Отчет по производственной практике

Цели практики:
1) Закрепление и расширение теоретических и практических знаний по специальности и применение этих знания для решения конкретных задач;
2) Изучение физико-химических свойств углеродных нанотрубок.
3) Расчет электронных дисперсионных кривых углеродных нанотрубок методом кратной зоны Бриллюэна и определение их симметрийных свойств.
Методы исследования:
Для решения поставленных задач использованы методы современной
математической и теоретической физики: теория групп, квантовой механики, статистической физики, кристаллографии и методы компьютерного
моделирования.
Задачи:
1) Изучить обзор литературы по физико-химическим свойствам графена и углеродных нанотрубок;
2) Рассмотреть структуру, симметрию графена и углеродных нанотрубок;
3) Описать квантово-механические электронные свойства углеродных соединений.
4) Рассмотреть симметрийные свойства углеродных соединений и теорию симметрии.

Исследование нанотрубок имеет большие перспективы в развитии, так как они обладают уникальными комбинациями свойств. Такие свойства нанотрубок, как жёсткость, прочность и упругость в сочетании с интересными электродинамическими и теплопроводящими свойствами позволяют найти применение в микроэлектронике, медицине, биотехнологии, энергетике и других областях научного знания.
Актуальность

Углеродные нанотрубки
Углеродные нанотрубки были экспериментально получены в 1991г. японским физиком–исследователем Иджимой.
Нанотрубки представляют собой цилиндрические макромолекулы диаметром порядка нанометра и длиной до нескольких микрон, состоящие из одного или нескольких свернутых в трубку гексагональных графитовых слоев обычно закрытых полусферой.
Результат операции сворачивания зависит от угла ориентации графитовой плоскости относительно оси нанотрубки. Угол ориентации задает хиральность нанотрубки, которая определяет ее электрические характеристики.

Хиральность
Обозначается набором символов (m, n), указывающих координаты шестиугольника, который в результате сворачивания плоскости должен совпадать с шестиугольником, находящимся в начале координат.

Структура углеродных нанотрубок
Вектор хиральности Ch=4a1+2a2 иллюстрирует возможное направление сворачивания двумерного графенового слоя в трубчатую структуру.
Хиральный угол лежит в пределах 0° ≤ θ ≤ 30°
Зигзаг конфигурации соответствует θ = 0°, кресло конфигурации θ = 30°
Диаметр нанотрубки
Хиральный угол θ (угол между Ch и a1)

Трансляционный вектор T
Структура углеродных нанотрубок
Число гексанов в элементарной ячейке
Число углеродных атомов =2N
Вектор симметрии

ступенчатая УНТ
зигзагообразная УНТ
хиральная УНТ
диаметры УНТ:
Структура углеродных нанотрубок

Структура и симметрия графена
Вектора прямой решетки графена a1, a2 (в координатах ex, ey)
Вектора обратной решетки графена b1, b2 (в координатах kx, ky)
Рис. 1. Кристаллическая решетка графена. Элементарная ячейка выделена серым параллелограммом, e1 и e2 – вектора трансляции. Черным и серым цветами показаны неэквивалентные атомы, соответствующие разным подрешеткам графена.

Зонная структура двумерного графенового листа
Зона Бриллюэна представлена на рис. показаны специальные высокосимметричные точки K, K' ,M , с волновыми векторами:

Линейный закон дисперсии
Волновая функция графена представляется в виде блоховских функций отдельных электронов в различных подрешётках кристалла:
В рамках одноэлектронной модели движение электрона в кристалле описывается уравнением Шредингера:
В приближении сильной связи одноэлектронные уровни энергии можно получить в аналитической форме в виде:
потенциальная энергия кристалла
,где
) = ±

Основные возможности биомедицинского применения углеродных нанотрубок
диагностика раковых заболеваний
Биосенсоры
Рис. 1. Схема и фотография графенового беспроводного наносенсора. Шкала на фотографии 1 см.
системы адресной доставки диагностических и лекарственных средств
фототермическая терапия
Рис. 2. Слева – мышь с опухолью. Справа – мышь после
введения нанографена и облучения лазером.

Рис.2. Дисперсионное соотношение для графена во всей зоне Бриллюэна в модели сильной связи.
Расчеты зонной структуры графена (π зоны) методом сильной связи
В результате применения метода сильной связи к данной решетке при расчете π – связей было получено следующее выражение:
Табл.1. Значения параметров для соединений атомов углерода в Гамильтониане

Расчеты зонной структуры графена (π зоны) методом сильной связи
В результате расчетов энергии для π –зоны графена были получены следующие графики выраженные в E(eV) :