – U(I).
2. Амплитуда пульсаций напряжения (тока) – ∆U(∆I).

Учебный вопрос №4
Основные величины, характеризующие переменный ток.

Переменным током называется ток, который во времени изменяется по величине и направлению либо только по величине, либо только по направлению.
Переменные токи могут быть периодическими и непериодическими.
Определение: Периодическим называется ток, значения которого повторяются через равные промежутки времени.
Переменные токи могут быть синусоидальными и несинусоидальными.
Определение: Синусоидальным током называется ток, который в течение времени изменяется по синусоидальному закону.

Формы переменного тока.

Синусоидальную Э.Д.С. можно получить, вращая с постоянной скоростью проводник в виде прямоугольной рамки в равномерном магнитном поле. В результате вращения рамки в магнитном поле в сторонах ее будет индуктироваться Э.Д.С., величина которой определяется по формуле:
e = 2ВVlsinα,
где: B - магнитная индукция, Тл; V - скорость движения проводника, м/с; l - активная длина проводника, м; α - угол между нейтралью и плоскостью, проходящей через рамку, в радианах или градусах.
Если 2BVl обозначить Еm, то формулу для определения индуктированной Э.Д.С. можно записать: e=Em sinα.

ОСНОВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК:
1. Наибольшие значения, которых достигают при своем изменении Э.Д.С., напряжения и токи называются амплитудными или максимальными значениями.
2. Время, за которое переменный ток совершает полный цикл своих изменений после чего они повторяются в той же последовательности, называется периодом
Период обозначается буквой Т, измеряется в секундах.
3. Величина, определяющая количество периодов переменного тока за одну секунду, называется линейной частотой или просто частотой.
4. Угол, изменяющийся во времени и характеризующий стадию изменения тока, напряжения, э.д.с. в данный момент времени называется фазой или фазным углом.
5. Начальным фазным углом называется величина фазного угла в начальный момент времени равной нулю. i = Imsin (ωt + ψ), при t=0 i = Imsin ψ.
6. Величина, определяющая скорость изменения фазного угла называется угловой частотой. ω=dα/dt, ωt=2π; ω=2π/T = 2πf.

7. Значение величин тока, напряжения и э.д.с. в любой момент времени называется мгновенным значением.
Мгновенные значения электрических величин обозначаются малыми буквами i, u, e.
8. Действующее значение переменного тока, Э.Д.С. и напряжения - это среднеквадратичное значение переменного тока (Э.Д.С, напряжения) за период Т.
Действующая величина переменного тока I численно равна величине постоянного тока, который в одном и том же элементе цепи за время периода Т выделяет столько же тепла, сколько при тех же условиях выделяет переменный ток.
9. Средней величиной переменного тока (Э.Д.С., напряжения) называется среднее арифметическое из всех мгновенных величин за полупериод.
Средняя величина равна высоте прямоугольника с основанием π (в угловой мере), площадь которого равна площади S, ограниченной положительной полуволной тока и осью абсцисс
(IC×π = 2×Im).
Отсюда: Iср=2Im/π=0,637 Im

синусоидальные токи, напряжения и Э.Д.С. полностью характеризуются тремя параметрами: амплитудным значением, частотой и начальной фазой.
Синусоидально изменяющиеся величины помимо аналитического выражения изображают также графически с помощью волновых или векторных диаграмм. Совокупность двух и большего числа векторов называют векторной диаграммой.
Суть векторного изображения заключается в том, что синусоидальные величины изображаются с помощью вращающихся против часовой стрелки векторов с угловой скоростью ω.

Изображение гармонических колебаний A cos (ωt + φ1), B cos (ωt + φ2) и их суммы C cos (ωt + φ) с помощью векторов на векторной диаграмме.
Длины векторов на диаграмме равны амплитудам колебаний A и B, а наклон к горизонтальной оси определяется фазами колебаний φ1 и φ2. Взаимная ориентация векторов определяется относительным фазовым сдвигом Δφ = φ1 – φ2. Вектор, изображающий суммарное колебание, строится на векторной диаграмме по правилу сложения векторов:
Для того, чтобы построить векторную диаграмму напряжений и токов при в электрической цепи, нужно знать соотношения между амплитудами токов и напряжений и фазовый сдвиг между ними для всех участков цепи.

синусоидальная величина без начальной фазы (i=Imsinωt , при ψ=0)
синусоидальная величина с положительной начальной фазой [i=sin(ωt+ψ)]
синусоидальная величина с отрицательной начальной фазой [i=sin(ωt-ψ)]