Решение тригонометрических уравнений

Цель урока
Познакомиться с новыми способами решения более сложных тригонометрических уравнений

Повторение
Сформулируйте определение арккосинуса

Повторение
Сформулируйте определение арксинуса
-π/2
0
π/2
π/4
3π/4
π
-π/4
π/6
π/3
2π/3
5π/6
-π/6
-π/3
+
-

Решение простейшего тригонометрического уравнения cos t=a
t = ± arccos a + 2πn, n є Z.

Решение простейшего тригонометрического уравнения sin t=a
t = (-1)n arcsin a + πn, n є Z.

Назовите частные случаи
решений тригонометрических уравнений.

ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А1. arcsin
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
А1. arccos
1) π/6
2) π/3
3) π/2
4) -π/3
√3
2
√3
2

ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А2. arccos 1
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А2. arcsin 1
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π

ЕГЭ минутка
Выбери
правильный ответ
А3. arcsin 0
1) 0
2) π/3
3) -π/2
4) -π
А3. arccos 0
1) 0
2) -π/2
3) π/2
4) -π

ЕГЭ минутка
Выбери формулу для решения уравнения
А4. cos t=a
А4. sin t=a
1) t = ± arccos a + πn, n є Z.
2) t = (-1)n arcsin a + πn, n є Z.
3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.
4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n єZ.

ЕГЭ минутка
Найдите область допустимых значений выражения
А5. arccos х
А5. arcsin х
1) -1 < х < 1
2) 0 < х < π
3) - π/2 < х < π/2
4) 0 < х < 1

1 вариант 2 вариант
Проверь себя

Решим вместе
Cos 2x = √3/2
Cos x/3=-1/2
5 cos2x + 6 sinx – 6 = 0
2cos(x/2-Π /6)= √3

Математика в экономике
Спрос на витамины, рекомендуемые принимать во время эпидемии гриппа, описывается уравнением: Qd =Sin2 3x/4 - √2/2 , а их предложение Qs = sin x - cos2 3x/4 + 1 , где Q – это количество коробок, купленных или проданных в день, а x – цена 1 коробки витаминов.
Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке, если правительство страны ввело запрет на продажу данного медикамента по цене выше 4 руб за штуку

6 Домашнее задания.
Решить любые пять заданий из №18,1-18,6, решить экономическую задачу.