Основы инфокоммуникационных технологийБлок 2: Сетевые модели

Виды сетевых моделей
Архитектурные (…Эталонная модель взаимосвязи открытых систем ISO – Open Systems Interconnection Basic Reference Model)
Структурно-топологические (…графы, сети)
Модели трафика
Алгоритмические модели (…модели представления алгоритмов – SDL, MSC)

Эталонная модель взаимосвязи открытых систем
(Х.200/ISO 7498)

Эталонная модель взаимосвязи открытых систем
(Х.200/ISO 7498)
=Звена данных
Открытые системы
е
протоколы
интерфейсы
Entity / Объект

Эталонная модель ВОС
Обмен данными между уровнями
-

Физический уровень ЭМ ВОС
Обеспечивает:
Механические
Электрические
Функциональные
Процедурные
средства для
установления/поддержки/разъединения физических соединений для прозрачной передачи последовательности бит
(дуплекс / полудуплекс,
точка-точка / многоточка)

Физический уровень: интерфейс
V.24/V.28 (RS-232)
Вилка / в
DTE (ООД)

Канальный уровень (уровень звена данных) ЭМ ВОС
Обеспечивает установление /поддержание /разъединение канальных соединений, средства надежной передачи канальных блоков данных (кадров).
Реализует функции:
Установления/разъединения соединений,
Адресации
Разграничения кадров
Обнаружение (исправление) ошибок
Управление потоками передачи

Канальный уровень :
асинхронная передача знаков
(ISO 1177)
«1»
«0»
«Старт»
Данные
Контроль четности
(опция)
«Стоп»
Т

Канальный уровень :
HDLC – «высокоуровневое управление звеном (ISO 3309)

Сетевой уровень ЭМ ВОС
Обеспечивает установление /поддержание /разъединение сетевых соединений, средства передачи сетевых блоков данных (пакетов) между открытыми системами, не связанными (в общем случае) непосредственно каналами передачи.
Реализует функции:
Установления/разъединения соединений,
Адресации
Пакетирование/сборку информационных блоков
Маршрутизацию/коммутацию пакетов
Обнаружение (исправление) ошибок

Протоколы локальных сетей 802

Структурно-топологические модели сетей
Граф – упорядоченная пара {V, E}, где V = {vi} – множество вершин, G = {(vi vj)} – множество ребер

Структурно-топологические модели сетей (2)
Достоинства теоретико-графовых моделей:
Адекватны и естественны при моделировании структурно – топологических свойств сетей
Имеют собственный эффективный (по сложности вычислений) алгоритмический аппарат анализа и синтеза
Целевые свойства графов:
Связность (наличие пути между любыми двумя вершинами)
Двухсвязность (отсутствие «разделяющей» вершины, удаление которой делает граф несвязным)
Планарность
Эйлеровость / Гамильтоновость
К-раскрашиваемость
Эффективность (оптимальность в сетях)

Структурно-топологические модели сетей (3)
Анализ связности графов:
В теоретико-графовом представлении: выполнить алгоритм «поиск в глубину» (или …»в ширину»); если в покрывающее дерево вошли все вершины – граф связен.
В матричном представлении: граф связен тогда и только тогда, когда (А – матрица смежности):
Анализ двухсвязности графов:
Поочередное исключение всех вершин (с инцидентными ребрами) с проверкой связности получившихся графов.

Моделирование трафика:
измерение трафика
Пусть поток заявок обслуживается N обслуживающими приборами
Интенсивность = Количество занятых приборов в трафика момент Т (единица измерения –
Эрланг)
Объем трафика = Суммарное время занятия всех обслуживающих приборов (единица измерения – Эрланг*часы=часозанятия)

Моделирование трафика:
основные параметры («модель») абонентской нагрузки
- BHCA (Busy Hour Call Attempts) – попыток вызовов в ЧНН (час наибольшей нагрузки)
- средняя продолжительность разговора
- средняя нагрузка на одного абонента в ЧНН (обычно 8 – 15 мЭрл)
- распределение вызовов по направлениям связи…
Абонентская нагрузка должна измеряться и служить основой для планирования/проектирования сети
При отсутствии данных измерений (новая сеть) пользуются усредненными параметрами из Норм технологического проектирования

Моделирование трафика в сетях
Вопросами моделирования трафика в сетях занимается
Теория массового обслуживания (область теории вероятностей и математической статистики)
Простейшая модель системы массового обслуживания (…и основа других моделей):
Поток
заявок
на
обслуживание
СМО
Поток
обслуженных
заявок
Обслуживающие
«приборы»
Очереди заявок (могут и отсутствовать, если дисциплина обслуживания их не предусматривает: «с потерями», а не «с ожиданием»)

Моделирование потока событий (заявок)
Важнейшие свойства случайного потока событий:
1. Стационарность
=Независимость вероятности числа поступивших вызовов от начального момента
2. Ординарность
Невозможность («…вероятность стремится к нулю…») одновременного поступления двух вызовов
3. Отсутствие последействия
Стохастические свойства не зависят от истории процесса
Простейший поток – стационарный, ординарный, без последействия
Вероятность поступления точно k вызовов простейшего потока за отрезок времени t определяется формулой Пуассона:

Моделирование потока событий (заявок) (2)
Доказательство
Вероятность поступления к заявок за время :
Из свойств простейшего потока:
Учитывая :
имеем просто решаемую систему дифуравнений:

Моделирование потока событий (заявок) (3)
Простейший поток обладает рядом полезных свойств:
Сумма простейших потоков – опять простейший поток с i
Сумма достаточно большого числа стационарных и ординарных потоков с любым последействием – простейший поток
λ - интенсивность поступления заявок, 1/λ - средний интервал времени между заявками
Простейший поток создает наихудшие условия обслуживания заявок (с точки зрения показателей качества), т.е. расчеты по качеству дадут «нижние границы»

Моделирование потока событий (заявок) (4)
Полнодоступный пучок (приборов обслуживания) с потерями:
если предположить функцию распределения для времени обслуживания одного вызова 1 – e -νt (т.е. стационарность и отсутствие последействия для потока освобождений), то можно нарисовать диаграмму состояний пучка (такой процесс относят к классу Марковских)
и написать систему дифуравнений для вероятностей состояний («уравнения Колмогорова-Чепмена») по формулам полной вероятности.

Моделирование потока событий (заявок) (5)
Разрешая систему уравнений (с учетом условия нормировки
получаем решение для стационарных вероятностей:
Если количество приборов в пучке конечно (=N), то вероятность РN – вероятность потерь вызовов (блокировок) !